【立体设计】2012高考数学 第10章 第1节 事件与概率限时作业 文 （福建版）

用心 爱心 专心1 立体设计立体设计 2012 2012 高考数学高考数学 第第 1010 章章 第第 1 1 节节 事件与概率限时作业事件与概率限时作业 文文 福建版 福建版 一 选择题 本大题共 6 小题 每小题 7 分 共 42 分 1 将一枚硬币向上抛掷 10 次 其中正面向上恰有 5 次是 A 必然事件 B 随机事件 C 不可能事件 D 无法确定 解析 正面向上恰有 5 次的事件可能发生 也可能不发生 即该事件为随机事件 答案 B 2 从 12 个同类产品中 其中有 10 个正品 2 个次品 任意抽取 3 个 下列事件是必然事 件的是 A 3 个都是正品 B 至少有一个是次品 C 3个都是次品 D 至少有一个是正品 解析 A B 是随机事件 C 是不可能事件 答案 D 3 从装有 2 个红球和 2 个白球的口袋内任取 2 个球 那么互斥而不对立的两个事件是 A 至少有 1 个白球 都是白球B 至少有 1 个白球 至少有 1 个红球 C 恰有 1 个白球 恰有 2 个白球D 至少有 1 个白球 都是红球 解析 A B 中的事件可同时发生 不是互斥事件 D 为对立事件 答案 C 4 2011 届 双十中学月考 甲 A1 A2是互斥事件 乙 A1 A2是对立事件 那么 A 甲是乙的充分条件但不是必要条件 B 甲是乙的必要条件但不是充分条件 C 甲是乙的充要条件 D 甲既不是乙的充分条件 也不是乙的必要条件 解析 由互斥事件 对立事件的定义可知互斥不一定对立 对立一定互斥 即甲是乙的必 要条件但不是充分条件 答案 B 5 某城市 2010 年的空气质量状况如下表所示 污染指数 T 3060100110130140 概率 P 10 1 6 1 3 1 30 7 15 2 30 1 其中污染指数 T 50 时 空气质量为优 50 T 100 时 空气质量为良 100 T 150 时 空气质量为轻微污染 该城市 2010 年空气质量达到良或优的概率为 A B C D 5 3 180 1 19 1 6 5 解析 良与优是彼此互斥的 故空气质量达到良或优的概率为 P 5 3 3 1 6 1 10 1 答案 A 6 从存放有号码分别为 1 2 10 的卡片的盒子中 有放回地取 100 次 每次取一张卡片 用心 爱心 专心2 并记下号码 统计结果如下 卡片号码 12345678910 取到的次数 138576131810119 则取到的号码为奇数的频率是 A 0 53B 0 5C 0 47D 0 3 7 解析 频率 频数 容量 故取到号码为奇数的频率为 1356 18 11 0 53 100 答案 A 二 填空题 本大题共 4 小题 每小题 6 分 共 24 分 7 2011 届 福州质检 有下列说法 8 据统计 某食品企业在一个月内被消费者投诉次数为 0 1 2 的概率分别为 0 4 0 5 0 1 则该企业在一个月内被消费者投诉不超过 1 次的概率为 解析 设事件 A 表示 一个月内被投诉的次数为 0 事件 B 表示 一个月内被投诉的次数 为 1 所以 P A B P A P B 0 4 0 5 0 9 答案 0 9 9 向三个相邻的军火库各投一枚炸弹 击中第一个军火库的概率是 0 025 击中另两个军火 库的概率各为 0 1 并且只要击中一个 另两个也爆炸 则军火库爆炸的概率为 解析 设 A B C 分别表示击中第一 二 三个军火库 易知事件 A B C 彼此互斥 且 P A 0 025 P B P C 0 1 设 D 表示军火库爆炸 则 P D P A P B P C 0 025 0 1 0 1 0 225 答案 0 225 10 抛掷一颗骰子 观察掷出的点数 设事件 A 为出现奇数点 事件 B 为出现 2 点 已知 P A P B 则出现 4 点或 6 点的概率为 2 1 6 1 解析 A B 互斥 出现奇数点或 2 点 的概率为 P A B P A P B 2 1 6 1 故 出现 4 点或 6 点 的概率为 1 3 2 3 2 3 1 答案 3 1 三 解答题 本大题共 2 小题 每小题 12 分 共 24 分 用心 爱心 专心3 11 一个射手进行一次射击 试判断下列事件哪些是互斥事件 哪些是对立事件 事件 A 命中环数大于 7 环 事件 B 命中环数为 10 环 事件 C 命中环数小于 6 环 事件 D 命中环数为 6 7 8 9 10 环 解 A 与 C 互斥 B 与 C 互斥 C 与 D 互斥 C 与 D 是对立事件 12 某医院派出医生下乡医疗 一天内派出医生人数及其概率如下 医生人数 01234 5 人及以上 概率 0 10 160 30 20 20 04 求 1 派出医生至多 2 人的概率 2 派出医生至少 2 人的概率 解 记事件 A 为 不派出医生 事件 B 为 派出 1 名医生 事件 C 为 派出 2 名医生 事件 D 为 派出 3 名医生 事件 E 为 派出 4 名医生 事件 F 为 派出不少于 5 名医 生 则事件 A B C D E F 彼此互斥 且 P A 0 1 P B 0 16 P C 0 3 P D 0 2 P E 0 2 P F 0 04 1 派出医生至多 2 人 的概率为 P A B C P A P B P C 0 1 0 16 0 3 0 56 2 派出医生至少 2 人 的概率为 P C D E F P C P D P E P F 0 3 0 2 0 2 0 04 0 74 或 1 P A B 1 0 1 0 16 0 74 B B 级级 1 某箱内装有同一种型号产品 m n 个 其中有 m 个正品 n 个次品 当随机取两个产品都是 正品的概率为时 则 m n 的最小值分别为 2 1 A 2 与 1 B 3 与 2 C 2 与 2 D 3 与 1 解析 P a b 的所有可能为 6 种 只要求出当 n 2 3 4 5 时的基本事件个数即可 当 n 2 时 落在直线 x y 2 上的点为 1 1 用心 爱心 专心4 当 n 3 时 落在直线 x y 3 上的点为 1 2 2 1 当 n 4 时 落在直线 x y 4 上的点为 1 3 2 2 当 n 5 时 落在直线 x y 5 上的点为 2 3 显然当 n 3 4 时 事件 Cn的概率最大 为 6 2 3 1 答案 D 3 口袋内装有 100 个大小相同的红球 白球和黑球 其中有 45 个红球 从中摸出 1 个球 摸出白球的概率为 0 23 则摸出黑球的概率为 解析 白球数为 100 0 23 23 个 黑球数为 100 45 23 32 个 故黑球被摸出的概率为 0 32 答案 0 32 4 先后抛掷两枚均匀的正方体骰子 它们的六个面分别标有点数 1 2 3 4 5 6 骰子 朝上的面的点数分别为 X Y 则 1 的概率为 Y X2 log 解析 由 1 得 Y 2X 满足条件的 X Y 有 3 对 而骰子朝上的点数 X Y 共有 36Y X2 log 对 所以概率为 12 1 36 3 答案 12 1 5 甲 乙两人下棋 和棋的概率为 乙获胜的概率为 求 2 1 3 1 1 甲获胜的概率 2 甲不输的概率 6 2011 届 福州三中模拟 袋中有 12 个小球 分别为红球 黑球 黄球 绿球 从中 任取一球 得到红球的概率为 得到黑球或黄球的概率是 得到黄球或绿球的概率 3 1 12 5 也是 试求 得到黑球 得到黄球 得到绿球的概率各是多少 12 5 解 从袋中任取一球 记事件 摸到红球 摸到黑球 摸到黄球 摸到绿球 分别 为