高考物理 第8章第3节 知能演练强化闯关 新人教版选修3-1

1 高考物理高考物理 第第 8 8 章第章第 3 3 节节 知能演练强化闯关知能演练强化闯关 新人教版选修新人教版选修 3 13 1 图 8 3 16 1 如图 8 3 16 所示 某空间存在正交的匀强磁场和匀强电场 电场方向水平向右 磁 场方向垂直于纸面向里 一带电微粒由a点进入电磁场并刚好能沿ab直线向上运动 下列 说法正确的是 A 微粒一定带正电 B 微粒动能一定减小 C 微粒的电势能一定增加 D 微粒的机械能一定增加 解析 选 D 微粒进入场区后沿直线ab运动 则合力为零 或者合力方向沿ab直线 垂直 于运动方向的合力仍为零 若微粒所受合力不为零 则必然做变速运动 速度的变化会导 致洛伦兹力变化 则微粒在垂直于运动方向上的合力不再为零 微粒就不能沿直线运动 因此微粒所受合力只能为零而做匀速直线运动 若微粒带正电 则受力如图甲所示 合力 不可能为零 故微粒一定带负电 受力如图乙所示 A B 错 微粒运动过程中 电场力做 正功 微粒电势能减少 机械能增加 C 错 D 对 图 8 3 17 2 如图 8 3 17 所示 一束质量 速度和电荷量不同的正离子垂直地射入匀强磁场和匀 强电场正交的区域里 不计重力作用 结果发现有些离子保持原来的运动方向 有些发生 偏转 如果让这些不偏转的离子进入另一匀强磁场中 发现这些离子又分裂成几束 对这 些进入另一磁场的离子 可得出结论 A 它们的动能一定各不相同 B 它们的电荷量一定各不相同 C 它们的质量一定各不相同 D 它们的电荷量与质量之比一定各不相同 解析 选 D 做直线运动进入右侧磁场区域的粒子满足qvB Eq 它们的速度一定相同 动 2 能 电荷量 质量有可能相同 进入右侧磁场区运动的圆半径不同r 它们的电荷量 mv qB 与质量之比一定各不相同 3 图 8 3 18 2012 朝阳区模拟 如图 8 3 18 所示 在竖直虚线MN和M N 之间区域内存在着相互 垂直的匀强电场和匀强磁场 一带电粒子 不计重力 以初速度v0由A点进入这个区域 带 电粒子沿直线运动 并从C点离开场区 如果撤去磁场 该粒子将从B点离开场区 如果 撤去电场 该粒子将从D点离开场区 则下列判断正确的是 A 该粒子由B C D三点离开场区时的动能相同 B 该粒子由A点运动到B C D三点的时间均不相同 C 匀强电场的场强E与匀强磁场的磁感应强度B之比 v0 E B D 若该粒子带负电 则电场方向竖直向下 磁场方向垂直于纸面向外 解析 选 C 根据题意可知 当电磁场同时存在时 电场力与洛伦兹力平衡 粒子做匀速直 线运动 从C点离开 当只有磁场时 粒子做匀速圆周运动 从D点离开 所以粒子由 C D两点离开场区时动能相同 当只有电场时 由B点离开场区 粒子做类平抛运动 水 平方向匀速运动 竖直方向匀加速运动 电场力向上且对粒子做正功 动能增加 粒子由 B C两点离开场区时时间相同 由D点离开场区时时间稍长 电磁场同时存在时 qv0B qE 则 v0 若粒子带负电 则电场方向向下 磁场方向垂直于纸面向里 综上所 E B 述 正确选项为 C 图 8 3 19 4 2012 东北三校高三联考 如图 8 3 19 所示 回旋加速器D形盒的半径为R 所加 磁场的磁感应强度为B 用来加速质量为m 电荷量为q的质子 质子从下半盒的质子源由 静止出发 加速到最大能量E后由A孔射出 则下列说法正确的是 A 回旋加速器不能无限加速粒子 B 增大交变电压U 则质子在加速器中运行时间将变短 C 回旋加速器所加交变电压的频率为 2mE 2 mR D 下半盒内部质子的轨道半径之比 由内到外 为 1 35 解析 选 ABC 当质子速度接近光速时 由爱因斯坦狭义相对论知 质子的质量会增加 回 转周期变大 而与交变电压的周期不一致 导致回旋加速器无法正常工作 A 正确 设质 子在磁场中转动的圈数为n 因每加速一次质子获得能量Uq 每圈有两次加速 则联立 Ekn mv rn 得 Ekn 2nqU 得n 所以质子在加速器中运行时间 1 22n mvn Bq q2B2r2n 2m qB2r2n 4mU 3 t nT 故增大交变电压U 则质子在加速器中运行时间将变短 B qB2r2n 4mU 2 m qB Br2n 2U 正确 由T R E mv2 f 知 回旋加速器所加交变电压的频率为f 2 m qB mv qB 1 2 1 T C 正确 质子第k次进入下半盒内部时 经电场加速 2k次 此时进入下半盒时速 2mE 2 mR 度和半径分别为vk rk 解得rk 所以下半盒内部质子的轨 2 2kUq m mvk qB 4kUqm Bq 道半径之比 由内到外 为 1 故 D 错 23 5 2011 高考重庆理综卷 某仪器用电场和磁场来控制电子在材料表面上方的运动 如图 8 3 20 所示 材料表面上方矩形区域PP N N充满竖直向下的匀强电场 宽为d 矩形 区域NN M M充满垂直纸面向里的匀强磁场 磁感应强度为B 长为 3s 宽为s NN 为 磁场与电场之间的薄隔离层 一个电荷量为e 质量为m 初速为零的电子 从P点开始被 电场加速经隔离层垂直进入磁场 电子每次穿越隔离层 运动方向不变 其动能损失是每 次穿越前动能的 10 最后电子仅能从磁场边界M N 飞出 不计电子所受重力 图 8 3 20 1 求电子第二次与第一次圆周运动半径之比 2 求电场强度的取值范围 3 A是M N 的中点 若要使电子在A M 间垂直于AM 飞出 求电子在磁场区域中运 动的时间 解析 1 设圆周运动的半径分别为R1 R2 Rn Rn 1 第一次和第二次圆周运动速率分别 为v1和v2 动能分别为Ek1和Ek2 由 Ek2 0 81Ek1 R1 R2 Ek1 mv Ek2 mv mv1 Be mv2 Be 1 22 1 1 22 2 得 R2 R1 0 9 2 设电场强度为E 第一次到达隔离层前的速率为v 由 eEd mv 2 0 9 mv 2 mv R1 s 1 2 1 2 1 22 1 得 E 5B2es2 9md 又由 Rn 0 9n 1R1 2R1 1 0 9 0 92 0 9n 3s 得 E B2es2 80md 故 E B2es2 80md 5B2es2 9md 4 3 设电子在匀强磁场中做圆周运动的周期为T 运动的半圆周个数为n 运动总时间为t 由题意 有 Rn 1 3s R1 s Rn 1 0 9nR1 Rn 1 2R1 1 0 9n 1 0 9 s 2 得 n 2 又由 T 2 m eB 得 t 5 m 2eB 答案 1 0 9 2 E 3 B2es2 80md 5B2es2 9md 5 m 2eB 一 选择题 图 8 3 21 1 如图 8 3 21 所示 匀强电场E方向竖直向下 水平匀强磁场B垂直纸面向里 三个 油滴a b c带有等量同种电荷 已知a静止 b c在纸面内均做匀速圆周运动 轨迹未 画出 以下说法正确的是 A a的质量最大 c的质量最小 b c都沿逆时针方向运动 B b的质量最大 a的质量最小 b c都沿顺时针方向运动 C 三个油滴质量相等 b沿顺时针方向运动 c沿逆时针方向运动 D 三个油滴质量相等 b c都沿顺时针方向运动 解析 选 D 由三个油滴a b c带有等量同种电荷 a静止可知 a带负电荷 Eq mag b c在纸面内均做匀速圆周运动 则Eq mbg mcg 故三个油滴质量相等 由左 手定则知 b c都沿顺时针方向运动 故 D 项正确 图 8 3 22 2 如图 8 3 22 所示 在长方形abcd区域内有正交的电磁场 ab L 一带电粒子 bc 2 从ad的中点垂直于电场和磁场方向射入 恰沿直线从bc边的中点P射出 若撤去磁场 则粒子从c点射出 若撤去电场 则粒子将 重力不计 A 从b点射出 B 从b P间某点射出 C 从a点射出 D 从a b间某点射出 解析 选 C 由粒子做直线运动可知qv0B qE 撤去磁场后由粒子从c点射出可知qE ma v0t L at 2v0 所以撤除电场后粒子运动的半径r 即从a点射出 mv0 qB L 2 3 如图 8 3 23 所示 质量为m 带电荷量为 q的微粒以速度v与水平方向成 45 角 进入匀强电场和匀强磁场 磁场方向垂直纸面向里 如果微粒做匀速直线运动 则下列说 5 法正确的是 图 8 3 23 A 微粒受电场力 洛伦兹力 重力三个力作用 B 微粒受电场力 洛伦兹力两个力作用 C 匀强电场的电场强度E 2mg q D 匀强磁场的磁感应强度B mg qv 解析 选 A 因为微粒做匀速直线运动 所以微粒所受合力为零 受力分析如图所示 微粒 在重力 电场力和洛伦兹力作用下处于平衡状态 可知 qE mg qvB mg 得电场强度 2 E 磁感应强度B 因此 A 正确 mg q 2mg qv 图 8 3 24 4 美国发射的航天飞机 发现者 号搭载了一台 磁谱仪 其中一个关键部件是由中国 科学院电工研究所设计制造的直径为 120 mm 高为 800 mm 中心磁感应强度为 0 134 T 的 永久磁体 如图 8 3 24 它的主要使命是探测宇宙空间中可能存在的反物质 特别是宇 宙中反氦原子的原子核 带负电 如图所示 磁谱仪中的 4 条径迹分别为质子 反质子 粒子 反氦核的径迹 其中反氦核的径迹为 A 4 B 3 C 2 D 1 解析 选 C 因质子 粒子带正电 所以反质子 反氦核带负电 由左手定则知反物质粒 子必向左偏 故可先排除 A B 选项 反质子 反氦核进入磁场的速度相等 反氦核的m q 大于反质子的m q 再由R 知 C 选项正确 mv Bq 6 图 8 3 25 5 2012 长沙市一中月考 质谱仪是测带电粒子质量和分析同位素的一种仪器 它的工作 原理是带电粒子 不计重力 经同一电场加速后 垂直进入同一匀强磁场做圆周运动 然后 利用相关规律计算出带电粒子质量 其工作原理如图 8 3 25 所示 虚线为某粒子运动轨 迹 由图可知 A 此粒子带负电 B 下极板S2比上极板S1电势高 C 若只增大加速电压U 则半径r变大 D 若只增大入射粒子的质量 则半径r变小 解析 选 C 粒子从S3小孔进入磁场中 速度方向向下 粒子向左偏转 由左手定则可知粒 子带正电 带正电的粒子在S1和S2两板间加速 则要求场强的方向向下 那么上极板S1 的电势高于下极板S2的电势 粒子在电场中加速 由动能定理有mv2 qU 在磁场中偏转 1 2 则有r 联立两式解得r 由此式可以看出只增大U或只增大m时 粒子的轨 mv qB 2Um qB2 道半径都变大 图 8 3 26 6 2012 苏北四市第二次调研 利用霍尔效应制作的霍尔元件广泛应用于测量和自动控制 等领域 如图 8 3 26 是霍尔元件的工作原理示意图 磁感应强度B垂直于霍尔元件的工 作面向下 通入图示方向的电流I C D两侧面会形成电势差UCD 下列说法中正确的是 A 电势差UCD仅与材料有关 B 若霍尔元件的载流子是自由电子 则电势差UCD 0 C 仅增大磁感应强度时 电势差UCD变大 D 在测定地球赤道上方的地磁场强弱时 元件的工作面应保持水平 解析 选 BC 当载流子q所受电场力q d为C D两侧面之间的距离 与洛伦兹力qvB相 UCD d 等时 C D两侧面会形成电势差UCD 根据电流的微观表达式有I nqvS 得UCD BI nqh 其中n为单位体积内的载流子数目 h为元件的厚度 可见电势差UCD与磁感应强度以及 电流 材料均有关 A 错 C 对 若载流子是自由电子 电子将偏向C侧面运动 C侧面电 势低 B 对 地球赤道上方的地磁场方向水平 元件的工作面应保持竖直 D 错 7 图 8 3 27 7 如图 8 3 27 所示 表面粗糙的斜面固定于地面上 并处于方向垂直纸面向外 磁感 应强度为B的匀强磁场中 质量为m 带电量为 Q的小滑块从斜面顶端由静止下滑 在滑 块下滑过程中 下列判断正确的是 A 滑块受到的摩擦力不变 B 滑块到达地面时的动能与B的大小无关 C 滑块受到的洛伦兹力方向垂直斜面向下 D B很大时 滑块可能静止于斜面上 解析 选 C 滑块受重力 支持力 垂直于斜面向下的洛伦兹力和沿斜面向上的摩擦力四个 力的作用 初始时刻洛伦兹力为 0 滑块在重力和摩擦力的作用下沿斜面向下运动 随着 速度v的增大 洛伦兹力qvB增大 滑块受到的弹力增大 引起摩擦力增大 故 A B 均错 当mgsin mgcos qvB 时 滑块开始做匀速运动 D 错 综上所述 选项 C 正确 8 如图 8 3 28 所示 虚线内的空间中存在由匀强电场E和匀强磁场B组成的正交或平 行的电场和磁场 有一个带正电的小球 电荷量为 q 质量为m 从正交或平行的电磁混合 场上方的某一高度自由落下 那么 带电小球可能沿竖直线运动的是 图 8 3 28 解析 选 CD 带电小球在各复合场中受力情况如图所示 A 图中 由于小球所受合力不为零 因此洛伦兹力不恒定 水平方向合力不可能保持为零 A 图不正确 B 图中 垂直纸面向外 的方向只受一个洛伦兹力 这种情况下小球也不能沿竖直方向运动 C 图中 小球所受三 个力的合力可能为零 小球可以沿竖直线运动 D 图中 小球只受竖直方向上两个力作用 沿竖直线运动 图 8 3 29 9 医生做某些特殊手术时 利用电磁血流计来监测通过动脉的血流速度 电磁血流计由电 极a和b以及磁极 N 和 S 构成 磁极间的磁场是均匀的 使用时 两电极a b均与血管壁 接触 两触点的连线 磁场方向和血流速度方向两两垂直 如图 8 3 29 所示 由于血液 中的正负离子随血流一起在磁场中运动 电极a b之间会有微小电势差 在达到平衡时 血管内部的电场可看成是匀强电场 血液中的离子所受的电场力和磁场力的合力为零 在 某次监测中 两触点的距离为 3 0 mm 血管壁的厚度可忽略 两触点间的电势差为 160 8 V 磁感应强度的大小为 0 040 T 则血流速度的近似值和电极a b的正负为 A 1 3 m s a正 b负 B 2 7 m s a正 b负 C 1 3 m s a负 b正 D 2 7 m s a负 b正 解析 选 A 由题意知 电磁血流计类似于电磁流量计的模型 当血液中的离子所受合力为 零时 有 Bqv Eq 又E 所以v 1 3 m s 由左手定则知 血液中的正离子向上 Uab d 偏 负离子向下偏 因此 电极a为正极 b为负极 A 正确 10 如图 8 3 30 甲所示是用来加速带电粒子的回旋加速器的示意图 其核心部分是两个 D 形金属盒 在加速带电粒子时 两金属盒置于匀强磁场中 两盒分别与高频电源相连 带电粒子在磁场中运动的动能Ek随时间t的变化规律如图乙所示 忽略带电粒子在电场中 的加速时间 则下列判断正确的是 图 8 3 30 A 在Ek t图中应有t4 t3 t3 t2 t2 t1 B 加速电压越大 粒子最后获得的动能就越大 C 粒子加速次数越多 粒子最大动能一定越大 D 要想粒子获得的最大动能增大 可增加 D 形盒的面积 解析 选 D 带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的周期与速度大小无关 因此 在 Ek t图中应有t4 t3 t3 t2 t2 t1 A 错 粒子获得的最大动能与加速电压无关 加 速电压越小 粒子加速次数就越多 由粒子圆周运动的半径r 可知Ek mv qB 2mEk qB q2B2r2 2m 即粒子获得的最大动能决定于 D 形盒的半径和磁感应强度 B 当轨道半径r与 D 形盒半径 R相等时就不能继续加速 故选项 C 错 D 对 二 非选择题 图 8 3 31 11 如图 8 3 31 所示 在平面直角坐标系xOy内 第 象限存在沿y轴负方向的匀强电 场 第 象限以ON为直径的半圆形区域内 存在垂直于坐标平面向外的匀强磁场 磁感应 强度为 B 一质量为m 电荷量为q的带正电的粒子 从y轴正半轴上y h处的M点 以速 度v0垂直于y轴射入电场 经x轴上x 2h处的P点进入磁场 最后以垂直于y轴的方向 射出磁场 不计粒子重力 求 1 电场强度大小E 2 粒子在磁场中运动的轨道半径r 9 3 粒子从进入电场到离开磁场经历的总时间t 解析 1 设粒子在电场中运动的时间为t1 对粒子的运动在x y方向分别有 2h v0t1 h at 1 22 1 由牛顿第二定律有 qE ma 解得 E mv2 0 2qh 2 设粒子进入磁场时的速度为v 对粒子在电场中的运动运用动能定理有 qEh mv2 mv 解得v v0 1 2 1 22 02 对粒子在磁场中的运动运用牛顿第二定律有 qvB m 解得 r v2 r 2mv0 Bq 3 粒子在电场中运动的时间 t1 粒子在磁场中运动的周期 T 粒子