（浙江专用）2013高考数学二轮复习 专题限时集训（十四）B 理（解析版）

1 专题限时集训专题限时集训 十四十四 B B 第第 1414 讲讲 直线与圆直线与圆 时间 30 分钟 1 若直线 3x y a 0 过圆x2 y2 2x 4y 0 的圆心 则a的值为 A 1 B 1 C 3 D 3 2 直线x y m 0 与圆x2 y2 2x 1 0 有两个不同交点的一个充分不必要条件是 A 3 m 1 B 4 m 2 C 0 m 1 D m 1 3 直线x y 2 0 与圆O x2 y2 4 交于A B两点 则 33 OA OB A 2 B 2 C 4 D 4 4 已知点A 1 1 和圆C x2 y2 10 x 14y 70 0 一束光线从点A出发 经过x 轴反射到圆周C的最短路程是 A 6 B 7 C 8 D 9 5 圆心在曲线y x2 x 0 上 并且与直线y 1 及y轴都相切的圆的方程是 1 4 A x 2 2 y 1 2 2 B x 1 2 y 2 2 4 C x 2 2 y 1 2 4 D x 2 2 y 1 2 4 6 直线tx y t 1 0 t R R 与圆x2 y2 2x 4y 4 0 的位置关系为 A 相交 B 相切 C 相离 D 以上都有可能 7 椭圆 1 的离心率为e 则过点 1 e 且被圆x2 y2 4x 4y 4 0 截得的最 x2 4 y2 3 长弦所在的直线的方程是 A 3x 2y 4 0 B 4x 6y 7 0 C 3x 2y 2 0 D 4x 6y 1 0 8 若圆C x2 y2 2x 4y 3 0 关于直线 2ax by 4 0 对称 则a2 b2的最小值是 A 2 B 3 C 2 D 1 2 9 两圆x2 y2 2ax a2 4 0 与x2 y2 4by 1 4b2 0 恰有三条公切线 若 a R R ab 0 则 的最小值为 1 a2 1 b2 A 1 9 B 4 9 C 1 D 3 10 已知点A 2 0 B 1 是圆x2 y2 4 上的定点 经过点B的直线与该圆交于 3 另一点C 当 ABC面积最大时 直线BC的方程是 11 若自点P 3 3 发出的光线l经x轴反射 其反射光线所在的直线与圆 C x2 y2 4x 4y 7 0 相切 则直线l的方程是 12 已知点P的坐标 x y 满足Error 过点P的直线l与圆C x2 y2 14 相交于A B 两点 则 AB 的最小值为 专题限时集训 十四 B 基础演练 1 B 解析 因为圆x2 y2 2x 4y 0 的圆心为 1 2 由直线 3x y a 0 过圆 x2 y2 2x 4y 0 的圆心得 a 1 2 C 解析 圆的方程为 x 1 2 y2 2 由不等式 解得 3 m 1 由于是 1 m 22 充分不必要条件 故为选项 C 中的m的取值范围 3 A 解析 直线x y 2 0 与圆O x2 y2 4 交于A 1 B 2 0 333 2 OA OB 4 C 解析 如图 易知最短距离过圆心 首先找出A 1 1 关于x轴的对称点 A 1 1 则最短距离为 O A r 又圆方程可化为 x 5 2 y 7 2 22 则 圆心O 5 7 r 2 则 O A r 2 10 2 8 即最短路 5 1 2 7 1 2 程为 8 提升训练 5 D 解析 设圆心坐标为x x2 据题意得x2 1 x 解得x 2 此时圆心坐 1 4 1 4 标为 2 1 圆的半径为 2 故所求的圆的方程是 x 2 2 y 1 2 4 6 A 解析 圆的方程为 x 1 2 y 2 2 32 圆心到直线的距离d 1 3 1 1 t2 故直线与圆相交 或者直线tx y t 1 0 t R R 过定点 1 1 该点在圆内 3 7 C 解析 圆心坐标为 2 2 椭圆的离心率为 根据已知所求的直线经过点 1 2 1 2 2 斜率为 所以所求直线方程为y 2 x 2 即 3x 2y 2 0 1 2 3 2 3 2 8 A 解析 根据圆的几何特征 直线 2ax by 4 0 过圆的圆心 1 2 代入直线方 程得a b 2 a2 b2 2 等号当且仅当a b 1 时成立 a b 2 2 9 C 解析 两圆有三条公切线 说明两圆外切 两个圆的方程分别为 x a 2 y2 22 x2 y 2b 2 12 所以a b满足 3 即a2 4b2 9 所以 a2 4b2 a2 4b2 5 5 2 1 等号当且仅当a2 2b2时成 1 a2 1 b2 1 9 1 a2 1 b2 1 9 a2 b2 4b2 a2 1 9 a2 b2 4b2 a2 立 10 x 1 解析 AB的长度恒定 故 ABC面积最大时 只需要C到直线AB的距离最 大即可 此时 C在AB的中垂线上 AB的中垂线方程为y 代入 3 23 x 1 2 x2 y2 4 得C 1 所以直线BC的方程是x 1 3 11 3x 4y 3 0 或 4x 3y 3 0 解析 方法 1 设入射光线所在的直线方程为 y 3 k x 3 则反射光线所在的直线的斜率k k 点P关于x轴的对称点 P 3 3 在反射光线所在的直线上 故反射光线所在的直线方程即为y 3 k x 3 该直线应与圆相切 故得 1 所以 12k2 25k 12 0 解得k 或 2k 2 3 3k 1 k2 3 4 k 4 3 所以所求的直线方程为 3x 4y 3 0 或 4x 3y 3 0 方法 2 设圆C关于x轴对称的圆为圆C 则圆C 的圆心坐标为 2 2 半径为 1 设 入射光线所在的直线方程为y 3 k x 3 则该直线与圆C 相切 类似解法 1 同样可得 直线l的方程为 3x 4y 3 0 或 4x 3y 3 0 4 12