（新课程）2013高中数学 《2.2.2 向量的减法》活页规范训练 苏教版必修4

1 新课程 新课程 20132013 高中数学高中数学 2 2 2 2 2 2 向量的减法向量的减法 活页规范训活页规范训 练练 双基达标 限时15分钟 1 若 a a b b 则 OA OB AB 答案 b b a a 2 可以写成 其中正确的是 AC AO OC AO OC OA OC OC OA 解析 故 正确 错 错 正确 AO OC AC OA OC CA 答案 3 下列等式 a a b b b b a a a a b b b b a a 0 a a a a 0 a a a a a a a a 0 其中一定成立的是 解析 因为减法不满足交换律 故 不一定成立 向量与其相反向量的和是零向量 0 而不是数 0 故 是不成立的 而 是成立的 答案 4 如图所示 则 写出正确 的所有序号 a a b b c c b b a a c c a a b b c c b b a a c c 解析 b b a a c c DC DA AB BC 答案 5 若A B C D是平面内任意四点 给出下列式子 其中正确的有 AB CD BC DA AC BD BC AD AC BD DC AB 解析 故 正确 AC AD BC BD DC AC CD AD AB BD 故 正确 AC BD AB CD AB DC 答案 2 6 如图所示 D E在线段BC上 且BD EC 求证 AB AC AD AE 证明 AB AD DB D E在线段BC上 且BD EC 与大小相等 方向相同 AE AC CE DB CE DB CE AB AD AE AC 即 AB AC AD AE 综合提高 限时30分钟 7 如图 已知O为平行四边形ABCD内一点 O a a O b b O c c 则 A B C OD 解析 因为 BA CD BA OA OB CD OD OC 所以 OD OC OA OB OD OA OB OC 所以 a a b b c c OD 答案 a a b b c c 8 设平面内有四边形ABCD和点O a a b b c c d d 若a a c c b b d d OA OB OC OD 则四边形ABCD的形状是 解析 由 即 四边形ABCD是平行四边 OA OC OB OD OA OB OD OC BA CD 形 答案 平行四边形 9 若 5 8 则 的取值范围是 AB AC BC 解析 即 BC AC AB BC AC AB AC AB AC AB AC AB 3 3 13 BC 答案 3 13 10 下列各式 其中运算结果必定为 0 的式子有 个 答案 4 11 若G是 ABC的重心 D E F分别是AB BC CA的中点 求 GA GB GC 解 取BG中点P 连续DP PE 得 GDPE有 2 2 2 GB GP GD GE GA GE GC GD 上面三式两端相加得 0 GA GB GC 12 已知 a a 5 b b 12 若 a a b b a a b b 求 a a b b a a b b 解 作 a a b b 以AB AD为邻边作平行四边形ABCD AB AD 由向量的加减法法则可知 a a b b a a b b AC DB 由于 a a b b a a b b AC BD 所以ABCD是矩形 于是 a a b b a a b b 13 13 创新拓展 在平行四边形ABCD中 a a b b 先用a a b b表示向量和 AB AD AC DB 并回答 当a a b b分别满足什么条件时 四边形ABCD为矩形 菱形 正方形 解 由向量加法的平行四边形法则 得 a a b b a a b b AC DB AB AD 则有 当a a b b满足 a a b b a a b b 时 平行四边形两条对角线相等 四边形ABCD为 4 矩形 当a a b b满足