【步步高】2013-2014学年高中数学 第一章 1.4.3含有一个量词的命题的否定基础过关训练 新人教A版选修1-1

1 1 4 31 4 3 含有一个量词的命题的否定含有一个量词的命题的否定 一 基础过关 1 已知命题p x R R cos x 1 则 A 綈p x R R cos x 1B 綈p x R R cos x 1 C 綈p x R R cos x 1D 綈p x R R cos x 1 2 命题p 存在实数m 使方程x2 mx 1 0 有实数根 则 非p 形式的命题是 A 存在实数m 使方程x2 mx 1 0 无实根 B 不存在实数m 使方程x2 mx 1 0 无实根 C 对任意的实数m 方程x2 mx 1 0 无实根 D 至多有一个实数m 使方程x2 mx 1 0 有实根 3 命题 一次函数都是单调函数 的否定是 A 一次函数都不是单调函数 B 非一次函数都不是单调函数 C 有些一次函数是单调函数 D 有些一次函数不是单调函数 4 命题 所有能被 2 整除的数都是偶数 的否定是 A 所有不能被 2 整除的数都是偶数 B 所有能被 2 整除的数都不是偶数 C 存在一个不能被 2 整除的数是偶数 D 存在一个能被 2 整除的数不是偶数 5 命题 某些平行四边形是矩形 的否定命题是 A 某些平行四边形不是矩形 B 任何平行四边形是矩形 C 每一个平行四边形都不是矩形 D 以上都不对 6 已知命题p a 1 是 x 0 x 2 的充要条件 命题q x0 R R x2 x 1 0 a x 则下列结论中正确的是 A 命题 p q 是真命题 B 命题 p 綈q 是真命题 C 命题 綈p q 是真命题 D 命题 綈p 綈q 是假命题 7 已知命题p x R R x 命题p的否定为命题q 则q是 1 x q的真假为 填 真 或 假 二 能力提升 8 已知命题q 三角形有且仅有一个外接圆 则綈q为 2 9 已知p x x2 2x m 0 如果p 1 是假命题 p 2 是真命题 则实数m的取值范围是 10 判断下列命题的真假 并写出这些命题的否定 1 三角形的内角和为 180 2 每个二次函数的图象都开口向下 3 存在一个四边形不是平行四边形 11 命题p是 对某些实数x 有x a 0 或x b 0 其中a b是常数 1 写出命题p的否定 2 当a b满足什么条件时 命题p的否定为真 12 已知命题p 至少存在一个实数x0 1 2 使不等式x2 2ax 2 a 0 成立 为真 试求参数a的取值范围 三 探究与拓展 13 已知命题p m 1 1 不等式a2 5a 3 命题q x 使不等式 m2 8 x2 ax 2 0 若p或q是真命题 綈q是真命题 求a的取值范围 3 答案 1 C 2 C 3 D 4 D 5 C 6 C 7 x R R x 假 1 x 8 存在一个三角形有两个或两个以上的外接圆或没有外接圆 9 3 m0 2 要使命题p的否定为真 需要使不等式组Error 的解集不为空集 通过画数轴可看出 a b应满足的条件是b a 12 3 13 解 根据p或q是真命题 綈q是真命题 得p是真命题 q是假命题 m 1 1 2 3 m2 82 因为 m 1 1 不等式a2 5a 3 m2 8 所以a2 5a 3 3 a 6 或a 1 故命题p为真命题时 a 6 或a 1 又命题q x 使不等式x