自动控制实验

自动控制实验报告自动控制实验报告 实验一 二 三 实验一 二 三 班号 班号 学号 学号 姓名 姓名 实验一实验一 线性系统的时域分析线性系统的时域分析 一 实验目的一 实验目的 1 学会使用 MATLAB 绘制控制系统的单位阶跃响应曲线 2 研究二阶控制系统中 对系统阶跃响应的影响 3 掌握系统动态性能指标的获得方法及参数对系统动态性能的影响 二 二 实验设备实验设备 Pc 机一台 MATLAB 软件 三 实验内容三 实验内容 1 已知二阶单位反馈闭环传递函数系统 2 2 2 2 求 1 当当 及 时系统单位 0 4 0 35 0 5 0 35 0 2 0 6 阶跃响应曲线 2 从图中求出系统的动态指标 超调量 Mp 上升时间 tp及过渡过程调节 时间 ts 3 分析二阶系统中 的值变化对系统阶跃响应曲线的影响 1 0 4 n w 0 35 Step Response Time sec Amplitude 0510152025303540 0 0 2 0 4 0 6 0 8 1 1 2 1 4 System sys Rise Time sec 3 48 System sys Peak amplitude 1 31 Overshoot 30 9 At time sec 8 28 System sys Settling Time sec 27 5 System sys Final Value 1 由图中采样点得知 当 时 30 9 3 48 27 50 4 n w 0 35 p M p t s t 0 4 n w 0 5 Step Response Time sec Amplitude 051015202530 0 0 2 0 4 0 6 0 8 1 1 2 1 4 System sys Rise Time sec 4 1 System sys Peak amplitude 1 16 Overshoot 16 3 At time sec 9 11System sys Settling Time sec 20 2 System sys Final Value 1 由图中采样点得知 当 0 5 时 16 3 4 1 20 20 4 n w p M p t s t 0 2 n w 0 35 Step Response Time sec Amplitude 01020304050607080 0 0 2 0 4 0 6 0 8 1 1 2 1 4 System sys Rise Time sec 6 95 System sys Peak amplitude 1 31 Overshoot 30 9 At time sec 16 6 System sys Settling Time sec 54 9 System sys Final Value 1 当 0 35 时 30 9 6 95 54 9 0 2 n w p M p t s t 0 6 n w 0 35 Step Response Time sec Amplitude 051015202530 0 0 2 0 4 0 6 0 8 1 1 2 1 4 System sys Rise Time sec 2 32 System sys Peak amplitude 1 31 Overshoot 30 9 At time sec 5 52 System sys Settling Time sec 18 3 System sys Final Value 1 当 0 35 时 30 9 2 43 18 3 0 6 n w p M p t s t 实验结果分析 在二阶控制系统中 当保持不变 增大时 超调量减小 上 n w p M 升时间减小 过渡时间减小 p t s t 当保持不变 增大时 系统超调量不变 上升时间减小 过渡时间减小 n w p M p t s t 由以上分析可知系统超调量只跟有关 而且随着增大而减小 上升时间和 p M p t 过渡时间和 都有关系 s t n w 2 已知三阶系统单位反馈闭环传递函数为 5 2 3 4 2 2 2 求 1 求取系统闭环极点及其单位阶跃响应 读取动态性能指标 2 改变系统闭环极点的位置 s 4 改成 s 0 5 观察单位阶跃响应和动态性能指标 的变化 3 改变系统闭环零点的位置 s 2 改成 s 1 观察单位阶跃响应和动态性能指标的 变化 4 分析零极点的变化对系统动态性能的影响 1 Step Response Time sec Amplitude 0123456 0 0 5 1 1 5 2 2 5 3 3 5 4 4 5 System sys Final Value 3 75 System sys Rise Time sec 1 03 System sys Peak amplitude 4 02 Overshoot 7 28 At time sec 2 21 System sys Peak amplitude 4 02 Overshoot 7 28 At time sec 2 21System sys Settling Time sec 3 64 System sys Settling Time sec 3 64 系统闭环极点 Eigenvalue Damping Freq rad s 1 00e 000 1 00e 000i 7 07e 001 1 41e 000 1 00e 000 1 00e 000i 7 07e 001 1 41e 000 4 00e 000 1 00e 000 4 00e 000 动态响应指标 7 28 1 03 3 64 p M p t s t 2 Step Response Time sec Amplitude 024681012 0 5 10 15 20 25 30 System sys Settling Time sec 7 84 System sys Rise Time sec 4 12 0 p M4 12 p t 由两图相关参数对比可知 当闭环极点由 4 变为 0 5 超调量减小甚至没有超调 没有超 调时 系统变为单调上升 上升时间变长 3 Step Response Time sec Amplitude 0123456 0 0 5 1 1 5 2 2 5 System sys Peak amplitude 2 3 Overshoot 22 5 At time sec 1 44 System sys Settling Time sec 3 35 System sys Final Value 1 88 System sys Rise Time sec 0 504 22 5 0 504 3 35 p M p t s t 4 当闭环零点保持不变 极点向虚轴靠近时 系统超调量减小 但过渡时间较长 当保 持极点不变 零点向虚轴靠近时 系统上升时间减小 但过渡时间增大 实验二实验二 线性系统的根轨迹分析线性系统的根轨迹分析 一 实验目的一 实验目的 1 掌握使用 MATLAB 绘制控制系统根轨迹图的方法 2 掌握根据根轨迹法对控制系统进行性能分析方法 二 二 实验设备实验设备 Pc 机一台 MATLAB 软件 三 实验内容三 实验内容 1 1 已知一负反馈系统的开环传递函数为 0 1 1 0 5 1 1 绘制根轨迹 2 选取根轨迹与虚轴的交点 并确定系统稳定的根轨迹增益 K 的范围 3 确定分离点的超调量及开环增益 K p M 4 用时域相应曲线验证系统稳定的根轨迹增益 K 的范围 5 分析根轨迹的一般规律 1 2 选取根轨迹与虚轴的交点 并确定系统稳定的根轨迹增益 K 的范围 根据根轨迹与虚轴的交点可知 系统稳定的根轨迹增益 K 的范围为 0 到 12 3 确定分离点的超调量及开环增益 K 在根轨迹分离点的坐标为 0 945 0 超调量为 0 开环增益 0 451K 4 用时域相应曲线验证系统稳定的根轨迹增益 K 的范围 K 取 10 5 时 对应的时域响应曲线如下 051015 1 0 8 0 6 0 4 0 2 0 0 2 0 4 0 6 0 8 1 Step Response Time sec Amplitude 5 分析根轨迹的一般规律 1 根轨迹 3 条 分别从起点 0 0 2 0 和 10 0 出发 随着 k 值从 变化 0 趋向无穷远处 2 位于负实轴上的根轨迹 10 和 2 0 区段 其对应的阻尼 超调量为 1 0 系统处于过阻尼状态而且在远离虚轴的方向 增益 k 增大 振荡频率随之提高 系 统动态衰减速率相应加大 3 在根轨迹分离点 0 945 0 处 对应于阻尼 超调量为 0 开环增益 1 k 0 451 系统处于临界阻尼状态 4 根轨迹经过分离点后离开实轴 朝 s 右半平面运动 当根轨迹在分离点与虚轴这个区间 时 闭环极点由实数点变为共轭复数极点 对应阻尼 超调量越靠近虚轴越大 0 1 系统处于欠阻尼状态 其动态响应将出现衰减振荡 而且越靠近虚轴 增益 K 越大 阻尼 越小 振荡频率越高 振幅衰减越大 5 当根轨迹与虚轴相交时 闭环根位于虚轴上 闭环极点是一对纯虚根 4 46i 及 4 46i 阻尼 超调量最大 系统处于无阻尼状态 其动态响应将出现等幅振荡 此 0 时对应的增益 K 为 12 称为临界稳定增益 2 2 已知系统的开环传递函数为 4 2 3 1 3 2 5 1 求 1 绘制根轨迹 2 选择系统当阻尼比 0 7 时系统闭环极点的坐标值及增益 K 值 3 分析系统性能 1 当阻尼比 0 7 时 由上图可知 闭环极点的坐标为 0 313 j0 319 增益为 3 11K 3 由根轨迹图可知 无论 K 取何值 根轨迹都位于 S 平面的左半部 因此系统是稳定 实验三实验三 线性系统的频域分析线性系统的频域分析 一 实验目的一 实验目的 1 掌握绘制控制系统 Bode 图及使用对数稳定性判据的方法 2 掌握绘制控制系统 Nyquist 图及使用 Nyquist 稳定性判据的方法 二 二 实验设备实验设备 Pc 机一台 MATLAB 软件 三 实验内容三 实验内容 1 已知系统的开环传递函数为 1 5 求 1 绘制当 k 10 及 100 时系统的 bode 图 2 分别求取当 k 10 及 100 时的相角裕度及增益裕度 3 分析系统稳定性 并用时域响应曲线验证 1 K 10 时 由图中采样点得相角裕度 26 增益裕度 9 55 此时系统稳定 m p m G K 100 时 由图中采样点数据得相角裕度 23 增益裕度 10 4 此时系统不稳定 m p m G 2 已知某系统的开环传递函数为 10 2 2 5 2 0 5 求 1 绘制 Nyquist 图 2 根据 Nyquist 图判断系统的闭环稳定性 1 50 40 30 20 10010 15