【考前30天】2012年高考数学考前30天三轮专题提分必练绝密二十二（大纲文科专用）

1 20122012 年高考考前年高考考前 3030 天三轮专题提分必练绝密之专题天三轮专题提分必练绝密之专题 二十二二十二 第第 2222 讲讲 分类与整合思想和转化与化归思想分类与整合思想和转化与化归思想 时间 10 分钟 35 分钟 2012 二轮精品提分必练 1 设等比数列的公比 q 2 前 n 项和为 Sn 则的值为 an S4 a3 A B 15 4 15 2 C D 7 4 7 2 2 函数 f x sin图象的一条对称轴方程是 3 2 2x A x 4 B x 5 4 C x 3 4 D x 2 3 已知 A B C 三点共线 O 是该直线外的一点 且满足 m 2 0 则 m 的值 OA OB OC 为 A 1 B 2 C 3 D 4 4 已知函数 f x x3 x2 2a 1 x a2 a 1 若方程 f x 0 在 1 3 上有解 1 3 则实数 a 的取值范围是 A 7 1 B 0 1 C 7 1 D 7 1 2012 二轮精品提分必练 1 已知 a b R R a b 1 M 3a 3b 则M的整数部分是 A 1 B 2 C 3 D 4 2 已知集合M N Error 若M N 则实数m的取值范围 x y y x m 是 A 2 1 B 2 1 C 22 2 D 1 2 3 若正四棱柱ABCD A1B1C1D1的底面边长为 1 AB1与底面ABCD所成的角为 60 则 A1C1到底面ABCD的距离为 A 3 3 B 1 C 2 D 3 4 若 n展开式的所有二项式系数之和为 210 则展开式中的所有有理项共有 x 2 8 3 x 项 5 一个袋子中装有大小相同的球 其中有 3 个红球 2 个白球 如果从中任取 2 个球 则恰好取到 2 个同色球的概率是 6 若直线l tx y 0 与曲线C x2 y2 2 有两个不同交点 则实数t的取值范 6 围是 学科精品 欢迎下载 欢迎下载 2012 二轮精品提分必练 8 过点A 4 0 向椭圆 1 a b 0 引两条切线 切点分别为B C 且 ABC x2 a2 y2 b2 为正三角形 1 求ab最大时椭圆的方程 2 对 1 中的椭圆 若其左焦点为F 过F的直线l与y轴交于点M 与椭圆的一个交 点为Q 且 2 求直线l的方程 MQ QF 学科精品 欢迎下载 欢迎下载 2012 年高考考前 30 天三轮专题提分必练绝密之专题 二十二 基础演练 1 A 解析 S4 a3 a1 1 q4 1 q a1q2 1 q4 q2 1 q 1 24 22 1 2 15 4 2 D 解析 由 f x sin得 f x cos 2x 对称轴方程为 3 2 2x 2x k k Z Z 即 x k Z Z 取 k 1 得 x k 2 2 3 A 解析 将 m 2 0 变形 得 A B C 三点共线 OA OB OC OB m 2OA 1 2OC 1 求得 m 1 m 2 1 2 4 C 解析 对函数 f x 求导得 f x x2 2x 2a 1 而方程 f x 0 在 1 3 上有解 所以 由 x2 2x 2a 1 0 得 a x2 2x 1 x 1 2 1 1 2 1 2 当 x 1 3 时 7 a 1 提升训练 1 C 解析 设 x 3a 则有 x 1 3 依题意 得 M 3a 31 a 3a x 3 3a 3 x 又函数 y x 在 1 上是减函数 在 3 上是增函数 则有 2 M 4 由此知 M 3 x333 的整数部分是 3 2 B 解析 集合 N 表示 x2 y2 1 0 x 1 1 y 1 M N 表示直线 y x m 与右半圆 x2 y2 1 0 x 1 1 y 1 有交点 求得 m 1 2 3 D 解析 由题意知 AB 1 B1AB 60 BB1 AA1 直线 A1C1到底 3 面 ABCD 的距离即为 AA1 3 4 4 解析 由题设条件可知 n 10 则展开式的通项公式为 Tk 1 C 10 k k 10 x 2 k C 1 k 24k 10 x10 k 0 1 10 若展开式为有理项 即 8 3 x k 10 4k 3 10 Z Z k 0 3 6 9 即所有的有理项共有 4 项 4k 3 5 解析 从 5 个球中任取 2 个球的取法有 C 10 种 其中取到 2 个同色球 2 52 5 有两种可能 取到 2 个红球 有 C 3 种 取到 2 个白球 有 C 1 种 故恰好 2 32 2 取到 2 个同色球的概率是 P 3 1 10 2 5 6 2 1 1 1 1 2 解析 联立方程组Error 得 1 t2 x2 2tx 8 0 若 l 与 C 有两个不同交点 则 1 t2 0 t 1 2t 66 2 4 1 t2 8 0 2 t 2 综合 得 t 的取值范围是 2 t 2 且 t 1 7 解答 1 该生面试结束时答对 3 个题 即前 3 道题回答正确 第 4 道题回答错 误 于是 其概率为 学科精品 欢迎下载 欢迎下载 P 3 4 3 4 3 4 1 4 27 256 2 的可能取值为 0 1 2 3 4 用 Ai表示答对第 i 个问题 P Ai i 1 2 3 4 3 4 且 A1 A2 A3 A4相互独立 则 P 0 P A1 1 4 P 1 P A1 A2 3 4 1 4 3 16 P 2 P A1 A2 A3 3 4 3 4 1 4 9 64 P 3 P A1 A2 A3 A4 3 4 3 4 3 4 1 4 27 256 P 4 P A1 A2 A3 A4 3 4 3 4 3 4 3 4 81 256 2012 二轮精品提分必练 8 解答 1 由题意知其中一条切线的方程为 y x 4 3 3 联立方程组Error 消去 y 得 3b2x2 a2 x 4 2 3a2b2 即 a2 3b2 x2 8a2x 16a2 3a2b2 0 由 0 可得 a2 3b2 16 因为 a2 3b2 16 所以 16 2 即 0 ab 所以当 a2 3b2时 ab 取最大值 求得 a2 8 b2 3a2b2 8 3 3 8 3 故椭圆的方程为 1 x2 8 3y2 8 2 由 1 知 F 设直线方程为 y k 4 3 3 0 x 4 3 3 则 M 设 Q x0 y0 当 2