自控原理第一次实验

自动控制原理实验报告自动控制原理实验报告 1 线性系统分析线性系统分析 例 1 7 求出初始条件为零 下述系统的单位脉冲响应曲线 s 1 G s 3 2 s 2 3 s 1 程序如下 num 1 1 den 1 2 3 1 G tf num den impulse G 结果如图所示 例 1 9 根据系统传递函数求出阶跃响应曲线 100 G s 2 3 s 100 程序如下 num 100 den 1 3 100 G tf num den step G 结果如图所示 例 1 10 根据输入信号和系统的数学模型 得出系统在任意输入下的响应 输入信号为 正弦信号 系统为二阶系统 100 G s 2 7 s 100 程序如下 t 0 0 05 7 u sin t G tf 100 1 7 100 Transfer function 100 s 2 7 s 100 lsim G r u t 结果如图所示 例 1 12 获得如下系统的零极点 5s 100 G s 4 8 s 3 32s 2 80s 100 程序如下 num 5 100 den 1 8 32 80 100 G tf num den p pole G z gain tzero G p 1 0000 3 0000i 1 0000 3 0000i 3 0000 1 0000i 3 0000 1 0000i z 20 gain 5 例 1 13 计算系统所有闭环极点的 s 和 Wn 100 G s 2 3 s 100 程序如下 num 100 den 1 3 100 G tf num den Transfer function 100 s 2 3 s 100 wn zeta damp G wn 10 10 zeta 0 1500 0 1500 dcgain G ans 1 例 1 14 由二阶系统传递函数得出频域特性 100 G s 2 3 s 100 程序如下 num 100 den 1 3 100 w 1 Gw polyval num i w polyval den i w Gw 1 0092 0 0306i Aw abs Gw Aw 1 0096 Fw angle Gw Fw 0 0303 例 1 15 根据系统传递函数绘制 Bode 图 1 G s 3 3 s 2 2s 程序如下 num 1 den 1 3 2 0 G tf num den bode G 结果如图所示 例 1 16 根据传递函数绘制系统的 Nyquist 曲线 获得频域特性的实部和虚部 1 G s s 3 3 s 2 2s 程序如下 num 1 den 1 3 2 0 G tf num den Transfer function 1 s 3 3 s 2 2 s nyquist G w 1 2 re im nyquist G w re 1 0 3000 re 2 0 0750 im 1 0 1000 im 2 0 0250 结果如图所示 例 1 17 绘制例 1 16 中系统的 Nichols 曲线 程序如下 num 1 den 1 3 2 0 den 1 3 2 0 G tf num den Transfer function 1 s 3 3 s 2 2 s nichols G 结果如图所示 例 1 18 绘制例 1 17 中系统的 Bode 图并标出幅值裕度和相角裕度 程序如下 num 1 den 1 3 2 0 G tf num den margin G Gm Pm Wcg Wcp margin G Gm 6 0000 Pm 53 4109 Wcg 1 4142 Wcp 0 4457 结果如图所示 例 1 20 绘制开环传递函数的根轨迹 k G s s s 4 s 2 4j s 2 4j 程序如下 num 1 den conv 1 4 conv 1 2 4i 1 2 4i 0 G tf num den Transfer function 1 s 4 8 s 3 36 s 2 80 s rlocus G r k rlocus G k p rlocfind G Select a point in the graphics window selected point 0 0355 0 2329i k 19 1547 p 2 0000 3 8719i 2 0000 3 8719i 3 7296 0 2704 sgrid 0 707 10 结果如图所示 例 1 21 系统前向通道传递函数为已知 绘制其根轨迹 k s 2 G s s 3 s 2 2s 2 程序如下 num 1 2 den conv 1 3 1 2 2 G tf num den rlocus G 结果如图所示 2 PID 校正的仿真校正的仿真