黑龙江省鸡西市2011年初中数学毕业学业考试试题

用心 爱心 专心1 二二 一一年鸡西市初中毕业学业考试数一一年鸡西市初中毕业学业考试数 学学 试试 卷卷 考生注意 1 考试时间 120 分钟 2 全卷共三道大题 总分 120 分 3 使用答题卡的考生 请将答案填写在答题卡的指定位置 三 题号一二 2122232425262728 总 分核分人 得分 一 单项选择题 每题 3 分 满分 30 分 1 下列各式 0 1 2 3 5 2 2 3 5 2 4 8 aaaa 4 1 1 0 x2 x2 2x2 其中正确的是 A B C D 2 下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是 3 向最大容量为 60 升的热水器内注水 每分钟注水 10 升 注水 2 分钟后停止 1 分钟 然后继续注水 直至注满 则能反映注水量与注水时间函数关系的图象是 4 下图是一个由多个相同小正方体堆积而成的几何体的俯视图 图中所示数字为该位 得分评卷人 本考场试卷序号 由监考教师填写 A B C D A B C D 用心 爱心 专心2 置小正方体的个数 则这个几何体的左视图是 5 若 A x1 y1 B x2 y2 C x3 y3 是反比例函数 y 图象上的点 且 x 3 x1 x2 0 x3 则 y1 y2 y3的大小关系正确的是 A y3 y1 y2 B y1 y2 y3 C y2 y1 y3 D y3 y2 y1 6 某工厂为了选拔 1 名车工参加直径为 5 精密零件的加工技术比赛 随机抽取甲 乙 两名车工加工的 5 个零件 现测得的结果如下表 平均数依次为 方差依 甲 x 乙 x 次为 则下列关系中完全正确的是 2 甲 s 2 乙 s 甲 5 055 0254 964 97 乙 55 0154 975 02 A B 甲 x 乙 x 2 甲 s 2 乙 s 甲 x 乙 x 2 甲 s 2 乙 s C D 甲 x 乙 x 2 甲 s 2 乙 s 甲 x 乙 x 2 甲 s 2 乙 s 7 分式方程有增根 则 m 的值为 1 1x x 2 1 xx m A 0 和 3 B 1 C 1 和 2 D 3 8 如图 A B C D 是 O 上的四个点 AB AC AD 交 BC 于 点 E AE 3 ED 4 则 AB 的长为 A 3 B 2 C D 33215 9 已知二次函数 y ax2 bx c a 0 的图象如图所示 现有下列结论 b2 4ac 0 a 0 b 0 c 0 9a 3b c 0 则其 中结论正确的个数是 A 2 个 B 3 个 C 4 个 D 5 个 10 如图 在 Rt ABC 中 AB CB BO AC 把 ABC 折叠 使AB 第 8 题图 第 10 题 图 第 9 题图 A B C D 用心 爱心 专心3 第 20 题 图 落在 AC 上 点 B 与 AC 上的点 E 重合 展开后 折痕AD 交 BO 于点 F 连结 DE EF 下列结论 tan ADB 2 图中有 4 对全 等三角形 若将 DEF 沿 EF 折叠 则点D 不一定落在AC 上 BD BF S四边形DFOE S AOF 上述结论中正确的个数是 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 二 填空题 每题 3 分 满分 30 分 11 2010 年 10 月 31 日 上海世博会闭幕 累计参观者突破 7308 万人次 创造了世博会 历史上新的纪录 用科学记数法表示为 人次 结果保留两个有效数字 12 函数 y 中 自变量 x 的取值范围是 3 2 x x 13 如图 点 B F C E 在同一条直线上 点 A D 在直线 BE 的 两侧 AB DE BF CE 请添加一个适当的条件 使得 AC DF 14 因式分解 3x2 6xy 3y2 15 中国象棋红方棋子按兵种不同分布如下 1 个帅 5 个兵 士 象 马 车 炮 各两个 将所有棋子 反面朝上放在棋盘中 任取一个不是士 象 帅的概率是 16 将一个半径为 6 母线长为15 的圆锥形纸筒沿一条母线 剪开并展平 所得的侧面展开图的圆心角是 度 17 一元二次方程 2 4 7 0 的解为 aa 18 某班级为筹备运动会 准备用 365 元购买两种运动服 其中甲种运动服 20 元 套 乙种运动服 35 元 套 在钱都用尽的条件下 有 种购买方案 19 已知三角形相邻两边长分别为 20 和 30 第三边上的高为 10 则此三角形的面 积为 20 如图 ABC 是边长为 1 的等边三角形 取 BC 边中点 E 作 ED AB EF AC 得到四 边形 EDAF 它的面积记作 S1 取 BE 中点 E1 作 E1D1 FB E1F1 EF 得到四边形 E1D1FF1 它的面积记作 S2 照此规律作下去 则 S2011 三 解答题 满分 60 分 21 本小题满分 5 分 先化简 再求值 1 其中 sin60 1 1 a12 2 aa a a 得分评卷人 得分评卷人 第 13 题图 用心 爱心 专心4 22 本小题满分 6 分 如图 每个小方格都是边长为 1 个单位长度的小正方形 1 将 ABC 向右平移 3 个单位长度 画出平移后的 A1B1C1 2 将 ABC 绕点 O 旋转 180 画出旋转后的 A2B2C2 3 画出一条直线将 AC1A2的面积分成相等的两部分 23 本小题满分 6 分 已知 二次函数 y x bx c 其图象对称轴为直线 x 1 且经过点 2 4 3 4 9 1 求此二次函数的解析式 2 设该图象与 x 轴交于 B C 两点 B 点在 C 点的左侧 请在此二次函数 x 轴下方的 图象上确定一点 E 使 EBC 的面积最大 并求出最大面积 注 二次函数 y x2 bx c 0 的对称轴是直线 x aa a b 2 24 本小题满分 7 分 为增强学生体质 教育行政部门规定学生每天在校参加户外体育活动的平均时间不 少于 1 小时 某区为了解学生参加户外体育活动的情况 对部分学生参加户外体育活动的 得分评卷人 得分评卷人 得分评卷人 第 22 题图 用心 爱心 专心5 1 5 小时 20 1 0 小时 40 0 5 小时 2 0 小 时 b 时间进行了抽样调查 并将调查结果绘制成如下的统计图表 不完整 请你根据图中提 供的信息解答下列问题 1 求 a b 的值 2 求表示参加户外体育活动时间为 0 5 小时的扇形圆心角的度数 3 该区 0 8 万名学生参加户外体育活 动 时间达标的约有多少人 时间 小时 人数 0 560 1 0a 1 540 2 0 总计 第 24 题图 用心 爱心 专心6 25 本小题满分 8 分 某单位准备印制一批证书 现有两个印刷厂可供选择 甲厂费用分为制版费和印刷 费两部分 乙厂直接按印刷数量收取印刷费 甲乙两厂的印刷费用y 千元 与证书数量 x 千个 的函数关系图象分别如图中甲 乙所示 1 请你直接写出甲厂的制版费及 y甲与 x 的函数解析式 并求出其证书印刷单价 2 当印制证书 8 千个时 应选择哪个印刷厂节省费用 节省费用多少元 3 如果甲厂想把 8 千个证书的印制工作承揽下来 在不降低制版费的前提下 每个证 书最少降低多少元 得分评卷人 第 25 题图 用心 爱心 专心7 26 本小题满分 8 分 在正方形ABCD 的边 AB 上任取一点 E 作 EF AB 交 BD 于点 F 取 FD 的中点 G 连结 EG CG 如图 1 易证 EG CG 且 EG CG 1 将 BEF 绕点 B 逆时针旋转 90 如图 2 则线段 EG 和 CG 有怎样的数量关系和 位置关系 请直接写出你的猜想 2 将 BEF 绕点 B 逆时针旋转 180 如图 3 则线段 EG 和 CG 又有怎样的数量关 系和位置关系 请写出你的猜想 并加以证明 得分评卷人 图 1 图 2 图 3 第 26 题图 用心 爱心 专心8 27 本小题满分 10 分 建华小区准备新建 50 个停车位 以解决小区停车难的问题 已知新建 1 个地上停车 位和 1 个地下停车位需 0 5 万元 新建 3 个地上停车位和 2 个地下停车位需 1 1 万元 1 该小区新建 1 个地上停车位和 1 个地下停车位各需多少万元 2 若该小区预计投资金额超过 10 万元而不超过 11 万元 则共有几种建造方案 3 已知每个地上停车位月租金100 元 每个地下停车位月租金300 元 在 2 的条件 下 新建停车位全部租出 若该小区将第一个月租金收入中的3600 元用于旧车位的 维修 其余收入继续兴建新车位 恰好用完 请直接写出 该小区选择的是哪种建造 方案 得分评卷人 用心 爱心 专心9 28 本小题满分 10 分 已知直线 y x 4与 x 轴 y 轴分别交于 A B 两点 ABC 60 BC 与 x 轴33 交于点 C 1 试确定直线 BC 的解析式 2 若动点 P 从 A 点出发沿 AC 向点 C 运动 不与 A C 重合 同时动点 Q 从 C 点出发 沿 CBA 向点 A 运动 不与 C A 重合 动点 P 的运动速度是每秒 1 个单位长度 动 点 Q 的运动速度是每秒 2 个单位长度 设 APQ 的面积为 S P 点的运动时间为 t 秒 求 S 与 t 的函数关系式 并写出自变量的取值范围 3 在 2 的条件下 当 APQ 的面积最大时 y 轴上有一点 M 平面内是否存在一点 N 使以 A Q M N 为顶点的四边形为菱形 若存在 请直接写出 N 点的坐标 若 不存在 请说明理由 得分评卷人 A 用心 爱心 专心10 二 一一年鸡西市初中毕业学业考试 数学试题参考答案及评分说明 一 单项选择题 每题 3 分 满分 30 分 二 填空题 每题 3 分 满分 30 分 11 7 3 107 12 x 2 且 x 3 13 AB DE 或 A D 等 14 3 x y 2 15 16 11 16 144 17 1 2 2 2 a11a11 18 2 19 100 50 或 100 50 答案不全或含错解 本题不得分 2323 20 表示为 亦可 8 3 2010 4 1 4023 2 1 3 三 解答题 满分 60 分 21 本小题满分 5 分 解 原式 1 1 1 a a 1 1 aa a 2 1 1 a a a a 2 1 a 3 分 把 sin60 代入 a 2 3 1 分 12345678910 DBDAACDCBC 用心 爱心 专心11 原式 1 2 3 2 23 1 分 22 本小题满分 6 分 1 平移正确给 2 分 2 旋转正确给 2 分 3 面积等分正确给 2 分 答案不唯一 23 本小题满分 6 分 解 1 由已知条件得 2 1 3 2 4 39 22 44 b bc 2 分 解得 b c 2 3 4 9 此二次函数的解析式为 y x2 x 4 3 2 3 4 9 1 分 2 x2 x 0 4 3 2 3 4 9 x1 1 x2 3 B 1 0 C 3 0 BC 4 1 分 E 点在 x 轴下方 且 EBC 面积最大 E 点是抛物线的顶点 其坐标为 1 3 O A B CA1 B1 C1 A2 B2 C2 用心 爱心 专心12 1 分 EBC 的面积 4 3 6 2 1 1 分 24 本小题满分 7 分 解 1 a 80 b 10 2 分 2 100 360 108 200 60 2 分 3 80 40 200 10 140 1 分 100 8000 5600 200 140 2 分 25 本小题满分 8 分 解 1 制版费 1 千元 y甲 x 1 证书单价 0 5 元 2 1 3 分 2 把 x 6 代入 y甲 x 1 中得 y 4 2 1 当 x 2 时由图像可设 y乙与 x 的函数关系式为 y乙 kx b 由已知得 2k b 3 6k b 4 解得 4 1 2 5 k b 2 分 用心 爱心 专心13 得 y乙 2 5 4 1 x 当 x 8 时 y甲 8 1 5 y乙 8 2 1 4 1 2 5 2 9 1 分 5 0 5 千元 2 9 即 当印制 8 千张证书时 选择乙厂 节省费用 500 元 1 分 3 设甲厂每个证书的印刷费用应降低 a 元 8000a 500 所以 a 0 0625 答 甲厂每个证书印刷费最少降低 0 0625 元 1 分 26 本小题满分 8 分 解 1 EG CG EG CG 2 分 2 EG CG EG CG 2 分 证明 延长 FE 交 DC 延长线于 M 连 MG AEM 90 EBC 90 BCM 90 四边形 BEMC 是矩形 BE CM EMC 90 又 BE EF EF CM EMC 90 FG DG 用心 爱心 专心14 MG FD FG 2 1 BC EM BC CD EM CD EF CM FM DM F 45 又 FG DG CMG EMC 45 2 1 F GMC GFE GMC EG CG FGE MGC 2 分 FMC 90 MF MD FG DG MG FD FGE EGM 90 MGC EGM 90 即 EGC 90 EG CG 2 分 用心 爱心 专心15 27 本小题满分 10 分 解 1 解 设新建一个地上停车位需 x 万元 新建一个地下停车位需 y 万元 由题意 得 解得 1 123 5 0 yx yx 4 0 1 0