毕业设计 简支空心板

1 前 言 公路桥梁交通是为国民经济 社会发展和人民生活服务的公共基础设施 是衡量 一个国家经济实力和现代化水平的重要标志 尤其是我国幅员辽阔 大小山脉和江河湖 泽纵横全国 随着社会主义工业 农业 国防和科学技术现代化的逐步实现 还迫切需 要修建许多公路 铁路和桥梁 为此 作为一名即将走向工作岗位的大学生我身感自 身的不足 我选择湖北省宜昌市境内五龙中桥的设计为课题 以使自己所学的知识得 到综合运用 进一步提高理论水平 本桥位于湖北省宜昌市境内 本设计根据设计任务书的要求和 公路桥规 的规 定 选定装配式预应力混凝土简支空心板 该类型的桥是小跨径桥梁最常用的桥型 具有建筑高度小 适用于桥下净空受限制的桥梁 与其它类型桥梁相比 可降低桥头 引道路线高度和缩短引道长度 此类桥外形较简单 制作方便 做成预制构件时重力 小 便于架设 它也有自身的缺点 跨径不宜过大 整体性差 无超载挖潜能力 本 设计内容包括桥梁纵 横断面尺寸的拟定 上部结构计算 下部结构计算 施工图绘 制 各结构配筋计算 施工组织管理与运营 计算说明书的书写和设计文件的编制 设计主要包括三个部分 一是桥梁的结构设计 二是桥梁的施工组织设计 三是 桥梁工程的概预算 桥梁的结构设计 主要是主梁 桩柱的内力计算 截面配筋 强 度验算等 通过方案比选后确定本桥为预应力混凝土空心板桥 桥长 80 米 计算过程 中主要参考了 公路桥涵设计手册 梁桥 上册 桥梁工程 公路钢筋混 凝土及预应力混凝土桥涵设计规范 公路桥涵设计通用规范 基础工程 等 书籍 桥梁的施工组织设计 主要完成了桥梁主体结构的施工方案以及施工重点 设 计过程中主要参考了 桥梁施工及组织管理 桥梁工程的概预算 首先确定技术方 案和工程量 然后依据 公路工程基本建设项目设计文件编制办法 公路定额及 编制办法汇编 等得到其他直接费 间接费及现场经费 最后进行预算汇总 通过毕业设计 达到基本知识 基础理论 基本技能 三基 和运用知识能力 网络获取知识的能力 计算机应用的能力 外语能力以及文化素质 思想品德素质 业务素质 三个素质 的训练 培养学生运用所学的专业知识和技术 研究 解决本 专业实际问题的初步能力 由于公路桥梁工程技术的不断进步 技术标准的不断更新 加之本人能力所限 设计过程中难免出现一些错误和疏漏 敬请各位老师给予批评指正 2 1 概述 1 1 工程概况 三峡翻坝公路位于湖北省宜昌市境内 是为缓解三峡坝区 葛洲坝区水运压力而 建的一条重要通道 本桥位于五龙河段 本项目建成对完善湖北省公路网布局 构筑三 峡坝区公路骨架网 改善三峡坝区的交通面貌 带动沿江地区经济发展 加快沿线城 市化进程及整合湖北省和重庆市旅游资源 都具有重要作用 1 2 地基土的物理力学性质指标 经地质勘察 本设计所在地地质条件较好 土层单一 为中密沙砾土 极限摩阻力70kPa 内摩擦角 0 40 内聚力0C 1 3 地基评价 该区地震基本烈度为 度 该区上部土层较软 建议采用钻孔灌注桩基础 1 4 设计资料 1 4 1 设计技术标准 设计荷载 公路 级汽车荷载 人群荷载 3 0kN m2 桥面净宽 净 9 0m 2 1 0m 标准跨径 16 00m 计算跨径 15 60m 预制梁全长 15 96m 1 4 2 主要材料 混凝土 预应力钢筋混凝土空心板 C40 盖梁 台帽 墩柱 C30 基桩 承台 台身 C25 铰缝 C30 细集料混凝土 桥面铺装 C30 沥青混凝土 栏杆 人行道 C25 混凝土 预应力钢筋混凝土容重 25 KN m 混凝土容重 24 kN m 沥青混凝土 容重 23 kN m 普通钢材 主筋采用 HRB335 弹性模量为 其余钢筋均采用 5 2 0 10 s EMPa R235 钢筋 弹性模量为 5 2 1 10 s EMPa 3 预应力钢绞线 采用钢绞线 标准型 公称直径为 15 24mm 抗拉强度1 7 张拉控制应力 1860 pka fMP 0 70 7 18601302 conpk fMPa 5 1 95 10 P EMPa 1 4 3 主要设计依据 JTG D62 2004 公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范 简称 公预规 JTG D60 2004 公路桥涵设计通用规范 简称 通用规范 4 2 方案比选及桥梁纵断面 横断面设计及平面布置 2 1 桥型方案比选 2 1 1 桥梁总体规划原则 桥梁形式的选择范围有拱桥 梁桥 梁拱组合桥和斜拉桥 桥型方案的比选应该 从各种桥梁的安全 功能 经济 美观 施工 占地与工期多方面比选 以最终确定 桥梁形式 桥梁设计的基本要求 1 使用上的要求 桥上应保证车辆和人群的安全畅通 并应满足将来交通量增长的需要 桥下应满 足泄洪 安全通航或通车等要求 建成的桥梁应保证使用年限 并便于检查和维修 2 结构尺寸和构造上的要求 现代桥梁设计越来越强调舒适度 要控制桥梁的竖向与横向振幅 避免车辆在桥 上振动与冲击 整个桥跨结构及各部分构件 在制造 运输 安装和使用过程中应具 有足够的强度 刚度 稳定性和耐久性 3 经济上的要求 桥梁设计应体现经济上的合理性 在设计中必须进行详细周密的技术经济比较 使桥梁的总造价和材料等的消耗为最少 经济性应充分考虑桥梁在使用期间的运营条 件以及养护和维修等方面的问题 4 施工上的要求 桥梁设计应体现现代桥梁建设的新技术 应便于制造和架设 应尽量采用先进工 艺技术和施工机械 设备 以利于减少劳动强度 加快施工进度 保证工程质量和施 工安全 5 美观上的要求 一座桥梁 尤其是座落于城市的桥梁应具有优美的外形 应与周围的景致相协调 合理的结构布局和轮廓是美观的主要因素 决不应把美观片面的理解为豪华的装饰 2 1 2 方案比选 方案比选应完成以下几项内容 1 拟定桥梁图式 5 根据桥位附近的地形 水文等资料 进行桥孔布设 确定桥长 拟定方案比选阶 段的桥梁图式 满足必需的孔径要求 通常先考虑主孔要求 再考虑边孔或引桥 能 用标准跨度时 宜优先考虑采用定型图 桥长不大时 统筹全长来设计 2 编制方案 提供各个中选图式的技术经济指标 主要包括 主要材料用量 全桥总造价 工 期 养护费用 运营条件 有无困难工程 要否特种机具等 3 技术经济比选和最优方案的选定 从任务书提出的要求 所给的原始材料以及施工等条件 找出关键问题所在 全 面考虑上述各种指标 综合分析每一方案的优缺点 最后选择符合当前条件的最佳方 案 如表 2 1 方案比选表 表 2 1 比较项目第一方案第二方案第三方案 主桥跨桥型预应力混凝土连续梁预应力混凝土简支梁梁拱组合桥 主桥跨 结构特点 预应力混凝土连续梁桥在 垂直荷载的作用下 其支 座仅产生垂直反力 而无 水平推力 结构造型灵活 可模型好 可根据使用要 求浇铸成各种形状的结构 整体性好 刚度较大 变 性较小 受力明确 理论 计算较简单 设计和施工 的方法日臻完善和成熟 在垂直荷载的作用下 其支座仅产生垂直反力 而无水平推力 结构造 型灵活 建筑高度小 软土地基上建造拱桥 存在桥台抵抗水平推力 的薄弱环节 为此采用 大吨位预应力筋以承担 拱的水平推力 预应力 筋的寄体是系梁 即加 劲纵梁 从而以梁式桥 为基体 按各种梁桥的 弯矩包络图用拱来加强 这样可以使桥梁结构轻 型化 同时能提高这类 桥梁的跨越能力 建筑造型 侧面上看线条明晰 与当 地的地形配合 显得美观 大方 跨径一般 线条明晰 但比较单调 与景观配 合很不协调 跨径较大 线条非常美 与环境和谐 增加了城 市的景观 养护维修量小小较大 设计技术 水平 经验较丰富 国内先进水 平 经验丰富 国内先进水 平 经验一般 国内一般水 平 施工技术 满堂支架法 结构不发生 体系转换 不引起恒载徐 变二次矩 预应力筋可以 一次布置 集中张拉等优 点 施工难度一般 预制空心板构件 运至 施工地点 采用混凝土 现浇 将空心板连接 其特点外型简单 制造 方便 整体性较好 转体施工法 对周围的 影响较小 将结构分开 建造 再最后合拢 可 加快工期 是近十年来 新兴的施工方法 施工 难度较大 工 期较 短较短较 长 6 综上所述 简支梁受力明确 受无缝钢轨因温度变化产生的附加力 特殊力的影 响小 设计施工易标准化 简单化 可明显缩短工期 再结合所选地区的地质和地形 情况 本次设计选用预应力混凝土简支梁桥作本桥的桥梁形式 并采用装配式设计 2 1 3 梁的截面形式 梁截面形式考虑了 T 形梁 组合箱梁 槽型梁 空心板等可采用的梁型 连续单箱梁方案该方案结构整体性强 抗扭刚度大 适应性强 景观效果好 该 方案需采用就地浇筑 现场浇筑砼及张拉预应力工作量大 但可全线同步施工 施工 期间工期不受控制 但对桥下道路交通影响较其他方案稍大 简支组合箱梁结构整体性强 抗扭刚度大 适应性强 双箱梁预制吊装 铺预制 板 重量轻 但从桥下看 景观效果稍差 从预制厂到工地的运输要求相对较低 运 输费用较低 但桥面板需现浇施工 增加现场作业量 工期也相应延长 但美观较差 并且徐变变形大 对于无缝线路整体道床轨道结构形式来说 存在着后期维修养护工 作量大的缺点 槽型梁为下承式结构 其主要优点是造型轻巧美观 线路建筑高度最低 两侧的主 梁可起到部分隔声屏障的作用 但下承式混凝土结构受力不很合理 受拉区混凝土即 车道板圬工量大 受压区混凝土圬工量小 梁体多以受压区 上翼缘 压溃为主要特征 不能充分发挥钢及混凝土材料的性能 同时 由于结构为开口截面 结构刚度及抗扭 性较差 而且需要较大的技术储备才能实现 空心板结构受力明确 设计及施工经验成熟 可采用预制吊装法施工 施工进度较 快 工期较短 造价较低等优点 因此 结合工程特点和施工条件 选择空心板梁 2 1 4 桥墩方案比选 桥墩类型有重力式实体桥墩 空心桥墩 桩 柱式桥墩 轻型桥墩和拼装式桥 墩 重力式实体桥墩主要依靠自身重力来平衡外力保证桥墩的稳定 适用于地基良好 的桥梁 重力式桥墩一般用混凝土或片石混凝土砌筑 街面尺寸及体积较大 外形粗 壮 很少应用于城市桥梁 空心桥墩适用于桥长而谷深的桥梁 这样可减少很大的圬工 柱式桥墩是目前公路桥梁 桥宽较大的城市桥梁和立交桥及中小跨度铁路旱桥中 广泛采用的桥墩形式 这种桥墩既可以减轻墩身重量 节省圬工材料 又比较美观 结构轻巧 桥下通视情况良好 7 轻型桥墩适用于小跨度 低墩以及三孔以下 全桥长不大于 20m 的公路桥梁 轻 型桥墩可减少圬工材料 获得较好的经济效益 在地质不良地段 路基稳定不能保证 时 不宜采用轻型桥墩 拼装式桥墩可提高施工质量 缩短施工周期 减轻劳动强度 使桥梁建设向结构 轻型化 制造工厂化及施工机械化发展 适用于交通较为方便 同类桥墩数量多的长 大干线中的中小跨度桥梁工点 由以上各方面比较可知 柱式桥墩是最合适的墩型 所以选择柱式桥墩 2 2 桥梁纵断面 横断面设计及平面布置 2 2 1 桥梁纵断面设计 桥梁纵断面设计包括确定梁桥的总跨径 桥梁的分孔 桥道的标高 桥上和桥头 引道的纵坡以及基础埋置深度 对于一般跨河桥梁 总跨径可参照水文计算确定 桥梁的总跨径必须保证桥下有 足够的排洪面积 使河床不致遭受过大的冲刷 另一方面 根据河床土壤的性质和基 础的埋置情况 设计者应视河床的允许冲刷深度 适当缩短桥梁的总长度 以节约总 长度 桥梁的分孔 对于一般较长的桥梁 应当分成几孔 各孔的跨径应该多大 这不 仅影响到使用效果 施工难易等 并且在很大程度上关系到桥梁的总造价 最经济的 分孔方式就是使上下部结构的总造价趋于最低 该桥跨径 16m 共 5 孔 全长 80m 2 2 2 横断面布置 1 主梁间距与主梁片数 主梁间距通常可在较大范围内变化 通常其高跨比在 1 15 1 25 左右 随梁高与 跨径的增大而加宽为经济 故本设计主梁宽度为 1050mm 为保证桥梁的整体受力性能 桥面板采用现浇混凝土刚性接头 桥宽为净 2 4 5m 2 1 0m 桥梁横向布置选用 10 块主梁 2 主梁跨中截面主要尺寸拟定 主梁高度 当建筑高度不受限制时 增大梁高往往是较经济的方案 因为增大梁高可以节省 预应力钢束的用量 同时梁高加大一般是腹板加高 而混凝土用量增加不多 综上所 述 本设计中取用 900mm 的主梁高是比较合适的 主梁截面细部尺寸 以往单孔跨径在 25m 30m 之间的中等跨径桥梁的设计 或采用 T 梁 或采用挖取 双孔椭圆形 单孔圆形 单孔八角形的空心板梁 板梁的跨度模数一般为 1 0m 至多为 8 1 25m 因而梁高较高 在桥纵坡不变的情况下引桥长度较长 梁较笨重 单位桥面的 混凝土材料用量均较高 相应地为克服自重所配置的预应力钢筋也均较高 因此在满 足强度 刚度和抗裂性及施工构造等要求的前提下 应尽可能取用梁高低 挖空率大 截面效率指标高及板宽模数较大的截面 这样不仅可以降低单位桥面板梁的混凝土用 量 节约预应力材料 减少自重弯矩 增强板梁承受活载能力 而且可以减少路堤填 土高度 缩短引桥长度及加快施工进度 根据研究和经验 宜采用挖取单孔矩形 四 角适当做有撑托 顶板适当做成微弯 板宽模数在 1 25m 1 50m 和梁高跨比为 1 25 的截面形式较为经济合理 按照上述拟外形尺寸 就可以绘出预制空心板中板的跨中 截面横断面图 支点截面横断面图及边板跨中和支点横截面图 如图 2 2 所示 3 其他 分配方法采用先张法 再吊装 各板块之间有 1cm 企口缝 采用 C40 混凝土 全桥由 5 10 块预制空心板拼装而成 桥面铺装 采用等厚度 10cm 的沥青混凝土 桥面铺装横坡 2 0 桥面采用连续桥面 采用钢板伸缩缝 钢板通过预埋钢筋锚固在桥面板或桥台 上 泄水管采用直径 12mm 的铸铁管 每两段设一泄水孔 且在全桥两侧对称布置 其纵向间距根据降水资料另行计算 2 2 3 桥梁平面布置 桥梁的线形及桥头引道要保持平顺 使车辆能平稳的通过 高速公路和一级公路 上的大中桥 以及各级公路上的小桥的线形一般为直线 如必须设成曲线时 其各项 指标应符合路线布设规定 两岸地形不受限制 线形取与河岸正交 设计荷载取公路 级 人群荷载 3 0kN m2 桥梁宽度取净 9 0m 2 1 0m 2 2 4 桥面构造及主要尺寸 图 2 3 桥梁横断面 单位 cm 3 桥梁上部结构计算 9 3 1 设计资料 3 1 1 基本资料 跨径 标准跨径 L0 16m 计算跨径 L 15 6m 主梁全长 15 96m 荷载 公路 级 人群荷载 3 0kN m2 桥面净空 净 2 4 5m 2 1 0m 材料 普通钢筋 用 HRB335 钢筋 R235 钢筋 预应力钢筋采用 1 7 钢绞线 低松弛钢绞线 15 24 s 空心板混凝土采用 C40 铰缝为 C30 细集料混凝土 桥面铺装采用 C30 沥青混凝土 栏杆及人行道板为 C25 混凝土 3 2 构造形式及尺寸选择 本桥桥面净空为净 1 0m 2 4 5m 1 0m 全桥宽采用 5 10 块 C40 的预制预应力混 凝土空心板 每块空心板宽 105cm 高 90cm 空心板全长 15 96m 采用先张法施工工 艺 预应力钢筋采用 1 7 股钢绞线 直径为 15 24mm 1860 pk fMPa 预应力钢绞线沿板跨长直线布置 C40 混凝土空心板1260 pd fMPa 1 95 p EMPa 的 全桥空心板横断面26 8 ck fMPa 18 4 cd fMPa 2 4 tk fMPa 1 65 td fMPa 布置如图 3 1 每块空心板截面及构造尺寸见图 3 2 a 中板跨中截面 b 边板跨中截面 3 3 空心板毛截面几何特性计算 10 3 3 1 毛截面面积 A 2 11 105 903 1427 527 52 2 124 8080 8 5450 22 h Acm 3 3 2 毛截面重心位置 全截面对板顶的静矩 3 11 10590 45 28 80 404 80 53 42 12 81 34 3 14 27 5 27 5 44 5 22 249297 S cm 板顶 铰缝的面积 2 cm1624804 2 1 122 2 1 808 2 铰 A 毛截面重心离板顶处的距离 cm A S dh 745 5450 249297 h 板顶 3 3 3 空心板毛截面对其重心轴的惯性矩 3332 22 324 22 64104 105 908 804 804 807 64 105 900 7 28 80 5 7 1212242 122122 35 643 14 55 3 1427 51 2 24264 5 081 105 081 10 I cmmm 空心板截面的抗扭刚度可简化为图 3 3 单箱截面来近似计算 图 2 3 计算的空心板简化图 尺寸单位 cm T I 11 321 22 2 11 4 t h tt b hb IT 其中 b 105 25 80cm t1 17cm t2 18cm t3 25cm h 90 17 18 2 72 5cm 410 2 2 321 22 1000 9 25 5 722 18 1 17 1 25105 2 1817 9025 1054 2 11 4 mm t h tt b hb IT 3 4 作用效应计算 3 4 1 永久作用效应计算 1 预制空心板自重 第一阶段结构自重 g1 4 1 5450 102513 625 gAkN m 2 桥面系自重 第二阶段结构自重 g2 人行道及栏杆重力参照其它桥梁设计资料 单侧按 4 0kN m 计算 桥面铺装采用等厚度 10cm 的沥青混凝土 则全桥宽铺装每延米重力为 0 1 1 05 23 2 415 kN m 3 铰缝自重 第二阶段结构自重 g3 4 3 1624 10244 06 gkN m 由此得空心板每延米总重力为 13 625 kN m 第一阶段结构自重 g 1 g 2 415 4 06 6 475 kN m 第二阶段结构自重 g 2 g 3 g 13 625 6 475 20 1 kN m g g g 由此计算出简支空心板永久作用效应 计算结果见表 3 1 永久作用效应汇总表永久作用效应汇总表 表 3 1 项目 作用 gi kN m 计 算 跨 作用效应 kN m M作用效应 kN V 12 作用种类 径 m l 跨中 2 1 8 gl 1 4 跨 2 3 32 gl 支点 1 2 gl 1 4 跨 1 4 gl 跨中 g 20 115 6726 28 544 71186 22593 1130 3 4 2 可变作用效应计算 采用公路 级荷载 0 75 10 5 7 875 kN m k q 15 65 0 75180360 180166 8 505 k PkN 计算剪力效应时 集中荷载标准值应乘以 1 2 的系数 即计算剪力时 k P 1 21 2 166 8200 16 kk PPkN 按 桥规 车道荷载的均布荷载应满布于使结构产生最不利效应的同号影响线上 集中荷载标准值只作用于相应影响线中一个最大影响线峰值处 多车道桥梁还应考虑 多车道折减 本设计中双车道折减系数为 1 汽车荷载横向分布系数计算 空心板跨中和处横向分布系数按铰接板法计算 支点处按杠杆原理法计算 支 4 l 点至点之间的横向分布系数按直线内插求得 4 l 跨中及处的荷载横向分布系数计算 4 l 空心板的刚度参数 首先计算空心板的刚度系数 由前面计算得到 I IT 10 10929 5 4 mm 10 1000 9 4 mm b 105 mm l 1560mm 2 22 5 8 4 TT EI bI b r GIlIl 13 将以上数据代入 r 0 017 在求得刚度参数值后 即可由 公路桥涵设计手册 梁桥 徐光辉 胡明义主编 人民交通出版社 1996 年 3 月 第一篇附录 二 铰接板桥荷载横向分 布影响线表查得 10 块板时铰接板横向影响线坐标值 由 0 00 及 0 02 内插得到 0 017 时 1 号至 5 号板在车道荷载作用下的荷载横向分布影响线值 计算结果列于 表 3 2 中 各板荷载横向分布影响线坐标值表 表 3 2 荷载作 用板号 节点号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 10 2180 1820 1420 1110 0870 0700 0570 0490 0430 040 20 1820 1780 1510 1180 0940 0760 0610 0520 0460 043 30 1420 1510 1550 1340 1050 0840 0690 0590 0500 049 40 1110 1180 1270 1420 1250 1000 08301 0690 0610 057 50 0870 0930 1050 1250 1360 1220 1000 0830 0750 070 由表 3 2 画出各板的横向分布影响线 并按横向最不利位置布载 求得两车道情 况下的各板横向分布系数 各板的横向分布影响线及横向最不利布载见图 3 4 由于桥 梁横断面结构对称 所以只需计算 1 号至 5 号板的横向分布影响线坐标值 各板荷载横向分布系数计算如下 参照图 3 4 1 号板 汽车荷载 11 0 1900 1400 1000 0670 247 22 qiq m 人群荷载 0 240 0390 279 rir m 2 号板 汽车荷载 11 0 181 0 1420 0980 0710 246 22 qiq m 14 人群荷载 0 2100 0420 252 rir m 3 号板 汽车荷载 11 0 1550 1490 1150 0790 249 22 qiq m 人群荷载 0 1400 0450 185 rir m 4 号板 汽车荷载 11 0 1150 1400 1300 0900 238 22 qiq m 人群荷载 0 1100 0560 166 rir m 5 号板 汽车荷载 11 0 0900 1150 1340 1150 227 22 qiq m 人群荷载 0 0820 0680 15 rir m 15 0 101 0 108 0 122 0 122 0 108 0 1010 114 0 116 0 126 0 123 0 104 0 0920 085 0 095 0 116 0 132 0 133 0 1300 150 0 149 0 126 0 106 0 090 0 0800 078 0 090 0 102 0 120 0 155 0 169 1 51 81 31 81 5 1 81 31 80 5 图 3 4 各板荷载横向分布系数计算图示 各板横向分布系数计算结果汇总于表 3 3 由表中数据可以看出 两行汽车作用时 3 号板为最不利 为设计和施工方便 各空心板设计成统一规格 同时考虑到人群荷载 与汽车荷载效应相组合 因此 跨中和处的荷载横向分布系数偏安全地取下列数值 4 l 0 249 q m 0 185 r m 各板荷载横向分布系数汇总表 表 3 3 板号 横向分布系数 12345 q m 0 2470 2460 2490 2380 227 16 r m 0 2790 2520 1850 1660 150 车道荷载作用于支点处的荷载横向分布系数计算 支点处的荷载横向分布系数按杠杆原理法计算 由图 3 5 3 号板的横向分布系数 计算如下 汽车荷载 人 图 3 5 支点处荷载横向分布影响线及最不利布载图 汽车荷载 1 1 00 5 2 q m 人群荷载 0 r m 支点到处的荷载横向分布系数 按直线内插法求得 4 l 空心板的荷载横向分布系数汇总于表 3 4 空心板的荷载横向分布系数 表 3 4 作用位置 作用种类 跨中至处 4 l 支 点 汽车荷载 0 2490 500 人群荷载 0 2150 汽车荷载冲击系数计算 桥规 规定汽车荷载的冲击力标准值为汽车荷载标准值乘以冲击系数 按 结构基频 f 的不同而不同 对于简支板桥 式 3 1 2 2 c c EI f lm 17 当时 0 05 1 5fHZ 当时 0 1767lnf 0 0157 1 514HZfHZ 当时 0 45 14fHZ 式中 结构的计算跨径 m l 结构材料的弹性模量 E N m 结构跨中截面的截面惯距 m c I 4 结构跨中处的单位长度质量 当换算为重力单位时为 c m kg m 22 Nsm c mG g G 结构跨中处每延米结构重力 N m g 重力加速度 g 9 81 2 m s 由前面计算 4 23 875 2 3875 10 GkN mN m 15 6lm 64 5 081 10 c Icm 由 规范 查得 C40 混凝土的弹性模量 代入公式得 4 3 25 10EMPa 22 462 24 22 3 143 25 10105 081 109 81 2 15 62 3875 10 5 74 cc c EIEI g f lmlG 则 0 1767ln5 740 01570 2932 11 2932 可变作用效应计算 车道荷载效应 18 计算车道荷载引起的空心板跨中及截面的效应 弯矩和剪力 时 均布荷载 4 l 应满布于使空心板产生最不利效应的同号影响线上 集中荷载或只作用于影响 k q k P k P 线中一个最大影响线峰值处 见图 3 6 a 跨中截面 弯矩 不计冲击时 式 3 2 2 1 0 0 2497 875 15 6 8 166 8 15 6 4 221 629 qckkkk MmqP y kNm 计入冲击时 式 3 3 2 1 1 2932 1 0 0 2497 875 15 6 8 166 8 15 6 4 286 611 qckkkk MmqP y kNm 剪力 不计冲击时 式 3 4 1 1 0 0 2497 875 15 6 8200 16 2 24 590 qckkkk VmqP y kN 计入冲击时 式 3 5 1 1 1 2932 1 0 0 2497 875 15 6 8200 16 2 31 800 qckkkk VmqP y kN b 截面 参照图 3 6 4 l 弯矩 不计冲击时 2 3 15 63 15 6 1 0 0 2497 875166 8166 222 3216 qckkkk MmqP y kNm 计入冲击时 19 2 1 3 15 63 15 6 1 2932 1 0 0 2497 875166 8 3216 214 958 qckkkk MmqP y kNm 剪力 不计冲击时 9 15 63 1 0 0 2497 875200 16 324 39 753 qckkkk VmqP y KN 计入冲击时 1 9 15 63 1 2932 1 0 0 2497 875200 16 324 51 409 qckkkk VmqP y KN c 支点截面剪力 计算支点截面由于车道荷载产生的效应时 考虑横向分布系数沿空心板跨长的变 化 同样均布荷载标准值应满布于使结构产生最不利效应的同号影响线上 集中荷载 标准值只作用于相应影响线中一个最大影响线的峰值处 见图 3 7 剪力 不计冲击系数 00 2 111 1 00 249 7 875 7 87 8750 50 2497 8750 5 200 16 1 0 212 123 084 qckkckkk a Vm qmmq ym P y kN 计入冲击系数 00 1 2 111 1 2932 1 00 249 7 875 7 87 8750 50 2497 8750 5 200 16 1 0 212 159 172 qckkckkk a Vm qmmq ym P y kN 20 l 4跨剪力影响线 y 0 75 qk 1 2Pk l 4跨剪力影响线 面积为5 484 y 3l 16 3 656 1 2Pk qk y 0 5 y 0 5 1 2Pk qk 跨中弯矩影响线 跨中剪力影响线 面积为47 531 y l 4 4 875 qk Pk 图 3 6 简支空心板跨中及截面内力影响线及加载图 4 l 21 0 500 人群荷载的 横向分布系数图 0 215 汽车荷载的 横向分布系数图 0 238 支点剪力影响线 1 00 15 6 L 4 L 12 y 11 12 qk或qr 图 3 7 支点截面剪力计算简图 人群荷载效应 人群荷载是一个均布荷载 其大小取用为 人行道宽度为净宽 1 0m 因 2 3 0 kN m 此 人群荷载产生的效应计算如下 参照图 3 8 1 0 33 0 r qkN m a 跨中截面 弯矩 0 185 3 0 30 4225 325 rrrM Mm qkNm 剪力 0 215 3 0 2 43751 623 rrrV Vm qkN b 截面 4 l 弯矩 0 215 3 0 22 81519 023 rrrM Mm qkNm 剪力 0 215 3 0 8 775 23 653 rrrV Vm qkN c 支点截面 0 2 111 0 215 3 0 7 87 87500 2153 0 212 4 870 rcrkcr a Vm qmmq y kN 可变作用效应汇总于表 3 5 中 22 可变作用效应汇总表 表 3 5 弯矩 M kN m 剪力 V kN 类 作用效应 作用种类 跨中4l跨中4l支点 不计冲击系数 221 63166 2224 5939 75123 08 车道 荷载 1 u 286 61214 9631 8051 41159 17 人群荷载 25 3319 021 623 654 87 3 4 3 作用效应组合 按 桥规 公路桥涵结构设计应按承载能力极限状态和正常使用状态进行效应组 合 并用于不同的计算项目 按承载能力极限状态设计时的基本组合表达式为 式 3 6 001 1 21 40 8 1 4 udGkQ kQjk SSSS 式中 结构重要性系数 0 0 1 0 效应组合设计值 ud S 永久作用效应标准值 Gk S 汽车荷载效应 含汽车冲击力 的标准值 1Q k S 人群荷载效应的标准值 Qjk S 按正常使用极限状态设计时 应根据不同的设计要求 采用以下两种效应组合 作用短期效应组合表达式 式 3 7 1 0 71 0 sdGkQ kQjk SSSS 式中 作用短期效应组合设计值 sd S 永久作用效应标准值 Gk S 不计冲击的汽车荷载效应标准值 1Q k S 人群荷载效应的标准值 Qjk S 作用长期效应组合表达式 式 3 8 1 0 40 4 ldGkQ kQjk SSSS 23 式中 各符合意义见上面说明 桥规 还规定结构构件当需要进行弹性阶段截面应力计算时 应采用标准值 效应组合 即此时效应组合表达式为 式 3 9 1GkQ kQjk SSSS 式中 S 标准值效应组合设计值 永久作用效应 汽车荷载效应 计入汽车冲击力 人群荷 1 GkQ kQjk SSS 载效应的标准值 根据计算得到的作用效应 按 桥规 各种组合表达式可求得各效应组合设计值 现将计算汇总于表 3 6 中 空心板作用效应组合计算汇总表 表 3 6 弯矩 M kNm A剪力 V kN 序号作用种类 跨中L 4跨中L 4支点 永久作 用效应 GK gggS 726 28544 71093 11186 23 不计冲击 1Q k S 221 63166 224 5939 75123 08 作用 效应 标准 值 可变作 用效应 车道 荷载 1 1 Q k S 286 61214 9631 8051 41159 17 承载 能力 极限 状态 基本 组合 ud S 1 1 21 4 0 8 1 4 udGkQ k Qjk SSS S 1301 16975 8946 33187 79451 77 作用短 期效应 组合 sd S 1 0 7 sdGkQ k Qjk SSS S 906 75680 0818 83124 59277 26 正常 使用 极限 状态 使用长 期效应 组合 ld S 1 0 4 0 4 ldGkQ k Qjk SSS S 825 06618 8110 49110 47237 41 弹性 阶段 截面 应力 计算 标准值 效应组 合S 1GkQ k Qjk SSS S 1038 22778 6933 42148 17350 27 24 3 5 预应力钢筋数量估算及布置 3 5 1 预应力钢筋数量的估算 本桥采用先张法预应力混凝土空心板构造形式 设计时应满足不同设计状况下规 范规定的控制条件要求 在这些控制条件中 最重要的是满足结构在正常使用极限状 态下的使用性能要求和保证结构在达到承载能力极限状态时具有一定的安全储备 预 应力混凝土桥梁设计时首先根据结构在正常使用极限状态正截面抗裂性或裂缝宽度限 值确定预应力钢筋的数量 再由构件的承载能力极限状态要求确定普通钢筋的数量 本桥以部分预应力 A 类构件设计 首先按正常使用极限状态正截面抗裂性确定有效预 加力 pe N 按 规范 A 类预应力混凝土构件正截面抗裂性是控制混凝土的法向拉应力 并 符合以下条件 在作用短期效应组合下 应满足要求 0 70 stpctk f 式中 在作用短期效应组合作用下 构件抗裂验算边缘混凝土的法向拉应力 st sd M 构件抗裂验算边缘混凝土的有效预压应力 pc 在初步设计时 和可按下列公式近似计算 st pc sd st M W 式 3 10 pepep pc NN e AW 式中 A W 构件毛截面面积及对毛截面受拉边缘的弹性抵抗矩 预应力钢筋重心对毛截面重心轴的偏心距 可预先假设 p e p e p ya p a 代入即可求得满足部分预应力 A 类构件正截面抗裂性要求所需的0 70 stpctk f 有效预加力为 式 3 11 0 70 1 sd tk pe p M f W N e AW 式中 混凝土抗拉强度标准值 tk f 25 预应力空心板桥采用 由表 3 6 得40C2 4 tk fMPa 6 906 25906 25 10 sd MkNmNmm 空心板毛截面换算面积 222 2958 922958 92 10Acmmm 64 3363 5 081 10 120 98 10120 98 10 453 Icm Wcmmm ycm A 假定 则4 p acm 273438380 pp eyacmmm A 代入得 6 6 26 906 25 10 0 7 2 4 120 98 10 1167633 1380 5450 10120 98 10 pe NN 则所需预应力钢筋截面面积 式 3 12 pe p conl N A 式中 预应力钢筋的张拉控制应力 con 全部预应力损失值 按张拉控制应力的 20 估算 l 采用 1 7 股钢绞线作为预应力钢筋 直径 15 24mm 公称截面面积为 140 2 mm 5 1860 1260 1 95 10 pkapdapa fMpfMpEMp 按 规范 现取 预应力损失总和近似假定为 20 张 0 75 conpk f 0 70 conpk f 拉控制应力来估算 则 2 1167633 1121 00 0 20 8 0 70 1860 pepe p conconcon l NN Amm 采用 9 束 1 7 股钢绞线 即钢绞线 单束钢绞线公称面积 140 mm2 15 24 s 则 2 9 1401260 P Amm 满足要求 3 5 2 预应力钢筋的布置 26 预应力空心板选用 9 根 1 7 股钢绞线布置在空心板下缘 40mm 沿空心板跨 p a 长直线布置 即沿跨长40mm 保持不变 见图 3 8 预应力钢筋布置应满足规范要求 p a 钢绞线净距不小于 25 mm 端部设置不小于 150 mm 的螺旋钢筋等 图 3 8 空心板跨中截面预应力钢筋的布置 尺寸单位 cm 3 5 3 普通钢筋数量的估算及布置 在预应力钢筋数量已经确定的情况下 可由正截面承载能力极限要求的条件确定 普通钢筋数量 暂不考虑在受压区配置预应力钢筋 也暂不考虑普通钢筋的影响 空 心板截面可换算成等效工字形截面来考虑 由 面积相等 2 4 kk D b h 惯性矩相等 4 3 1 1264 kk D b h 得 33 5547 63 22 33 5549 88 66 k k hDcm bDcm 则得等效工字形截面的上翼缘板厚度 f h f h 47 63 4521 19 22 k h ycm A 等效工字形截面的下翼缘板厚度 f h 47 63 4521 19 22 k f h hycm A 27 等效工字形截面的肋板厚度 10549 8855 12 fk bbbcm 等效工字形截面尺寸见图 3 9 图 3 9 空心板换算等效工字形截面 尺寸单位 cm 由规范知工字截面可以按 T 字截面计算 0 90486 860 ps hhacmmm C40 混凝土 1 0 do k V S bI 18 4 cd fMPa 由表 3 6 跨中 6 1301 161301 16 10 ud MkNmkNm 2 0 0 x hxbfM fcdud 代入上式得 1 0 1301 16 18 4 1050 860 2 6 10 xx 求得 且 82 2212 f xmmhmm 0 0 4 860344 b xhmm 说明中和轴在翼缘板内 可用下式求得普通钢筋面积 由 2 18 4 1050 82 2 1260 1260 1 80 280 cdfpdp s sd f b xfA Amm f 面积可忽略不计 现按构造要求配置 普通钢筋选用 HRB335 280 sd fMPa 5 2 10 sa EMp 按规范 2 0 0 0020 002 551 860947 72 s Abhmm 28 普通钢筋选用 5 16 2 22 16 51005 947 72 4 s Ammmm 普通钢筋布置在空心板下缘一排 截面受拉边缘 沿空心板跨长直线布置 5 16 钢筋重心至板下缘 40mm 处 即 40 s amm 3 6 换算截面几何特征计算 由前面计算已知空心板毛截面的几何特征 毛截面面积 毛截面 2 545000Amm 重心轴至 1 2 板高的距离 d 7mm 向下 毛截面对其重心轴惯性矩 104 5 081 10Imm 1 换算截面面积 0 A 0 5 2 4 5 2 4 1 1 1 95 10 6 0 1260 3 25 10 2 10 6 15 1005 3 25 10 EppEss p Epp c s Ess c AAAA E Amm E E Amm E 代入得 2 0 5450006 112606 15 11005718875 75Amm 2 换算截面重心位置 所有钢筋换算截面对毛截面重心的静矩为 01 3 1 450740 1 450740 6 11260 450740 6 15 11005 450740 4742685 EppEss SAA mm 换算截面重心至空心板毛截面重心的距离为 向下移 01 01 0 4742685 6 6 718875 75 S dmm A 则换算截面重心至空心板截面下缘的距离为 01 45076 6413 4 l ymm 换算截面重心至空心板截面上缘的距离为 01 45076 6486 6 u ymm 换算截面重心至预应力钢筋重心的距离为 29 01 413 440373 4 p emm 换算截面重心至普通钢筋重心的距离为 01 413 440373 4 s emm 3 换算截面惯性矩 0 I 222 0010101 6222 104 1 1 50810 10545000 6 66 11260 373 46 15 11005 373 4 6 092 10 EsPpEsss IIAdA eA e mm 4 换算截面弹性抵抗矩 下缘 10 63 0 01 01 6 092 10 147 365 10 413 4 l l I Wmm y 下缘 10 63 0 01 01 6 092 10 125 195 10 486 6 u u I Wmm y 3 7 承载能力极限状态计算 3 7 1 跨中截面正截面抗弯承载力计算 跨中截面构造尺寸及配筋见图 3 9 预应力钢绞线合力作用点到截面底边的距离 普通钢筋离截面底边的距离 则预应力钢筋和普通钢筋的合40 p amm 40 s amm 力作用点到截面底边的距离为 280 1005 40 1260 1260 40 40 280 1005 1260 1260 sdsspdpp ps sdspdp f A afA a amm f AfA 0 90040860 ps hhamm 采用换算等效工字形截面来计算 参见图 3 10 上翼缘厚度 上翼缘 212 f hmm 工作宽度 肋宽 b 551mm 首先按公式判断截面类 1050 f bmm pdpsdscdff fAf Af b h 型 1260 1260280 10051881600 pdpsds fAf AN 18 4 990 2124095840 cdff f b hN 30 所以属于第一类 T 形 应按宽度的矩形截面来计算其抗弯承载力 1050 f bmm 由计算混凝土受压区高度 0 x M x 由 188160018 4 212 pdpsdscdf fAf Af b x x 得 97 4 xmm 0 0 4 860344 bh mm 212 f hmm 将代入下列公式计算出跨中截面的抗弯承载力 97 4 xmm ud M 0 6 2 97 4 18 4 1050 97 4 860 2 1526 68 101526 68 udcdf x Mf b x h NmmkN m 0 1 0 1301 161301 16 d MkN m 计算结果表明 跨中截面抗弯承载力满足要求 3 7 2 斜截面抗剪承载力计算 1 截面抗剪强度上 下限复核 选取距支点 h 2 处截面进行斜截面抗剪承载力计算 截面构造尺寸及配筋见图 3 9 首先进行抗剪强度上 下限复核 式 3 13 3 0 0 0 51 10 dcu k Vfbh kN 式中 验算截面处的剪力组合设计值 KN 由表 3 6 得支点处剪力及跨中截面剪 d V 力 内插得到距支点 h 2 450mm 处的截面剪力 d V 450 451 7746 33 451 77428 38 7800 d VkN 截面有效高度 与跨中相同 0 h 边长为 150mm 的混凝土立方体抗压强度 空心板为 C40 则 cu k f 401 65 cu katda fMP fMp b 等效工字形截面的腹板宽度 b 551mm 代入上述公式 31 0 3 1 0 428 38428 38 0 51 1040551 8601528 45 d VkN kN 计算结果表明空心板截面尺寸符合要求 根据 公预规 33 20 1 25 0 5 101 25 0 5 101 0 1 65 551 860488 67 td f bhkN 式中 1 25 是按 公预规 板式受弯构件可乘以 1 25 提高系数 2 1 0 由于 3 020 1 0 428 38428 38 1 25 0 5 10488 67 td d VkNf bhkN 不需进行斜截面抗剪承载力的计算 仅按构造要求配置箍筋 为了构造方便和便于施工 本设计预应力混凝土空心板不设弯起