财管(2015)第7章-期权价值估计-注册会计师财管(2015)练习题

第七章第七章 期权价值评估期权价值评估 一 单项选择题一 单项选择题 1 期权按照执行时间的不同 可分为 A 看涨期权和看跌期权 B 卖权和买权 C 欧式期权和美式期权 D 择购期权和择售期权 2 期权是一种 特权 这是因为 A 持有人只享有权利而不承担相应的义务 B 期权不会被放弃 持有人必须执行期权 C 期权赋予持有人做某件事的权利 而且必须承担履行的义务 D 期权合约中双方的权利和义务是对等的 双方相互承担责任 3 若某种期权赋予持有人在到期日或到期日之前 以固定价格出售标的资产的权利 则该期 权为 A 看跌期权 B 看涨期权 C 择购期权 D 买权 4 某公司股票看涨期权和看跌期权的执行价格均为 55 元 期权均为欧式期权 期限 1 年 目 前该股票的价格是 44 元 期权费 期权价格 为 5 元 如果到期日该股票的价格是 58 元 则购进股票 购进看跌期权与购进看涨期权组合的到期净损益为 元 A 7 B 6 C 7 D 5 5 以某公司股票为标的资产的欧式看涨期权的执行价格是 66 元 期限 1 年 目前该股票的价 格是 52 8 元 期权费 期权价格 为 5 元 到期日该股票的价格是 69 6 元 则购进股票 与售出看涨期权组合的净损益为 元 A 16 8 B 18 2 C 5 D 0 6 保护性看跌期权是指 A 买入股票和买入该股票看跌期权的组合 B 买股票和出售该股票看涨期权的组合 C 买进一只股票的看涨期权和看跌期权的组合 D 出售一只股票的看涨期权和看跌期权的组合 7 下列表述中 不正确的是 A 对敲的最坏结果是股价没有变动 白白损失了看涨期权和看跌期权的购买成本 B 多头对敲下股价偏离执行价格的差额必须超过期权购买成本 才能给投资者带来净收益 C 空头对敲的最好结果是股价没有变动 可以赚取看涨期权和看跌期权的出售收入 D 只要股价发生变动 无论结果如何 多头对敲策略都可能会取得收入 8 某公司股票的当前市价为 25 元 有一份以该股票为标的资产的看涨期权 执行价格为 20 元 到期时间为半年 期权价格为 8 5 元 下列关于该看涨期权的说法中 不正确的是 A 该期权处于实值状态 B 该期权的内在价值为 5 元 C 该期权的时间溢价为 3 5 元 D 买入一份该看涨期权的最大净收益为 25 元 9 某公司股票看跌期权的执行价格是 82 5 元 期权为欧式期权 期限 1 年 目前该股票的价 格是 66 元 期权费 期权价格 为 5 元 如果到期日该股票的价格是 87 元 则购进看跌 期权与购进股票的组合净损益为 元 A 16 B 21 C 5 D 0 10 下列关于期权投资策略的表述中 正确的是 A 保护性看跌期权可以锁定最低净收入和最低净损益 但不改变净损益的预期值 B 抛补看涨期权可以锁定最低净收入和最低净损益 是机构投资者常用的投资策略 C 多头对敲组合策略可以锁定最低净收入和最低净损益 其最坏的结果是损失期权的购买 成本 D 空头对敲组合策略可以锁定最低净收入和最低净损益 其最低收益是出售期权收取的期 权费 11 购买 1 股股票 同时出售该股票的 1 股看涨期权 这样的投资策略是 A 保护性看跌期权 B 抛补看涨期权 C 多头对敲 D 空头对敲 12 假设某公司股票现在的市价为 40 元 有 1 份以该股票为标的资产的看涨期权 执行价格为 40 5 元 到期时间是 1 年 每期股价有两种可能 上升 22 56 或下降 18 4 年无风险利 率为 2 则利用两期二叉树模型确定的看涨期权价值为 元 A 9 18 B 0 C 4 30 D 19 58 13 如果预计市场价格将发生剧烈变动 但是不知道变动的方向是升高还是降低 此时投资者 应采取的期权投资策略是 A 抛补看涨期权 B 保护性看跌期权 C 多头对敲 D 回避风险策略 14 标的股票为同一股票的欧式看涨期权和欧式看跌期权的执行价格均为 47 元 6 个月到期 若无风险名义年利率为 10 股票的现行价格为 42 元 看涨期权的价格为 8 50 元 则看 跌期权的价格为 元 A 11 52 B 15 C 13 5 D 11 26 15 在其他因素不变的情况下 下列事项中 不一定会导致欧式看涨期权价值增加的是 A 期权执行价格降低 B 期权到期期限延长 C 股票价格的波动率增加 D 无风险利率提高 16 假设某公司股票目前的市场价格为 45 元 有 1 股以该股票为标的资产的看涨期权 到期时 间是 6 个月 执行价格为 48 元 6 个月后的价格有两种可能 上升 35 或者下降 25 投资者可以购进上述股票且按无风险利率 6 借入资金 同时售出一份该股票的看涨期权 则套期保值比率为 A 0 47 B 1 C 0 D 0 25 17 假设某公司股票的现行市价为 50 元 有 1 份以该股票为标的资产的看涨期权 执行价格为 52 元 到期时间是 6 个月 6 个月以后股价可能是 68 元和 33 元两种情况 无风险利率为 每年 6 若当前的期权价格为 10 元 则下列表述不正确的是 A 投资人应以无风险利率借入 14 64 元购买 0 4571 股的股票 同时出售看涨期权 B 投资人应购买此期权 同时卖空 0 4571 股的股票 并投资 14 64 元于无风险证券 C 套期保值比率为 0 4571 D 套利活动促使期权只能定价为 8 22 元 18 某公司股票目前的市价为 20 元 有 1 份以该股票为标的资产的欧式看涨期权 1 份期权包 含 1 股标的股票 执行价格为 21 元 到期时间为 6 个月 6 个月以后股价有两种可能 上升 20 或者下降 25 则套期保值比率为 A 0 33 B 0 26 C 0 42 D 0 28 19 下列有关看涨期权价值的表述中 不正确的是 A 期权的价值上限是执行价格 B 只要尚未到期 期权的价格就会高于其价值的下限 C 股票价格为零时 期权的内在价值也为零 D 股价足够高时 期权价值线与最低价值线的上升部分逐步接近 20 某公司股票看涨期权的执行价格是 71 5 元 期权为欧式期权 期限 1 年 目前该股票的价 格是 57 2 元 期权费 期权价格 为 5 元 如果到期日该股票的价格是 44 2 元 则购进 股票与购入看涨期权组合的到期收益为 元 A 18 B 13 C 5 D 5 21 假设 ABC 公司股票目前的市场价格 50 元 而在一年后的价格可能是 60 元或 40 元两种情况 再假定存在一份 100 股该种股票的看涨期权 期限是一年 执行价格为 50 元 投资者可以 按 10 的无风险利率借款 购进上述股票且按无风险利率 10 借入资金 同时售出一份 100 股该股票的看涨期权 则按照复制原理 下列说法错误的是 A 购买股票的数量为 50 股 B 借款的金额是 1818 18 元 C 期权的价值为 682 元 D 期权的价值为 844 元 22 如果股票目前市价为 35 元 半年后的股价为 39 元 假设没有股利分红 则连续复利年股 票投资收益率等于 A 11 43 B 21 64 C 10 25 D 14 12 二 多项选择题二 多项选择题 1 出现下列 情形时 期权为 虚值期权 A 当看涨期权的执行价格低于当时标的资产的现行市价 B 当看涨期权的执行价格高于当时标的资产的现行市价 C 当看跌期权的执行价格高于当时标的资产的现行市价 D 当看跌期权的执行价格低于当时标的资产的现行市价 2 期权是衍生金融工具 它的标的资产包括 A 股票 B 股票指数 C 货币 D 商品期货 3 如果用 S 表示标的资产到期日市价 X 表示执行价格 则下列表达式中正确的有 A 多头看涨期权的到期日价值 Max S X 0 B 空头看涨期权的到期日价值 Max S X 0 C 多头看跌期权的到期日价值 Max X S 0 D 空头看跌期权的到期日价值 Max X S 0 4 下列有关看涨期权的表述正确的有 A 看涨期权的到期日价值 随标的资产价格下降而上升 B 如果在到期日股票价格低于执行价格 则看涨期权没有价值 C 期权到期日价值没有考虑当初购买期权的成本 D 期权到期日价值也称为期权购买人的 净损益 5 下列有关期权投资策略的表述中 正确的有 A 保护性看跌期权锁定了最低净收入为执行价格 B 保护性看跌期权锁定了最低净收入和最高净损益 C 抛补看涨期权组合锁定了最高收入和最高收益 D 多头对敲的最坏结果是股价没有变动 6 下列有关期权时间溢价的表述中 正确的有 A 期权的时间溢价是指期权价值超过内在价值的部分 时间溢价 期权价值 内在价值 B 在其他条件确定的情况下 离到期时间越远 美式期权的时间溢价越大 C 如果已经到了到期时间 期权的价值就只剩下内在价值 D 时间溢价是 延续的价值 时间延续的越长 时间溢价越大 7 下列表述中 不正确的有 A 空头对敲的最坏结果是股价没有变动 白白损失了看涨期权和看跌期权的购买成本 B 多头对敲下股价偏离执行价格的差额 就是给投资者带来的净收益 C 空头对敲的最好结果是股价没有变动 可以赚取看涨期权和看跌期权的出售收入 D 只有到期日股价高于执行价格时 多头对敲策略才会取得收益 8 下列关于时间溢价的表述 正确的有 A 时间溢价 期权价值 内在价值 B 期权的时间溢价与货币时间价值是相同的概念 C 时间溢价是 波动的价值 D 如果期权已经到了到期时间 则时间溢价为零 9 某公司股票的当前市价为 20 元 有一份以该股票为标的资产的看跌期权 执行价格为 16 元 到期时间为半年 期权价格为 6 5 元 下列关于该多头看跌期权的说法中 正确的有 A 该期权处于虚值状态 B 该期权的内在价值为 0 C 该期权的时间溢价为 6 5 元 D 买入一份该看跌期权的最大净收入为 9 5 元 10 对于美式看跌期权而言 下列因素与期权价格反向变动的有 A 股票价格 B 无风险利率 C 预期红利 D 到期期限 11 假设某上市公司的股票现在的市价为 90 元 有 1 份以该股票为标的资产的看涨期权 执行 价格为 93 元 到期时间是 3 个月 3 个月以后股价有两种可能 上升 33 33 或者下降 25 无风险利率为每年 4 则利用复制原理确定期权价格时 下列关于复制组合的表述 中 不正确的有 A 购买 0 4351 股的股票 B 折现率为 2 C 购买股票支出为 46 29 元 D 以无风险利率借入 34 37 元 12 下列关于多期二叉树模型的说法中 正确的有 A 期数越多 期权价值更接近实际 B 期数越多 与 BS 模型的差额越大 C 不同期数的划分 可以得到不同的近似值 D u 其中 t 是以期数表示的时间长度 13 任何估值模型都需要一定的假设 下列属于二叉树期权定价模型假设的有 A 市场投资没有交易成本 B 允许以无风险利率借入或贷出款项 C 未来股票的价格将是两种可能值中的一个 D 投资者都是价格的接受者 14 下列关于布莱克 斯科尔斯期权定价模型中估计无风险利率的说法中 不正确的有 A 无风险利率应该用无违约风险的固定收益的国债利率来估计 B 无违约风险的固定收益的国债利率指其票面利率 C 应选择与期权到期日不同的国库券利率 D 无风险利率是指按连续复利计算的利率 15 下列选项中 属于布莱克 斯科尔斯模型中决定期权价值的因素有 A 到期时间 B 股票的标准差 C 执行价格 D 利率 16 下列各项 属于布莱克 斯科尔斯模型假设条件的有 A 标的股票不发股利 B 股票或期权的买卖没有交易成本 C 在期权寿命期内 无风险利率不变 D 针对的是美式看涨期权的定价 17 下列表述中正确的有 A 一份期权处于虚值状态 仍然可以按正的价格售出 B 如果其他因素不变 随着股票价格的上升 期权的价值也增加 C 期权的价值并不依赖股票价格的期望值 而是依赖于股票价格的变动性 如果一种股票 的价格变动性很小 其期权也值不了多少钱 D 欧式期权的价值应当至少等于相应美式期权的价值 在某种情况下比美式期权的价值更 大 三 计算分析题三 计算分析题 1 某期权交易所 2014 年 5 月 20 日对 ABC 公司的期权报价如下 到期日执行价格看涨期权价格看跌期权价格 6 月后到期 68 46 963 9 针对以下互不相干的几问进行回答 要求 1 若甲投资人购买了 10 份 ABC 公司看涨期权 标的股票的到期日市价为 49 5 元 此时 期权到期日价值为多少 投资净损益为多少 2 若乙投资人卖出 10 份 ABC 公司看涨期权 标的股票的到期日市价为 49 5 元 此时空 头看涨期权到期日价值为多少 投资净损益为多少 3 若丙投资人购买 10 份 ABC 公司看跌期权 标的股票的到期日市价为 49 5 元 此时期 权到期日价值为多少 投资净损益为多少 4 若丁投资人卖出 10 份 ABC 公司看跌期权 标的股票的到期日市价为 49 5 元 此时空 头看跌期权到期日价值为多少 投资净损益为多少 2 假设 ABC 公司股票目前的市场价格为 24 元 而在一年后的价格可能是 35 元和 16 元两种 情况 现存在一份 100 股该种股票的看涨期权 期限是一年 执行价格为 30 元 一年以内 公司不会派发股利 无风险利率为每年 10 要求 1 根据风险中性定理 计算一份该股票的看涨期权的价值 2 根据复制原理 计算一份该股票的看涨期权的价值 3 若目前一份 100 股该股票看涨期权的市场价格为 306 元 能否创建投资组合进行套利 如果能 应该如何创建该组合 四 综合题四 综合题 1 D 股票的当前市价为 30 元 股 市场上有以该股票为标的资产的期权交易 有关资料如下 1 以 D 股票为标的资产的到期时间为半年的看涨期权 执行价格为 30 36 元 以 D 股票 为标的资产的到期时间为半年的看跌期权 执行价格也为 30 36 元 2 D 股票半年后市价的预测情况如下表 股价变动幅度 40 20 20 40 概率 0 20 30 30 2 3 根据 D 股票历史数据测算的连续复利收益率的标准差为 0 4 4 无风险年利率为 4 5 1 元的连续复利终值如下 t 0 10 20 30 40 50 60 70 80 91 t e 1 105 2 1 221 4 1 349 9 1 491 8 1 648 7 1 822 1 2 013 8 2 225 5 2 459 6 2 718 3 1 若年收益率的标准差不变 利用两期二叉树模型计算股价上行乘数与下行乘数 并确 定以该股票为标的资产的看涨期权的价格 2 利用看涨期权 看跌期权平价定理确定看跌期权价格 3 投资者甲以当前市价购入 1 股 D 股票 同时购入 D 股票的 1 份看跌期权 判断甲采取 的是哪种投资策略 并计算该投资组合的预期收益 2 某期权交易所 2014 年 3 月 1 日对 B 公司的期权报价如下 执行价格到期日看涨期权价格看跌期权价格 27 元一年后到期1 5 元2 5 元 股票当前市价为 26 元 预测一年后股票市价变动情况如下表所示 股价变动幅度 30 10 10 30 概率 0 20 250 250 3 要求 1 若投资人甲购入 1 股 B 公司的股票 购入时价格 26 元 同时购入该股票的 1 份看跌 期权 判断甲投资人采取的是哪种投资策略 并确定该投资人的预期投资组合净损益为多 少 2 若投资人乙购入 1 股 B 公司的股票 购入时价格 26 元 同时出售该股票的 1 份看涨 期权 判断乙投资人采取的是哪种投资策略 并确定该投资人的预期投资组合净损益为多 少 3 若投资人丙同时购入 1 份 B 公司股票的看涨期权和 1 份看跌期权 判断该投资人采取 的是哪种投资策略 并确定该投资人的预期投资组合净损益为多少 4 若投资人丁同时出售 1 份 B 公司股票的看涨期权和 1 份看跌期权 判断该投资人采取 的是哪种投资策略 并确定该投资人的预期投资组合净损益为多少 参考答案及解析参考答案及解析 一 单项选择题一 单项选择题 1 答案 C 解析 期权按照期权执行时间分为欧式期权和美式期权 按照合约授予期权持有人权利 的类别 期权分为看涨期权和看跌期权两大类 其中 看涨期权又称为择购期权和买权 看跌期权又称为择售期权和卖权 2 答案 A 解析 期权赋予持有人做某件事的权利 但他不承担必须履行的义务 可以选择执行或 者不执行 持有人仅在执行期权有利时才会利用它 否则期权将被放弃 从这种意义上说 期权是一种 特权 因为持有人只享有权利而不承担相应的义务 3 答案 A 解析 看跌期权是指期权赋予持有人在到期日或到期日之前 以固定价格出售标的资产 的权利 其授予权利的特征是 出售 因此也可以称为 择售期权 卖出期权 或 卖 权 看涨期权是指期权赋予持有人在到期日或到期日之前 以固定价格购买标的资产的权 利 其授予权利的特征是 购买 因此也可以称为 择购期权 买入期权 或 买权 4 答案 A 解析 购进股票到期日收益 58 44 14 元 购进看跌期权到期日收益 0 5 5 元 购进看涨期权到期日收益 58 55 5 2 元 则投资组合收益 14 5 2 7 元 5 答案 B 解析 购进股票的收益 69 6 52 8 16 8 元 出售看涨期权的净损益 Max 股票市价 执行价格 0 期权价格 Max 69 6 66 0 5 3 6 5 1 4 元 则投资组合的净损 益 16 8 1 4 18 2 元 6 答案 A 解析 保护性看跌期权是买入股票和买入该股票看跌期权的组合 所以选项 A 正确 选 项 B 是抛补看涨期权 选项 C 是多头对敲策略 选项 D 是空头对敲策略 7 答案 A 解析 对敲分为多头对敲和空头对敲 多头对敲的最坏结果是股价没有变动 白白损失 了看涨期权和看跌期权的购买成本 所以选项 A 不正确 多头对敲下股价偏离执行价格的 差额必须超过期权购买成本 才能给投资者带来净收益 所以选项 B 正确 空头对敲的最 好结果是股价没有变动 白白赚取看涨期权和看跌期权的出售收入 所以选项 C 正确 多 头对敲下 只要股价变动 无论到期日股价高于还是低于执行价格 都可能会取得收入 所以选项 D 正确 8 答案 D 解析 由于市价高于执行价格 对于看涨期权属于实值状态 所以选项 A 是正确的 期 权的内在价值 Max 25 20 0 5 由于期权价格 内在价值 时间溢价 8 5 所以时间溢价 8 5 5 3 5 元 所以选项 B C 是正确的 多头看涨期权的最大净收入是执行价格为 0 时的到期日价值 即 Max 25 0 0 25 最大净收入为 25 元 最大净收益 25 8 5 16 5 元 所以选项 D 不正确 9 答案 A 解析 购进股票的收益 87 66 21 元 购进看跌期权到期日的净损益 Max 执行价格 股票市价 0 期权价格 Max 82 5 87 0 5 0 5 5 元 则投资组合的净损益 21 5 16 元 10 答案 C 解析 保护性看跌期权可以锁定最低净收入和最低净损益 但净损益的预期值也因此降 低了 选项 A 错误 抛补看涨期权可以锁定最高净收入和最高净损益 选项 B 错误 空头 对敲组合策略可以锁定最高净收入和最高净损益 其最高收益是出售期权收取的期权费 选项 D 错误 11 答案 B 解析 购入 1 股股票 同时购入该股票的 1 股看跌期权 称为保护性看跌期权 抛补看 涨期权组合 是指购买 1 股股票 同时出售该股票的 1 股看涨期权 多头对敲是同时买进 一只股票的看涨期权和看跌期权 它们的执行价格 到期日都相同 空头对敲是同时卖出 一只股票的看涨期权和看跌期权 它们的执行价格 到期日都相同 12 答案 C 解析 1 上行概率 22 56 1 上行概率 18 4 上行概率 0 4736 下行概率 0 5264 Suu 40 1 2256 1 2256 60 08 Sud 40 1 2256 0 816 40 Cuu 60 08 40 5 19 58 Cud 0 Cu 上行概率 上行期权价值 下行概率 下行期权价值 1 无风险利率 0 4736 19 58 0 5264 0 1 1 9 18 元 Cd 0 C0 0 4736 9 18 0 5264 0 1 1 4 30 元 13 答案 C 解析 如果预计市场价格将发生剧烈变动 但是不知道变动的方向是升高还是降低 此 时 对投资者非常有用的一种投资策略是多头对敲 14 答案 D 解析 P S C PV X 42 8 50 47 1 5 11 26 元 15 答案 B 解析 看涨期权的价值 Max 股票市价 执行价格 0 由此可知 期权执行价格与看涨 期权价值负相关 所以选项 A 不正确 欧式期权只能在到期日行权 即期权到期期限长短 与看涨期权价值是不相关的 或独立的 所以 选项 B 正确 股票价格的波动率越大 会 使期权价值 即选择权价值 越大 所以选项 C 不正确 如果考虑货币的时间价值 则投 资者购买看涨期权未来履约价格的现值随无风险利率 即折现率 的提高而降低 即投资 成本的现值降低 此时在未来时期内按固定履约价格购买股票的成本降低 看涨期权的价 值增大 因此 看涨期权的价值与无风险利率正相关变动 所以选项 D 不正确 16 答案 A 解析 Su 45 1 35 60 75 元 Sd 45 1 25 33 75 元 套期保值比率 12 75 27 0 47 17 答案 B 解析 股价上行时期权到期日价值 Cu 上行股价 执行价格 68 52 16 元 股价下行时期权到期日价值 Cd 0 套期保值比率 H 期权价值变化 股价变化 16 0 68 33 0 4571 购买股票支出 套期保值比率 股票现价 0 4571 50 22 86 元 借款 到期日下行股价 套期保值比率 1 r 33 0 4571 1 03 14 64 元 期权价格 购买股票支出 借款 22 86 14 64 8 22 元 期权定价以套利理论为基础 如果期权的价格高于 8 22 元 就会有人购入 0 4571 股股票 卖出 1 份看涨期权 同时借入 14 64 元 实现盈利 如果期权价格低于 8 22 元 就会有人 卖空 0 4571 股股票 买入 1 股看涨期权 同时借出 14 64 元 实现盈利 因此 只要期权 定价不是 8 22 元 市场上就会出现一台 造钱机器 套利活动会促使期权只能定价为 8 22 元 18 答案 A 解析 上行股价 20 1 20 24 元 下行股价 20 1 25 15 元 股价上行时期权 到期日价值 24 21 3 元 股价下行时期权到期日价值 0 套期保值比率 3 0 24 15 0 33 19 答案 A 解析 期权的价值上限是股票价格 因此选项 A 不正确 20 答案 A 解析 购进股票的收益 44 2 57 2 13 元 购入看涨期权到期日的净损益 Max 股 票市价 执行价格 0 期权价格 Max 44 2 71 5 0 5 0 5 5 元 则投资组合的 净损益 13 5 18 元 21 答案 D 解析 套期保值利率 H Cu Cd Su Sd 60 50 100 0 60 40 50 股 借款数额 B Sd H 1 10 40 50 1 1 1818 18 元 C0 50H B 50 50 1818 18 681 82 元 22 答案 B 解析 r ln 39 35 0 5 21 64 二 多项选择题二 多项选择题 1 答案 BD 解析 对于看涨期权来说 标的资产的现行市价低于执行价格时 称期权为 虚值期权 对于看跌期权来说 标的资产的现行市价高于执行价格时 称期权为 虚值期权 2 答案 ABCD 解析 期权的标的资产是指选择购买或出售的资产 它包括股票 政府债券 货币 股 票指数 商品期货等 3 答案 ABCD 解析 选项 A B C D 均是正确的 4 答案 BC 解析 当标的资产到期日价格高于执行价格时 看涨期权的到期日价值 随标的资产价 格上升而上升 当标的资产到期日价格低于执行价格时 看跌期权的到期日价值 随标的 资产价格下降而上升 期权的购买成本称为期权费 是指期权购买人为获得在对自己有利 时执行期权的权利 所必须支付的补偿费用 期权到期日价值没有考虑当初购买期权的成 本 期权到期日价值减去期权费后的剩余称为期权购买人的 净损益 5 答案 ACD 解析 保护性看跌期权组合锁定了最低净收入为执行价格 抛补看涨期权锁定了最高净 收入和最高净损益 6 答案 ABC 解析 时间溢价是 波动的价值 时间越长出现波动的可能性越大 时间溢价越大 而 货币的时间价值是时间 延续的价值 时间延续的越长 货币的时间价值越大 7 答案 ABD 解析 多头对敲的最坏结果是股价没有变动 白白损失了看涨期权和看跌期权的购买成 本 所以选项 A 不正确 多头对敲下股价偏离执行价格的差额必须超过期权购买成本 才 能给投资者带来净收益 所以选项 B 不正确 空头对敲的最好结果是股价没有变动 白白 赚取看涨期权和看跌期权的出售收入 所以选项 C 正确 多头对敲下 只要股价变动 无 论到期日股价高于还是低于执行价格 都可能会取得收益 所以选项 D 不正确 8 答案 ACD 解析 时间溢价也称为 期权的时间价值 但它和 货币的时间价值 是不同的概念 时间溢价是 波动的价值 时间越长 出现波动的可能性越大 时间溢价也就越大 而货 币的时间价值是时间 延续的价值 时间延续得越长 货币的时间价值越大 9 答案 ABC 解析 由于市价高于执行价格 对于看跌期权属于虚值状态 所以选项 A 是正确的 期 权的内在价值 Max 16 20 0 0 由于期权价格 内在价值 时间溢价 6 5 所以时间溢价 6 5 0 6 5 元 所以选项 A B C 是正确的 多头看跌期权的最大净收入是股票市价为 0 时的到期日价值 即 Max 执行价格 股票市价 0 Max 16 0 0 16 最大净收入为 16 元 最大净收益 16 6 5 9 5 元 所以选项 D 错误 10 答案 AB 解析 如果其他因素不变 当股票价格上升时 看跌期权的价格下降 所以选项 A 正确 假设股票价格不变 无风险利率提高会导致执行价格的现值降低 从而降低看跌期权的价 格 因此 无风险利率越高 看跌期权的价格越低 选项 B 正确 11 答案 AB 解析 上行股价 Su 股票现价 上行乘数 90 1 3333 120 元 下行股价 Sd 股票现价 下行乘数 90 0 75 67 5 元 股价上行时期权到期日价值 Cu 上行股价 执行价格 120 93 27 元 股价下行时期权到期日价值 Cd 0 套期保值比率 H 期权价值变化 股价变化 27 0 120 67 5 0 5143 购买股票支出 套期保值比率 股票现价 0 5143 90 46 29 元 借款 到期日下行股价 套期保值比率 1 r 67 5 0 5143 1 01 34 37 元 12 答案 AC 解析 期数越多 与 BS 模型的差额越小 所以选项 B 不正确 u 其中 t 是以年 表示的时间长度 所以选项 D 不正确 13 答案 ABCD 解析 二叉树期权定价模型在以下假设基础上 1 市场投资没有交易成本 2 投 资者都是价格的接受者 3 允许完全使用卖空所得款项 4 允许以无风险利率借入 或贷出款项 5 未来股票的价格将是两种可能值中的一个 14 答案 BC 解析 无违约风险的固定收益的国债利率指其市场利率 而不是票面利率 国库券的市 场利率是根据市场价格计算的到期收益率 所以选项 B 不正确 国库券的到期时间不等 其利 15 答案 ABCD 解析 在布莱克 斯科尔斯期权定价模型中 决定期权价值的因素有五个 股价 股价 的标准差 利率 执行价格和到期时间 16 答案 ABC 解析 布莱克 斯科尔斯模型有一条假设是看涨期权只能在到期日执行 这意味着针对的 是欧式看涨期权的定价 所以选项 D 不正确 17 答案 AC 解析 尽管期权处于虚值状态 其内在价值为零 但它还有时间溢价 所以选项 A 正确 如果其他因素不变 随着股票价格的上升 看涨期权的价值也增加 但是看跌期权的价值 会下降 所以选项 B 错误 投资期权的最大损失以期权成本为限 两者不会抵消 因此 股价的波动率增加会使期权价值增加 所以选项 C 正确 美式期权的价值应当至少等于相 应欧式期权的价值 在某种情况下比欧式期权的价值更大 所以选项 D 错误 三 计算分析题三 计算分析题 1 答案 1 甲投资人购买看涨期权到期日价值 0 甲投资人投资净损益 10 0 6 96 69 6 元 2 乙投资人卖出看涨期权到期日价值 0 元 乙投资人投资净损益 0 10 6 96 69 6 元 3 丙投资人购买看跌期权到期日价值 68 4 49 5 10 189 元 丙投资人投资净损益 189 3 9 10 150 元 4 丁投资人卖出看跌期权到期日价值 68 4 49 5 10 189 元 丁投资人投资净损益 189 3 9 10 150 元 2 答案 1 根据风险中性概率公式 期望报酬率 上行概率 股价上升百分比 下行概率 股价下降百分比 上行概率 股价上升百分比 1 上行概率 股价下降百分比 股价上升百分比 35 24 24 45 83 股价下降百分比 16 24 24 33 33 假设上行概率为 P 则 r P 45 83 1 P 33 33 即 10 P 45 83 1 P 33 33 求得 P 54 74 期权一年后的期望价值 54 74 35 30 100 1 54 74 0 273 7 元 期权的现值 273 7 1 10 248 82 元 2 根据复制原理 套期保值比率 H 26 32 股 借款数额 B 382 84 元 一份该股票的看涨期权的价值 购买股票支出 借款 H S0 B 26 32 24 382 84 248 84 元 3 由于目前一份 100 股该股票看涨期权的市场价格为 306 元 高于期权的价值 248 84 元 所以 可以创建组合进行套利 以无风险利率借入款项 382 84 元 购买 26 32 股股票 同时卖出一份该看涨期权 可以套利 306 26 32 24 382 84 57 16 元 四 综合题四 综合题 1 答案 1 上行乘数和下行乘数 d 1 1 2214 0 8187 P 1 P 0 5250 单位 元 期数 012 时间 年 00 250 5 3036 6444 75 24 5630 股票价格 20 11 3 186 7714 39 00 买入期权价格 0 所以 看涨期权价格为 3 18 元 2 根据看涨期权 看跌期权平价定理 看涨期权价格 看跌期权价格 标的资产价格 执行 价格现值 所以看跌期权价格 看涨期权价格 执行价格现值 标的资产价格 3 18 30 36 1 2 30 2 94 元 3 甲采取的是保护性看跌期权投资策略 投资组合的预期收益 单位 元 股价变动幅度 40 20 20 40 概率 0 20 30 30 2 股票收入30 1 40 18 30 1 20 24 30 1 20 36 30 1 40 42 看跌期权收入 30 36 18 12 3630 36 24 6 3600