【中考12年】浙江省绍兴市2001-2012年中考数学试题分类解析 专题04 图形的变换

1 中考中考 1212 年年 浙江省绍兴市浙江省绍兴市 2001 20122001 2012 年中考数学试题分类解析年中考数学试题分类解析 专题专题 0404 图形的变换图形的变换 1 1 选择题选择题 1 1 20012001 年浙江绍兴年浙江绍兴 3 3 分 分 圆锥的侧面展开图是半径为 3cm 的半圆 则此圆锥的底面半径是 A 1 5cm B 2cm C 2 5cm D 3cm 2 2 20012001 年浙江绍兴年浙江绍兴 3 3 分 分 如图 ABC 中 C 900 AC 8cm AB 10cm 点 P 由点 C 出发以每秒 2cm 的速度沿线段 CA 向点 A 运动 不运动至 A 点 O 的圆心在 BP上 且 O 分别与 AB AC 相 切 当点 P 运动 2 秒钟时 O 的半径是 A 7 12 cm B 5 12 cm C 3 5 cm D 2cm 答案答案 A 2 考点考点 动点问题 切线的性质 相似三角形的判定和性质 角平分线的性质 勾股定理 三角 形中位线定理 分析分析 连接 OR OM 则 OR AC OM AB 过 O 作 OK BC 于 K 3 3 20022002 年浙江绍兴年浙江绍兴 3 3 分 分 如图 以圆柱的下底面为底面 上底面圆心为顶点的圆锥的母线长为 4 高线长为 3 则圆柱的侧面积为 A 30 B 76 C 20 D 74 4 4 20032003 年浙江绍兴年浙江绍兴 4 4 分 分 圆锥的母线长为 13cm 底面半径为 5cm 则此圆锥的高线长为 3 A 6 cm B 8 cm C 10 cm D 12 cm 答案答案 D 考点考点 圆锥的计算 勾股定理 分析分析 圆锥的母线长 高线长和底面半径构成直角三角形 且圆锥的母线长为 13cm 底面半 径为 5cm 根据勾股定理得 圆锥的高线长为 22 135 12 cm 故选 D 5 5 20032003 年浙江绍兴年浙江绍兴 4 4 分 分 如图 有一矩形纸片 ABCD AB 10 AD 6 将纸片折叠 使 AD 边落 在 AB 边上 折痕为 AE 再将 AED 以 DE 为折痕向右折叠 AE 与 BC 交于点 F 则 CEF 的面积为 A 4B 6C 8D 10 6 6 20042004 年浙江绍兴年浙江绍兴 4 4 分 分 一个圆锥的底面半径为 5 2 母线长为 6 则此圆锥侧面展开图的圆心 4 角是 A 180 B 150 C 120 D 90 答案答案 B 7 7 20042004 年浙江绍兴年浙江绍兴 4 4 分 分 如图 一张长方形纸沿 AB 对折 以 AB 中点 O 为顶点将平角五等分 并沿五等分的折线折叠 再沿 CD 剪开 使展开后为正五角星 正五边形对角线所构成的图形 则 OCD 等于 A 108 B 144 C 126 D 129 8 8 20052005 年浙江绍兴年浙江绍兴 4 4 分 分 已知圆柱的侧面积为 10 则它的轴截面面积为 A 5 B 10 C 12 D 20 答案答案 B 考点考点 圆柱的计算 分析分析 设圆柱的高为 h 底面直径为 d 则侧面积为 10 d h 解得 dh 10 它的轴截面 5 面积 dh 10 故选 B 9 9 20052005 年浙江绍兴年浙江绍兴 4 4 分 分 将一张正方形纸片 沿图的虚线对折 得图 然后剪去一个角 展开 铺平后的图形如下图所示 则图中沿虚线的剪法是 A B C D 答案答案 B 考点考点 剪纸问题 正方形的性质 分析分析 由于得到的图形的中间是正方形 那么它的四分之一为等腰直角三角形 故选 B 10 10 20062006 年浙江绍兴年浙江绍兴 4 4 分 分 下图中几何体的正视图是 11 11 20062006 年浙江绍兴年浙江绍兴 4 4 分 分 如图 设 M N 分别是直角梯形 ABCD 两腰 AD CB 的中点 DE 上 AB 于 点 E 将 ADE 沿 DE 翻折 M 与 N 恰好重合 则 AE BE 等于 A 2 1 B 1 2 C 3 2 D 2 3 6 答案答案 A 考点考点 翻折问题 直角梯形和矩形的性质 三角形中位线定理 分析分析 如图 设 DE 与 MN 交于点 F M N 分别是 AD CB 上的中点 MN AB 又 M 是 AD 的中点 MF 1 2 AE 又 翻折后 M N 重合 NF BE MF NF AE BE 2MF NF 2 1 故选 A 12 12 20072007 年浙江绍兴年浙江绍兴 4 4 分 分 如下图所示的四个立体图形中 正视图是四边形的个数是 13 13 20072007 年浙江绍兴年浙江绍兴 4 4 分 分 学习了平行线后 小敏想出了过己知直线外一点画这条直线的 平行线的新方 法 她是通过折一张半透明的纸得到的 如图 1 4 从图中可知 小敏画平行线的依据有 两直线平行 同位角相等 两直线平行 内错角相等 同位角相等 两直线平行 内错角相等 两直线平行 A B C D 7 答案答案 C 考点考点 折叠问题 平行的判定 分析分析 理解折叠的过程 图中的虚线与已知的直线垂直 故过点 P 所折折痕与虚线垂直 因此 小敏画平行线的依据有 同位角相等 两直线平行 内错角相等 两直线平行 故选 C 14 14 20072007 年浙江绍兴年浙江绍兴 4 4 分 分 如图的方格纸中 左边图形到右边图形的变换是 A 向右平移 7 格 B 以 AB 的垂直平分线为对称轴作轴对称 再以 AB 为对称轴作轴对称 C 绕 AB 的中点旋转 1800 再以 AB 为对称轴作轴对称 D 以 AB 为对称轴作轴对称 再向右平移 7 格 15 15 20082008 年浙江绍兴年浙江绍兴 4 4 分 分 将如图所示的 Rt ABC 绕直角边 AC 旋转一周 所得几何体的主视图 是 16 16 20082008 年浙江绍兴年浙江绍兴 4 4 分 分 将一张纸第一次翻折 折痕为 AB 如图 1 第二次翻折 折痕为 PQ 如图 2 第三次翻折使 AB 与 PQ 重合 折痕为 PC 如图 3 第四次翻折使 PB 与 PA 重合 折 8 痕为 PD 如图 4 此时 如果将纸复原到图 1 的形状 则 CPD 的大小是 A 120 B 90 C 60 D 45 17 17 20092009 年浙江绍兴年浙江绍兴 4 4 分 分 如图的三个图形是某几何体的三视图 则该几何体是 A 正方体 B 圆柱体 C 圆锥体 D 球体 18 18 20092009 年浙江绍兴年浙江绍兴 4 4 分 分 如图 D E 分别为 ABC 的 AC BC 边的中点 将此三角形沿 DE 折 叠 使点 C 落在 AB 边上的点 P 处 若 CDE 48 则 APD 等于 9 A 42 B 48 C 52 D 58 答案答案 B 19 19 20102010 年浙江绍兴年浙江绍兴 4 4 分 分 如图是由四个相同的小正方体组成的立体图形 它的俯视图为 20 20 20112011 年浙江绍兴年浙江绍兴 4 4 分 分 由 5 个相同的正方体搭成的几何体如图所示 则它的左视图是 A 1 B C D 10 答案答案 D 考点考点 简单组合体的三视图 分析分析 从左面看易得第一层有 1 个正方形 第二层左边有 2 个正方形 右边有 1 个正方形 故 选 D 21 21 20122012 年浙江绍兴年浙江绍兴 4 4 分 分 如图所示的几何体 其主视图是 A B C D 答案答案 C 考点考点 简单组合体的三视图 分析分析 从物体正面看 看到的是一个等腰梯形 故选 C 22 22 20122012 年浙江绍兴年浙江绍兴 4 4 分 分 如图 扇形 DOE 的半径为 3 边长为3的菱形 OABC 的顶点 A C B 分别在 OD OE ADE上 若把扇形 DOE 围成一个圆锥 则此圆锥的高为 A 1 2 B 2 2C 37 2 D 35 2 11 2 2 3 3 20122012 年浙江绍兴年浙江绍兴 4 4 分 分 如图 直角三角形纸片 ABC 中 AB 3 AC 4 D 为斜边 BC 中点 第 1 次将纸片折叠 使点 A 与点 D 重合 折痕与 AD 交与点 P1 设 P1D 的中点为 D1 第 2 次将纸片折 叠 使点 A 与点 D1重合 折痕与 AD 交于点 P2 设 P2D1的中点为 D2 第 3 次将纸片折叠 使点 A 与点 D2重合 折痕与 AD 交于点 P3 设 Pn 1Dn 2的中点为 Dn 1 第 n 次将纸片折叠 使点 A 与点 Dn 1重合 折痕与 AD 交于点 Pn n 2 则 AP6的长为 A 5 12 5 3 2 B 6 9 3 5 2 C 6 14 5 3 2 D 7 11 3 5 2 12 二 填空题二 填空题 1 1 20072007 年浙江绍兴年浙江绍兴 5 5 分 分 如图 矩形 ABCD 的边 AB 在 x 轴上 AB 的中点与原点重合 AB 2 AD 1 过定点 Q 0 2 和动点 P a 0 的直线与矩形 ABCD 的边有公共点 则 a 的取值范围是 13 2 2 20082008 年浙江绍兴年浙江绍兴 5 5 分 分 如图中的圆均为等圆 且相邻两圆外切 圆心连线构成正三角形 记 各阴影部分面积从左到右依次为 S1 S2 S3 Sn 则 S12 S4的值等于 它们的比值是 1919 77 3 3 20092009 年浙江绍兴年浙江绍兴 5 5 分 分 如图 A B 的半径分别为 1cm 2cm 圆心距 AB 为 5cm 如果 A 由图示位置沿直线 AB 向右平移 3cm 则此时该圆与 B 的位置关系是 14 4 4 20102010 年浙江绍兴年浙江绍兴 5 5 分 分 水管的外部需要包扎 包扎时用带子缠绕在管道外部 若要使带子全 部包住管道且不重叠 不考虑管道两端的情况 需计算带子的缠绕角度 指缠绕中将部分 带子拉成图中所示的平面 ABCD 时的 ABC 其中 AB 为管道侧面母线的一部分 若带子宽度为 1 水管直径为 2 则 的余弦值为 5 5 20112011 年浙江绍兴年浙江绍兴 5 5 分 分 一个圆锥的侧面展开图是半径为 4 圆心角为 90 的扇形 则此圆锥 的底面半径为 答案答案 1 考点考点 弧长的计算 分析分析 圆锥侧面展开扇形的弧长等于底面圆的周长 可以求出底面圆的半径 设底面圆的半径 为r 则依题意 有 904 2 r 180 r 1 6 6 20112011 年浙江绍兴年浙江绍兴 5 5 分 分 取一张矩形纸片按照图 1 图 2 中的方法对折 并沿图 3 中过矩形顶 15 点的斜线 虚线 剪开 把剪下的 这部分展开 平铺在桌面上 若平铺的这个图形是正六边形 则这张矩形纸 片的宽和长之比为 7 7 20112011 年浙江绍兴年浙江绍兴 5 5 分 分 如图 相距 2cm 的两个点 A B 在直线 l 上 它们分别以 2cm s 和 1cm s 的速度在 l 上同时向右平移 当点 A B 分别平移到点 A1 B1的位置时 半径为 1cm 的 A1 与半径为 BB1的 B 相切 则点 A 平移到点 A1 所用的时间为 s 答案答案 1 3 或 3 考点考点 圆与圆的位置关系 分析分析 设点 A 平移到点 A1 所用的时间为 ts 根据题意得 AB 2cm AA1 2tcm A1B 1cm BB1 tcm 如图 1 此时外切 2t 1 t 2 t 1 3 16 8 8 20122012 年浙江绍兴年浙江绍兴 5 5 分 分 如图 在矩形 ABCD 中 点 E F 分别在 BC CD 上 将 ABE 沿 AE 折 叠 使点 B 落在 AC 上的点 B 处 又将 CEF 沿 EF 折叠 使点 C 落在 EB 与 AD 的交点 C 处 则 BC AB 的值为 17 点 C 处 三 解答题三 解答题 1 1 20032003 年浙江绍兴年浙江绍兴 1414 分 分 已知 AOB 90 OM 是 AOB 的平分线 按以下要求解答问题 1 将三角板的直角顶点 P 在射线 OM 上移动 两直角边分别与边 OA OB交于点 C D 在图甲中 证明 PC PD 在图乙中 点 G 是 CD 与 OP 的交点 且 PG 2 3 PD 求 POD 与 PDG 的面积之比 2 将三角板的直角顶点 P 在射线 OM 上移动 一直角边与边 OB 交于点 D OD 1 另一直角边与 直线 OA 直线 OB 分别交于点 C E 使以 P D E 为顶点的三角形与 OCD 相似 在图丙中作出图 形 试求 OP 的长 18 答案答案 解 1 证明 过 P 作 PH OA PN OB 垂足分别为 H N 得 HPN 90 HPC CPN 90 又 CPN NPD 90 HPC NPD 2 POD PDG SPD4 SPG3 2 如图 若 PC 与边 OA 相交 19 PDE CDO PDE OCD CDO PED CE CD 而 CO ED OE OD OP 1 2 ED OD 1 如图 若 PC 与边 OA 的反向延长线相交 设 OP x 则 OH ON 2 x 2 20 2 2 20052005 年浙江绍兴年浙江绍兴 1414 分 分 一张矩形纸片 OABC 平放在平面直角坐标系内 O 为原点 点 A 在 x 的正半轴上 点 C 在 y 轴的正半轴上 OA 5 OC 4 如图 将纸片沿