6.3 坐标平面内的图形变换教案

1 6 36 3 坐标平面内的图形变换坐标平面内的图形变换 第 2 课时 教学内容分析教学内容分析 本节开头是让学生动手画图 通过列表比较 找出关于点平移时的坐标变化的 规律 学会求已知点左右 上下平移后所得像的坐标 并能根据平移后对应点之间的 坐标关系 分析已知点的平移关系 在此基础之上 研究线段经平移后所得的像 最 后上升到一个图形的多种平移的组合 教学目标教学目标 1 感受坐标平面内图形变换时的坐标变换 2 了解坐标平面内图形左 右或上 下平移时的对应点之间的坐标关系 3 会求与已知点左 右或上 下平移后的像的坐标 4 利用平移 左 右或上 下 后对应点之间的坐标关系 分析已知图形的平移关系 5 进一步培养坐标意识与数形结合的数学思想及空间想象能力 教学重点与难点教学重点与难点 教学重点教学重点 坐标平面内图形左 右或上 下平移时的对应点之间的坐标关系 教学难点教学难点 利用平移 左 右或上 下 后对应点之间的坐标关系 分析已知图形的平移 关系 教学准备教学准备 刻度尺 方格纸 教学过程教学过程 教学设计教学设计设计说明设计说明 一 一 合作交流 寻找规律合作交流 寻找规律 1 如图 在方格纸上任画点 A 写出它的坐标 2 分别把 A 点向左 向右平移 5 个单位 并写出它 们的坐标 3 分别把 A 点向上 向下平移 3 个单位 并写出它 们的坐标 4 与同伴交流 比较点 A 与它的像坐标 你发现什 么规律 二 总结规律 灵活运用 1 从上面的合作学习中得到 坐标平面内的点与平 移 h h0 个单位后所得的像的坐标的关系如下 让每人任选一点 赋 予学生充分的自主性 通过观察 填表 比 较 小组内各成员的 合作交流 共同发现 规律 O1234 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 x y A 2 a b h 向上 向左 向右 a h b a b a h b 向下 a b h 2 练习 已知平面上有 6 个点 坐标分别为 A 2 3 B 2 3 C 2 3 D 2 0 E 1 3 F 0 1 5 其中 点 D 向下点平移 2 个单位后的像的坐标是 点 E 向右点平移 2 个单位后的像的坐标是是 点 F 向左点平移 2 个单位后的像的坐标是 所得 的像再向上平移 2 个单位后的像的坐标是 点 A 向 平移 单位得到点 B 点 A 向 平移 单位得到点 C 点 B 向先向 平移 单位 再向 平 移 单位得到点 C 3 课本 142 页例 2 4 练习 在直角坐标系中 长方形 ABCD 的边 AB 可表示成 2 y 1y3 边 BC 可表示成 x 3 2 x 5 则点 D 的坐标是什么 边 CD 该如何表示 四边形 ABCD 的面积为多少 并在直角坐标系中画出这个长方形 三 综合运用 提高创新 1 课本 142 页例 3 图 1 分别求出 A B 的坐标 并比较 A 与 A B B 与的坐标变化 A B 2 从图甲到图乙可以看做经过怎样的图形变换 用字母表示有一定的 难度 这里特别指出 这个规律的记忆方法 左右对应加减 上下 对应加减 基础练习利于性质的 掌握 题干中先给出平行于 坐标轴的线段上的点 的表示方法 这类 新定义 题型属第 一次出现 难度较大 适当加以练习 第 1 题要着重引导 学生注意 A B 的横坐 A B 改变量 纵坐标改变 量是否相同 从对应点的平移到整 个图形的平移 循序渐 进 使学生易于接受 第 2 小题实际是一个 开放题 从图甲到图乙 既可以看做经过两次 平移的结果 也可以看 做经过一次平移的结 果 当然还可以看做经 3 3 从图甲平移到图乙 可以看做只经过一次平移变换吗 请描述这个变换 4 把图甲平移 使点 A 移至点 O 求点 B 的对应点的坐标 并画出图甲平移后的像 四 梳理知识 纳入体系 通过这节课 你学到了什么 五 家庭作业 巩固提高 课本作业题 A 组 B 组选做 过多种变换组合的结 果 这里既复习了两点之 间线段最短 又复习了 勾股定理 画图时仍需强调先画 各转折点的像 让学生自己 概括 无形中复习了一次 比听老师总结更能培 养数学语言及归纳能 力 设计思路 1 导入部分安排了合作探究 尽量让学生自己去发现规律 体现数学思维的过程 培养 学生的创新思维 2 本课大量借助电脑动画技术 形象地演示移动的过程 但是 一般安排在题目之后 仅仅起到验证学生自己得出的规律的作用 这样避免把结果通过电脑直接告诉学 生 更好地培养空间想象能力 3