2014年高考物理重难点透视：牛顿第二定律的基本应用：两类基本动力学问题

2014 年高考物理重点难点透视年高考物理重点难点透视 牛顿第二定律的基本应用牛顿第二定律的基本应用 IIII 两类基本动力学问 两类基本动力学问题题 题型攻略题型攻略 两类动力学问题 1 已知受力状态 求运动 2 已知受力 求运动 1 应用牛顿第二定律的分析流程图 受力情况 F合 ma 加速度 运动学公式 运动情况 v0 v x t 受力分析或运动分析是关键 求解加速度是解决问题的纽带 从动力学角度 从运动学角度 m F a 22 000 2 2 v t 2 vvvvsv t a tat 图像的斜率 2 应用牛顿第二定律的解题步骤 取对象 根据题意和解题方便确立研究对象 画力图 用整体法或隔离法分析研究对象的受力 并画出受力图 明过程 分析对象的运动状态和过程 并标出速度和加速度方向 定方向 选取正方向或建立坐标系 通常以加速度方向或以速度方向为某一坐标轴的 正方向 列方程 F合 ma 或 Fx max Fy may 解方程 统一单位 代入数据求解 必要时还要对结果进行讨论 真题佐证真题佐证 2010 上海物理 将一个物体以某一速度从地面竖直向上抛出 设物体在运动过程中 所受空气阻力大小不变 则物体 A 刚抛出时的速度最大 B 在最高点的加速度为零 C 上升时间大于下落时间 D 上升时的加速度等于下落时的加速度 解析 m f ga上 m f ga下 所以上升时的加速度大于下落时的加速度 D 错 误 根据 2 2 1 hgt 上升时间小于下落时间 C 错误 B 也错误 本题选 A 本题考查牛顿运动定律和运动学公式 难度 中 2012 浙江理综 T23 为了研究鱼所受水的阻力与其形状的关系 小明同学用石蜡做 成两条质量均为 m 形状不同的 A 鱼 和 B 鱼 如图所示 在高出水面 H 处分别静止释放 A 鱼 和 B 鱼 A 鱼 竖直下潜 hA后速度减为零 B 鱼 竖直下潜 hB后速度减为零 鱼 在 水中运动时 除受重力外 还受浮力和水的阻力 已知 鱼 在水中所受浮力是其重力的倍 10 9 重力加速度为 g 鱼 运动的位移值远大于 鱼 的长度 假设 鱼 运动时所受水的阻力恒定 空气阻力不计 求 1 A 鱼 入水瞬间的速度 vA 2 A 鱼 在水中运动时所受阻力 fA 3 A 鱼 与 B 鱼 在水中运动时所受阻力之比 fA fB 解析 1 以 A 鱼 为研究对象 A 鱼 入水前 只受 重力 做自由落体运动 则有 gHvA20 2 1 得 gHvA2 1 2 A 鱼 入水后 受重力 阻力 浮力三个力作用 做匀 减速直线运动 设加速度为 aA 以运动方向为正方向 有 AA mafFmg 浮 AAA hav20 2 1 由题意 mgF 9 10 浮 联立以上式得 9 1 A A h H mgf 0 0 51 01 5 1 2 3 4 5 v m s 1 t s 3 以 B 鱼 为研究对象 B 鱼 的受力与运动情况与 A 鱼 相似 所以 9 1 B B h H mgf 则 9 9 ABA BAB fhHh fhHh 答案 1 2 3 2gh 1 9 A H mg h 9 9 BA AB hHh hHh 模拟演练模拟演练 2012 上海六校联考 如图所示 让物体分别同时从竖直圆上的 P1 P2处由静止开 始下滑 沿光滑的弦轨道 P1A P2A 滑到 A 处 P1A P2A 与竖直直径的 夹角分别为 1 2 则 A 物体沿 P1A P2A 下滑加速度之比为 sin 1 sin 2 B 物体沿 P1A P2A 下滑到 A 处的速度之比为 cos 1 cos 2 C 物体沿 P1A P2A 下滑的时间之比为 1 1 D 若两物体质量相同 则两物体所受的合外力之比为 cos 1 cos 2 答案 BC 解析 将物体的重力分别沿光滑的弦轨道 P1A P2A 方向和垂直轨道方向分解 则 沿光滑的弦轨道 P1A P2A 方向分力分别为 m1g cos 1和 m2g cos 2 其加速度分别为 g cos 1和 g cos 2 若两物体质量相同 则两物体所受的合外力之比为 cos 1 cos 2 D 对 两物体沿 P1A P2A 下滑加速度之比为 cos 1 cos 2 A 错 因为弦轨道长度 L dcos 由 L at2 解得 t 与 无关 C 对 由 v at 可得 物体沿 P1A P2A 下滑到 A 处的 1 2 2d g 速度之比为 cos 1 cos 2 B 对 选 BC 2012 黄冈中学期中 一物块以一定的初速度沿斜面向上滑出 利用速度传感器可以在 计算机屏幕上得到其速度大小随时间的变化关系图象如图所示 重力加速度 g 取 10 m s2 求 1 物块向上滑行的最大距离 S 2 斜面的倾角 及物块与斜面间的动摩擦因数 解 1 由图像得物块上滑最大距离 S 1m 2 物块上滑过程有 1 2 A P1 P2 1 sincosmgmgma 物块下滑过程有 2 sincosmgmgma 由图像得 a1 8m s2 a2 2m s2 联立 代入数据得 0 3 30 5 2013 上海徐汇测试 质量为 50 kg 的消防员两脚各用 750 N 水平蹬力 恰在两竖直 墙之间匀速下滑 在离地面 6 m 处改做匀减速运动 经过 2 s 后到达地面时速度恰减为零 则该时两脚的水平蹬力至少为 重力加速度 g 取 10m s2 A 900 N B 925 N C 950 N D 975 N 答案 D 解析 恰在两竖直墙之间匀速下滑 2 F1 mg 解得 1 3 由 s at2得 1 2 a 3m s2 设两脚的水平蹬力至少为 F 则有 2 F mg ma 解得 F 975 N 2013 年 3 月上海市六校联考 目前 有一种先进的汽车制动装置 可保证车轮在制 动时不会被抱死 使车轮仍有一定的滚动 安装了这种防抱死装置的汽车 在紧急刹车时 可获得比车轮抱死更大的制动力 从而使刹车距离大大减小 假设汽车安装防抱死装置后 刹车时受到的合力恒为 F 驾驶员的反应时间为 t 汽车的质量为 m 刹车前匀速行驶的速 度为 v 则 A 汽车刹车的加速度大小为 a v t B 汽车的刹车时间 t0 Fv m C 汽车的刹车距离为 s mv2 2F D 驾驶员发现情况后紧急刹车时的安全距离 s vt mv2 2F 答案 CD 解析 汽车刹车的加速度大小为 选项 A 错误 汽车的刹车时间 m F a F mv a v t 0 选项 B 错误 由解得汽车距离为 选项 C 正确 驾驶员发现后紧急刹asv2 2 F mv s 2 2 车时的安全距离为 s vt 选项 D 正确 mv2 2F 2013 湖南省怀化市一模 机动车驾驶执照考试中的一个项目是定点停车 要求考生 根据考官的指令在一路边标志杆旁停车 在一次练习中 车以一定速度匀速行驶 在距标 志杆 x 4m 处 教练命令考生到标志杆旁停车 考生立即刹车 车在阻力 F1 2400N 作用下 做匀减速直线运动 经一段时间 车刚好停在标志杆旁 第二次练习时 车以同样的初速 度匀速行驶 教练在同样的位置命令考生到标志杆旁停车 考生迟了 t 0 7s 时间才刹车 最后也刚好停在标志杆旁 已知车和考生总质量 M 1200kg 车视为质点 求 1 车行驶的初速度是多少 2 第二次车做匀减速运动时受的阻力 F2是多少 解析 1 2 分 11 FMa 2 分 2 01 2a x 代入数据解得m s 2 分 0 4 2 2 分 22 FMa 3 分 2 0 0 2 2 tx a 代入数据解得N 3 分 2 0 2 0 8000 2 m F xt 2013 年长春市高中毕业班第二次调研测试 如图所示 在倾角 30 的固定斜面的 底端有一静止的滑块 滑块可视为质点 滑块的质量m 1kg 滑块与斜面间的动摩擦因 数 3 6 斜面足够长 某时刻起 在滑块上作用一平行于斜面向上的恒力F 10N 恒 力作用时间 t1 3s后撤去 求 从力F开始作用时起至滑块返冋斜面底端所经历的总 时间t及滑块返回底端时 速度v的大小 g 10m s2 解析 设力 F 作用的时间内滑块加速运动的加速度大小为 a1 则 1 cossinmamgmg F F 2 分 力 F 撤去时 滑块的速度大小为 v1 则 111 ta v 1 分 t1内滑块向上运动的位移大小设为 x1 则 2 111 2 1 ta x 1 分 设力 F 撤去后 滑块向上减速运动的加速度大小为 a2 则 2 cossinmamgmg 2 分 减速运动的时间设为 t2 位移大小设为 x2 则 221 ta v 1 分 22 2 2 1 xa v 1 分 设滑块向下加速运动的加速度大小为 a3 则 3 cossinmamgmg 2 分 设滑块向下加速运动的位移为 x 时间为 t3 则 21 xxx xa3 2 2 v 1 分 33t a v 1 分 321 tttt 解得 t 324 s 7 46s v 53m s 8 66s 2 分 2013 黄冈期末理综 2012 年 11 月 我国舰载机在航母上首降成功 设某一载舰机 质量为 m 2 5 104 kg 速度为 v0 42m s 若仅受空气阻力和甲板阻力作用 飞机将在甲 板上以 a0 0 8m s2的加速度做匀减速运动 着舰过程中航母静止不动 1 飞机着舰后 若仅受空气阻力和甲板阻力作用 航母甲板至 少多长才能保证飞机不滑到海里 2 为了让飞机在有限长度的跑道上停下来 甲板上设置了阻拦 索让飞机减速 同时考虑到飞机尾钩挂索失败需要复飞的情况 飞机着 106 阻拦索 阻拦索 舰载机 滑轮 滑轮 舰时并不关闭发动机 图示为飞机勾住阻拦索后某一时刻的情景 此时发动机的推力大小 为 F 1 2 105 N 减速的加速度 a1 20m s2 此时阻拦索夹角 106 空气阻力和甲板阻力 保持不变 求此时阻拦索承受的张力大小 解 1 由运动学公式 2a0S0 v02 得 S0 v02 2a0 3 分 代入数据可得 S0 1102 5m 2 分 2 飞机受力分析如图所示 由牛顿定律有 2FTcos f F ma 4 分 其中 FT为阻拦索的张力 f 为空气和甲板对飞机的阻力 飞机仅受空气阻力和甲板阻力时 f ma0 2 分 联立上式可得 FT 5 105 N 3 分 2013 安徽示范性高中第一次联考 在 2012 年元旦晚会上 河北杂技团表演了杂技 大球扛杆 在一个大球上竖立一根直杆 演员在直杆上做了楮彩表演 如阁所示 假设直杆 与大球之间有一压力传感器 一个质量为 50kg 的演员匀速向上运动时传感器显示压力为 600N 演员从直杆最上端由静止开始向下匀加速运动一段时间后又匀减速运动一段时间速 度减小到零 静止在距直杆底端 1 3 处 已知在演员向下运动时传感器显示的最大压力为 700N 最小压力为 500N 直杆长度为 12m g 取 10m S2 求 1 直杆的质量 2 演员下降过程屮加速 减速的加速度 3 演员向下运动的平均速度 解析 1 设直杆质量为 m0 由牛顿第三定律 传感器显示压力等于大球对直杆的支 持力 由平衡条件 m0g mg F0 1 分 解得 m0 F0 g m 10kg 1 分 2 设演员向下运动的加速度为 a 由牛顿第三定律 传感器显示的最大压力 F1 700N F FT f FT a 等于大球对直杆的最大支持力 对直杆 由平衡条件得演员到直杆向下的摩擦力 f1 F1 m0g 600N 1 分 由牛顿第三定律 直杆对演员向上的摩擦力等于 600N 对演员 由牛顿第二定律 f1 mg ma1 1 分 解得匀减速向下运动的加速度大小为 a1 2m s2 1 分 由牛顿第三定律 传感器显示的最小压力 F2 500N 等于大球对直杆的最小支持力 对杆杆 由平衡条件得演员对直杆向下的摩擦力 f2 F