一次函数定义VIP

版权所有 中华资源库 第十九章第十九章 一次函数一次函数 19 2 一次函数 19 2 2 一次函数 1 教学目标 知识与技能 1 结合具体情境理解一次函数的意义 能结合实际问题中的数量关系写出一次函数的解析 式 2 能辨别正比例函数与一次函数的区别与联系 过程与方法 能利用所学知识解决相关实际问题 情感 态度与价值观 回用运动的观点观察事物 分析事物 教学重难点 重点 一次函数的概念 难点 一次函数与正比例函数关系及从实际中建立一次函数的模型 导学过程 情景导入情景导入 问题 某登山队大本营所在地的气温为 15 海拔每升高 1km 气温下降 6 登山队员由 大本营向上登高 xkm 时 他们所处位置的气温是 y 1 试用函数解析式表示 y 与 x 的 关系 2 当登山队员由大本营向上登高 0 5km 时 他们所在位置的气温是多少摄氏度 新知探究新知探究 探究一 下列问题中变量间的对应关系可用怎样的函数表示 这些函数有什么共同点 1 有人发现 在 20 30 时蟋蟀每分鸣叫次数 C 与温度 t 单位 有关 即 C 的值约是 t 的 7 倍与 35 的差 2 一种计算成年人标准体重 G 单位 千克 的方法是 以厘米为单位量出身高 值 h 减常数 105 所得差是 G 的值 3 某城市市内电话的月收费额 y 单位 元 包括 月租费 22 元 拨打电话 x 分的计时费按 0 01 元 分收取 4 把一个长 10cm 宽 5cm 的长方形的长减少 x 宽不变 长方形的面积 y 单位 cm2 随 x 的值而变化 以上函数解析式的共同点是 这些函数形式就可以写成 一般地 形如 y kx b 的函数 叫做一次函数 当 b 0 时 y kx b 即 y kx 所以说函数 是一种特殊的一次函数 2 一次函数与正比例函数的辨证关系可以用下图来表示 探究二 对一次函数概念内涵和外延的把握 1 自变量系数 常数 k 0 2 自变量 x 的次数为 1 一次函数一次函数 正比例函数正比例函数 版权所有 中华资源库 知识梳理知识梳理 形如 y kx b k b 是常数 k 0 的函数 叫做一次函数 当 b 0 时 y kx b 即 y kx 所以说正比例函数是一种特殊的一次函数 随堂练习随堂练习 1 在下列函数中 y x 6 y x 2 y 8x y 7 x y 5x2 6 y 是 x 的一次函数的是 A B C D 2 下列函数关系中 哪些属于一次函数 其中哪些又属于正比例函数 1 面积为 10cm2 的三角形的底 a cm 与这边上的高 h cm 2 长为 8 cm 的平行四边形的周长 L cm 与宽 b cm 3 食堂原有煤 120 吨 每天要用去 5 吨 x 天后还剩下煤 y 吨 4 汽车每小时行 40 千米 行驶的路程 s 千米 和时间 t 小时 5 汽车以 60 千米 时的速度匀速行驶 行驶路程 y 千米 与行驶时间 x 时 之间的 关系式 6 圆的面积 y 厘米 2 与它的半径 x 厘米 之间的关系 7 一棵树现在高 50 厘米 每个月长高 2 厘米 x 月后这棵树的高度为 y 厘米 3 若函数 y m 1 x m 是关于 x 的一次函数 试求 m 的值 4 下列说法不正确的是 A 一次函数不一定是正比例函数 B 不是一次函数就一定不是正比例函数 C 正比例函数是特定的一次函数 D 不是正比例函数就不是一次函数 5 已知函数 y 2 m x 2m 3 求当 m 为何值时 1 此函数为正比例函数 2 此函数为一次函数 版权所有 中华资源库 6 汽车油箱中原有