2010届高三数学（理）二轮天天练09

用心 爱心 专心 第 4 题图 20102010 届高三数学 理 二轮天天练届高三数学 理 二轮天天练 0909 2010 03 112010 03 11 1 已知集合 1 0 1 2A 2 0Bx xx 则AB 2 复数 1i 12i z i为虚数单位 的实部是 3 运行如图的算法 则输出的结果是 4 某工厂对一批产品进行抽样检测 根据抽样检测后的产品净重 单位 克 数据绘制的频率分布直方图如图所示 已知产品净重的范围是 96 106 若样本中净重在 96 100 的产品个数是 24 则 样本中净重在 98 104 的产品个数是 5 已知函数 2 1 log 2 2 f xx x 若在区间 1 2 2 上随机取一点 0 x 则使得 0 0f x 的概率为 6 已知a b是非零向量 且a b的夹角为 3 若向量 ab p ab 则 p 7 已知曲线 sin1f xxx 在点 1 2 处的切线与直线10axy 互相垂直 则实数a 8 由命题 存在x R 使 2 20 xxm 是假命题 求得m的取值范围是 a 则实 数a的值是 9 已知函数 sin 0 3 f xx 若 62 ff 且 f x在区间 6 2 内有最大 值 无最小值 则 10 连续两次掷一颗质地均匀的骰子 一种各面上分别标有 1 2 3 4 5 6 个点的正方体玩 具 记出现向上的点数分别为 m n 设向量 m n a 3 3 b 则a与b的夹角为 锐角的概率是 11 在数列 n a中 已知 12 2 3aa 当2n 时 1n a 是 1nn aa 的个位数 则 2010 a 12 已知函数 2 2f xxx xa b 的值域为 1 3 则ba 的取值范围是 13 椭圆 22 22 1 0 0 xy ab ab 的左 右焦点分别为 12 0 0 FcF c 若椭圆上存在 点P 异于长轴的端点 使得 1221 sinsincPFFaPF F 则该椭圆离心率的取值范围是 14 已知 t 为常数 函数 3 31f xxxt 在区间 2 1 上的最大值为 2 则实数t x 0 While x 20 x x 1 x x2 End While Print x 第 3 题图 用心 爱心 专心 15 设 ABC 的三个内角 A B C 对边分别是 a b c 已知 sin3cos ab AB 1 求角B 2 若A是 ABC 的最大内角 求ACBsin3 cos 的取值范围 16 如图 E F分别是直角三角形ABC边AB和AC的中点 90B 沿EF将三角形 ABC折成如图 所示的锐二面角 1 AEFB 若M为线段 1 AC中点 求证 1 直线 FM平面 1 AEB 2 平面 1 AFC 平面 1 A BC 图 1 A 图 用心 爱心 专心 1 0 1 2 1 3 25 4 60 5 2 3 6 3 7 1 8 1 9 1 2 10 5 12 11 4 12 2 4 13 211 14 1 15 1 在 ABC 中 由正弦定理 得 sinsin ab AB 2 分 又因为 sin3cos ab AB 所以sin3cosBB 4 分 所以tan3B 又因为0 B 所以 3 B 6 分 2 在 ABC 中 BCA 所以cos 3sin3sincosBCAAA 2sin 6 A 10 分 由题意 得 3 A 2 3 6 6 A 2 所以 sin 6 A 1 1 2 即 2sin 6 A 1 2 所以ACBsin3 cos 的取值范围 1 2 14 分 16 1 取 1 AB中点N 连接 NE NM 则MN 1 2 BC EF 1 2 BC 所以MN FE 所以四边形MNEF为平行四边形 所以FM EN 4 分 又因为 11 FMAEBENAEB 平面平面 所以直线 FM平面 1 AEB 7 分 2 因为E F分别AB和AC的中点 所以 1 AFFC 所以 1 FMAC 9 分 同理 1 ENAB 由 1 知 FM EN