4数字推理八大解题方法

1 数字推理八大解题方法数字推理八大解题方法 2 真题精析 例 1 2 5 8 11 14 A 15 B 16 C 17 D 18 答案答案 C 解析解析 数列特征明显单调且倍数关系不明显 优先采用逐差法 差值数列是常数列 如图所示 因此 选 C 真题精析 例 1 2006 国考 A 类 102 96 108 84 132 A 36 B 64 C 70 D 72 答案答案 A 解析解析 数列特征明显不单调 但相邻两项差值的绝对值呈递增趋势 尝试采用逐差法 差值数列是公比为 2 的等比数列 如图所示 因此 选 A 3 真题精析 例 1 2009 江西 160 80 40 20 A B 1 C 10 D 5 答案答案 C 解析解析 数列特征明显单调且倍数关系明显 优先采用逐商法 商值数列是常数列 如图所示 因此 选 C 真题精析 例 1 2 5 13 35 97 A 214 B 275 C 312 D 336 答案答案 B 4 解析解析 数列特征明显单调且倍数关系明显 优先采用逐商法 商值数列是数值为 2 的常数列 余数数列是 J2 I h 为 3 的等比数列 如图所示 因此 选 B 真题精析 例 1 2009 福建 7 21 14 21 63 63 A 35 B 42 C 40 D 56 答案答案 B 解析解析 数列特征明显单调且倍数关系明显 优先采用逐商法 商值数列是以 为周期的周期数列 如图所示 因此 选 B 真题精析 例 1 8 8 12 24 60 A 90 B 120 C 180 D 240 答案答案 C 解析解析 逐商法 做商后商值数列是公差为 0 5 的等差数列 5 真题精析 例 1 3 3 0 3 3 A 6 B 7 C 8 D 9 答案答案 A 解析解析 数列特征 1 单调关系不明显 2 倍数关系不明显 3 数字差别幅度不大 优先采用加 和法 6 真题精析 例 1 2008 湖北 B 类 2 3 5 10 20 A 30 B 35 C 40 D 45 答案答案 C 解析解析 数列特征明显单调且倍数关系不明显 优先做差后得到结果选项中不存在 则考虑数列 特征 1 倍数关系不明显 2 数字差别幅度不大 采用加和法 还是无明显规律 再仔细观察发现 2 3 5 2 3 5 10 2 3 5 10 20 因此原数列未知项 为 2 3 5 10 20 40 此数列为全项和数列 其规律为 前面所有项相加得后一项 如图所示 因此 选 C 7 真题精析 例 1 1 2 2 4 8 32 A 64 B 128 C 160 D 256 答案答案 D 解析解析 数列特征 1 单调关系明显 2 倍数关系明显 3 有乘积倾向 优先采用累积法 真题精析 例 1 1 1 2 2 4 16 A 32 B 64 C 128 D 256 答案答案 C 解析解析 数列特征 1 单调关系明显 2 倍数关系明显 3 有乘积倾向 积后无明显规律 尝试 三项求积 即从第四项起 每一项都是前面三项的乘积 因此 选 C 真题精析 例 1 2008 河北 1 2 2 4 16 A 64 B 128 C 160 D 256 答案答案 D 8 解析解析 数列特征 1 单调关系明显 2 倍数关系明显 3 有乘积倾向 优先采用累积法 做积后无明显规律 仔细观察发现 1 2 2 1 2 2 4 1 2 2 4 16 1 2 2 4 16 256 此数列是全项积数列 从第三 项起 每一项都是前面所有项的乘积 因此 选 D 真题精析 例 1 2007 国考 0 2 10 30 A 68 B 74 C 60 D 70 答案答案 A 解析解析 数列项数较少 做一次差后无明显规律 不能继续做差 因此考虑使用因数分解将原 数列化为如下形式 分别观察由 0 1 2 3 和 1 2 5 10 组成的数列 前者是公差为 1 的等差数列 后者做 一次差后得到奇数数列 推断其第五项分别为 4 和 17 故所填数字应为 4X17 68 答案为 A 9 真题精析 例 1 1 2 5 10 17 A 24 B 25 C 26 D 27 答案答案 C 解析解析 此题的突破口建立在 数字敏感 的基础之上 由数字 5 10 17 联想到 5 4 1 10 9 1 17 16 1 故可以判定此数列由多次方数构造而成 平方数列的底数是自然数列 如上所示 因此 选 C 真题精析 例 1 2009 天津 187 259 448 583 754 A 847 B 862 C 915 D 944 10 答案答案 B 解析解析 原数列单调关系明显 倍数关系不明显 优先使用逐差法无明显规律 观察数列特征 多位数连续出现 幅度变化无明显规律 考虑位数拆分 对原数列各数位进行求和 1 8 7 16 2 5 9 16 4 4 8 16 5 8 3 16 7 5 4 16 8 6 2 16 原数列中所有项各 位数字相加之和为 16 因此 选 B 真题精析 11 例 1 答案答案 A 解析解析 数列中大部分为非最简分数 优先考虑将其约分变为最简分数 得到常数列 如上所示 因此 选 A 真题精析 例 1 答案答案 A 解析解析 数列中有两项的分母相同 且为另外两项的倍数 因此 先进行通分将各项的分母 统一为 12 得到的分子数列为质数列 如上所示 因此 选 A 真题精析 例 1 12 答案答案 B 解析解析 数列特征不明显 由联想到中间的 2 可化成 此时 各项的分子分母表 现出一定的单调性 因此考虑将 反约分化为 根据该思路 将原数列进行变形 分子数列 分母数列都是自然数列 如上所示 因此 选 B 真题精析 例 1 答案答案 C 解析解析 分别分析各项的整数部分与分数部分 整数部分为平方数列 分数部分是公比为的等比数列 如上所示 故未知项为 81 1 82 因此 选 C 13 真题精析 例 1 答案答案 C 解析解析 数列的二 三 六项分别出现 因此考虑将一 四项拆分出带有根号的 式子 真题精析 例 1 2010 江西 3 3 4 5 7 7 11 9 A 13 11 B 16 12 C 18 11 D 17 13 答案答案 C 14 解析解析 数列较长 数字变化幅度不大 并且有两个未知项 优先进行交叉分组 真题精析 例 1 2007 河北 1 2 2 6 3 15 3 21 4 A 46 B 20 C 12 答案答案 D 解析解析 数列不具有单调性 变化幅度不大且数列较长 优先使用多元素分组法 由于相邻两 项之间具有明显的倍数关系 故考虑两两分组 得到质数列 如图所示 因此 选 D 真题精析 例 1 8 6 10 11 12 7 24 28 A 15 B 14 C 9 D 18 答案答案 B 解析解析 数列单调关系和倍数关系均不明显 变化幅度不大 项数较多 优先采用多元素分组 法 交叉及分段分组都没有明显的规律 尝试采用对称分组法 15 对称分组后组内求和 得到公差为 6 的等差数列 如图所示 因此 选 B 真题精析 例 1 1 2 3 7 16 A 66 B 65 C 64 D 63 答案答案 B 解析解析 基于 数形敏感 由数列的三 四 五项可以得出 经过验证有 2 故该数列的通项为 因此 所填数字为 答案为 B 16 真题精析 例 1 2 12 36 80 A 100 B 125 C 150 D 175 答案答案 C 解析解析 基于 数字敏感 数列的第四项 8