一条葡萄藤上结有五串葡萄

选择 3 一条葡萄藤上结有五串葡萄 每串葡萄的粒数如图所示 单位 粒 则这 组数据的中位数为 A 37B 35C 33 8D 32 考点 中位数 专题 应用题 分析 找中位数要把数据按从小到大的顺序排列 位于最中间的一个数 或两 个数的平均数 为中位数 解答 解 先对这组数据按从小到大的顺序重新排序 28 32 35 37 37 位于最中间的数是 35 这组数的中位数是 35 故选 B 点评 本题主要考查了确定一组数据的中位数的能力 注意找中位数的时候一 定要先排好顺序 然后再 关于 x 的方程 mx 1 2x 的解为正实数 则 m 的取值范围是 A m 2B m 2C m 2D m 2 考点 解一元一次不等式 一元一次方程的解 分析 根据题意可得 x 0 将 x 化成关于 m 的一元一次方程 然后根据 x 的取值范围即可求出 m 的取值 范围 解答 解 由 mx 1 2x 移项 合并 得 m 2 x 1 x 1 m 2 方程 mx 1 2x 的解为正实数 1 m 2 0 解得 m 2 故选 C 点评 此题考查的是一元一次方程的解法 将 x 用含 m 的代数式来表示 根 如图 矩形 OABC 的边 OA OC 分别在 x 轴 y 轴上 点 B 的坐标为 3 2 点 D E 分别在 AB BC 边上 BD BE 1 沿直线将 BDE 翻折 点 B 落在点 B 处 则点 B 的坐标为 A 1 2 B 2 1 C 2 2 D 3 1 考点 翻折变换 折叠问题 坐标与图形性质 专题 压轴题 分析 首先根据折叠可以得到 B E BE B D BD 又点 B 的坐标为 3 2 BD BE 1 根据这些条件 即可确定 B 的坐标 解答 解 矩形 OABC 的边 OA OC 分别在 x 轴 y 轴上 点 B 的坐标为 3 2 CB 3 AB 2 又根据折叠得 B E BE B D BD 而 BD BE 1 CE 2 AD 1 B 的坐标为 2 1 故选 B 点评 此题主要考查了折叠问题 解题的关键是利用折叠的隐含条件得到相等的线段 然后利用线段的长 度即可确定点的坐标 解答 2011 年 7 月 1 日 中国共产党 90 华诞 某校组织了由八年级 700 名学生参加的建党 90 周年知识竞 赛 李老师为了了解学生对党史知识的掌握情况 从中随机抽取了部分同学的成绩作为样本 把成绩按优 秀 良好 及格 不及格 4 个级别进行统计 并绘制成了如图的条形统计图和扇形统计图 部分信息未给 出 请根据以上提供的信息 解答下列问题 1 求被抽取的部分学生的人数 2 请补全条形统计图 并求出扇形统计图中表示及格的扇形的圆心角度数 3 请估计八年级的 700 名学生中达到良好和优秀的总人数 考点 条形统计图 用样本估计总体 扇形统计图 分析 1 用不及格的百分比除以人数即为被抽取部分学生的人数 2 及格的百分比等于及格的人数被抽查的人数 再求得优秀百分比和人数 用 360 乘以及格的百分比 即求出表示及格的扇形的圆心角度数 3 先计算出被抽查的学生中达到良好和优秀的百分比 再乘以 700 即可 解答 解 1 10 10 100 人 2 良好 40 100 40 人 优秀 100 40 10 30 20 人 30 100 360 108 扇形统计图中表示及格的扇形的圆心角度数是 108 如图所示 3 700 40 20 100 420 人 700 名学生中达到良好和优秀的总人数约是 420 人 点评 本题考查了条形统计图和扇形统计图 以及用样本来估计总体 是基础知识要熟练掌握 解答 如图 四边形 ABCD 是矩形 点 P 是直线 AD 与 BC 外的任意一点 连接 PA PB PC PD 请解答下 列问题 1 如图 1 当点 P 在线段 BC 的垂直平分线 MN 上 对角线 AC 与 BD 的交点 Q 除外 时 证明 PAC PDB 2 如图 2 当点 P 在矩形 ABCD 内部时 求证 PA2 PC2 PB2 PD2 3 若矩形 ABCD 在平面直角坐标系 xOy 中 点 B 的坐标为 1 1 点 D 的坐标为 5 3 如图 3 所示 设 PBC 的面积为 y PAD 的面积为 x 求 y 与 x 之间的函数关系式 考点 一次函数综合题 分析 1 利用三角形三边关系对应相等得出 PAC PDB 即可 2 利用已知可证得四边形 ADGK 是矩形 进而得出 AK2 DG2 CG2 BK2 即可得出答案 3 结合图形得出当点 P 在直线 AD 与 BC 之间时 以及当点 P 在直线 AD 上方时和当点 P 在直线 BC 下方时 分别求出即可 解答 解 1 作 BC 的中垂线 MN 在 MN 上取点 P 连接 PA PB PC PD 如图 1 所示 MN 是 BC 的中垂线 PA PD PC PB 又 四边形 ABCD 是矩形 AC DB 即 PA PD PC PB AC DB PAC PDB SSS 2 证明 过点 P 作 KG BC 如图 2 四边形 ABCD 是矩形 AB BC DC BC AB KG DC KG 在 Rt PAK 中 PA2 AK2 PK2 同理 PC2 CG2 PG2 PB2 BK2 PK2 PD2 DG2 PG2 PA2 PC2 AK2 PK2 CG2 PG2 PB2 PD2 BK2 PK2 DG2 PG2 AB KG DC KG AD AB 可证得四边形 ADGK 是矩形 AK DG 同理 CG BK AK2 DG2 CG2 BK2 PA2 PC2 PB2 PD2 3 点 B 的坐标为 1 1 点 D 的坐标为 5 3 BC 4 AB 2 S矩形 ABCD 4 2 8 直线 HI 垂直 BC 于点 I 交 AD 于点 H 当点 P 在直线 AD 与 BC 之间时 S PAD S PBC 1 2 BC HI 4 即 x y 4 因而 y 与 x 的函数关系式为 y 4 x 当点 P 在直线 AD 上方时 S PBC S PAD 1 2 BC HI 4 而 y 与 x 的函数关系式为 y 4 x 当点 P 在直线 BC 下方时 S PAD S PBC 1 2 BC HI 4 y 与 x 的函数关系式为 y x 4 点评 此题主要考查了矩形的判定与全等三角形的判定以及分类讨论思想应用 根据已知得出 P 点不同 位置得出 y 与 x 之间的关系是解题 选择题 本大题共有 10 小题 每小题 3 分 共 30 分 1 一元二次方程 x x 2 0 的解是 A 0B 0 或 2 C 2D 此方程无实数解 显示解析 2 对于抛物线 y x 5 2 3 下列说法正确的是 A 开口向下 顶点坐标 5 3 B 开口向上 顶点坐标 5 3 C 开口向下 顶点坐标 5 3 D 开口向上 顶点坐标 5 3 显示解析 3 下列关于 x 的一元二次方程中 有两个不相等的实数根的方程是 A x2 1 0B x2 2x 1 0C x2 2x 3 0D x2 2x 3 0 显示解析 4 如图 点 A B C 都在 O 上 若 C 34 则 AOB 为 A 34 B 56 C 60 D 68 显示解析 5 如图 现有一圆心角为 90 半径为 8cm 的扇形纸片 用它恰好围成一个圆锥的侧面 接缝忽略不计 则 该圆锥底面圆的半径为 A 4cmB 3cmC 2cmD 1cm 显示解析 6 如图是教学用直角三角板 边 AC 30cm C 90 BAC 30 则 BC 长为 A 30 3 cm B 20 3 cm C 10 3 cm D 5 3 cm 显示解析 7 一组数据 2 1 5 4 的方差是 A 10B 3C 2 5D 0 75 显示解析 8 如图 O1 O2相内切于点 A 其半径分别是 8 和 4 将 O2沿直线 O1O2平移至两圆相外切时 则点 O2移动的长度 是 A 4B 8C 16D 8 或 16 显示解析 9 已知二次函数 y ax2 bx c 其中 a 0 b 0 c 0 关于这 个二次函数的图象有如下说法 图象的开口一定向上 图象的顶点一定在第四象限 图象与 x 轴的交点有一个在 y 轴的右侧 以上说法正确的个数为 A 0B 1C 2D 3 显示解析 10 如图 四边形 ABCD 中 BAD ACB 90 AB AD AC 4BC 设 CD 的长为 x 四边形 ABCD 的面积为 y 则 y 与 x 之间的函数关系式是 A y 2 25 x2 B y 4 25 x2 C y 2 5 x2 D y 4 5 x2 显示解析 二 填空题 本大题共 8 小题 每小题 3 分 共 24 分 11 二次函数 y x2 4 的顶点坐标是 显示解析 12 在等腰直角三角形 ABC 中 C 90 则 sinA 等于 显示解析 13 已知 x 1 是关于 x 的一元二次方程 2x2 kx 1 0 的一个根 则实 数 k 的值是 显示解析 14 抛物线 y x2 4x m 2 与 x 轴的一个交点的坐标为 1 0 则此抛物线与 x 轴的另一个 交点的坐标是 显示解析 15 半径为 2 的圆的内接正方形的面积是 显示解析 16 如图 O 是 ABC 的外接圆 BAC 60 若 O 的半径 OC 为 2 则弦 BC 的长为 显示解析 17 某商品原售价 625 元 经过连续两次降价后售价为 256 元 设 平均每次降价的百分率为 x 则 x 的值为 显示解析 18 设 A x1 y1 B x2 y2 是抛物线 y 2x2 4x 2 上的点 坐标 系原点 O 位于线段 AB 的中点处 则 AB 的长为 显示解析 三 解答题 本大题共 11 小题 共 96 分 19 解方程 x2 3x 2 0 显示解析 20 计算 2sin60 3 cos245 4tan30 显示解析 21 已知 ABC 中 A 60 B 45 BC 2 CD AB 于 D 求 AB 长 显示解析 22 已知 y1 x2 2x 3 y2 x 1 1 当 x 为何值时 y1 y2 2 在右图中画出上面两个函数的图象后回答 当 x 为何值时 y1 y2 显示解析 23 已知 关于 x 的一元二次方程 x2 m2 2 x m2 1 0 m 0 1 证明 方程有两个不相等的实数根 2 设方程的两个实数根分别为 x1 x2 其中 x1 x2 若 y 是 关于 m 的函数 且 y x2 2x1 1 求这个函数关系式 显示解析 24 如图 在 O 中 直径 AB 与弦 CD 相交于点 E OF CD 垂足为 F 设已知 BE 5 AE 1 2 OE OF 1 求 CD 的长 显示解析 25 如图 小明在商贸大厦离地面 25m 高的 A 处看地面 C 处汽车 测得俯角为 45 小明上升 5m 后到 B 处看到该汽车行驶到 D 处 测得俯角为 60 若汽车在与该楼的 垂直线上行驶 求汽车行驶的距离 CD 的长 结果精确到 0 1 米 参考数据 2 1 414 3 1 732 显示解析 26 如图 在 ABC 中 AB 4 ABC 60 AC 2 19 点 P 从 B 点开始出发向 C 点运动 在运动过程中 设线段 BP 的长 为 x 若 ABP 为钝角三角形 求 x 的取值范围 显示解析 27 已知 如图 在 Rt ABC 中 C 90 点 O 在 AB 上 以 O 为圆心 OA 长为半径的圆与 AC AB 分别交于点 D E 且 CBD A 1 判断直线 BD 与 O 的位置关系 并证明你的结论 2 若 AD AO 8 5 BC 2 求 BD 的长 显示解析 28 如图 在矩形 ABCD 中 AB 3cm BC 4cm 动点 P Q 分别从点 D B 同时出发 点 P 以 2cm s 的速度自点 D 沿 DB 方向作移动 点 Q 以 1cm s 的速度自点 B 沿 BC 方向移动 设 P Q 移动的时间为 t 秒 0 t 5 2 1 写出 PBQ 的面积 S cm2 与时间 t s 之间的函数关系表达 式 当 t 为何值时 S 有最大值 最大值是多少 2 是否存在 t 值 使 S PBQ 1 3 S CPD 请你判断 并说明理由 显示解析 29 如图 在平面直角坐标系中 矩形 OABC 的 长 OA 3 宽 OC 1 其中点 A C 分别在 x y 轴上 将 AOC 沿 AC 翻折得 APC 1 填空 A 点坐标为 P 点坐标为 2 若 P A 两点在抛物线 y 4 3 x2 bx c 上 试说明点 C 在此抛物线上 3 设 E 0 n 是 y 轴上的动点 过点 E 的直线 y 3 x n 与第 2 小题中所得的抛物线交于点 M N 当 n 1 EM 和 EN 的大小如何 为什么 当 n 为何值时 MCN 是以 MN 为斜边的直角三角形 显示解析 下载本试卷需要登录 并付出相应的优点 如何获取优点 所需优点 普通用户 5 5 个 VIP 用户 4 4 个 更多试卷 推荐试卷推荐试卷 2008 2009 学年江苏省苏州市常熟市九年级 上 期末数学试卷2007 2008 学年江苏省苏州市常熟市九年级 上 期末数学试卷 2013 2014 学年江苏省苏州市常熟市七年级 上 期末数学试卷2012 2013 学年江苏省苏州市常熟市八年级 下 期末数学试卷 2012 20