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文档简介

参数方程 分层训练 A 级 基础达标演练 时间 30 分钟 满分 60 分 1 2012 南通调研 P 为曲线 C1 Error 为参数 上一点 求它到直线 C2 Error t 为参数 距离的最小值 解 将曲线 C1化成普通方程是 x 1 2 y2 1 圆心是 1 0 直线 C2化成普通方程是 y 2 0 则圆心到直线的距离为 2 所以曲线 C1上点到直线的最小距离为 1 2 2008 江苏卷 在平面直角坐标系 xOy 中 点 P x y 是椭圆 y2 1 上的一 x2 3 个动点 求 S x y 的最大值 解 椭圆 y2 1 的参数方程为Error 为参数 故可设动点 P 的坐标 x2 3 为 cos sin 其中 0 2 因此 S x y cos sin 33 2 2sin 3 2 cos 1 2sin 3 当 时 S 取得最大值 2 6 3 2012 南通市模拟 在平面直角坐标系 xOy 中 曲线 C 的参数方程为 Error 为参数 曲线 D 的参数方程为Error t 为参数 若曲线 C D 有 公共点 求实数 m 的取值范围 解 曲线 C 的普通方程为 x m 2 y2 4 曲线 D 的普通方程为 3x 4y 2 0 因为曲线 C D 有公共点 所以 2 3m 2 10 3m 2 5 解得 4 m 即 m 的取值范围是 8 3 4 8 3 4 2012 镇江市期末考试 已知极坐标方程为 cos sin 1 0 的直线与 x 轴的交点为 P 与椭圆Error 为参数 交于点 A B 求 PA PB 的值 解 由题意 直线经过点 P 1 0 其参数方程为Error t 为参数 又椭圆方程为 y2 1 x2 4 将 代入 整理 得 5t2 2t 6 0 2 所以 PA PB t1t2 6 5 5 2012 南京 盐城调研一 21 在极坐标系中 圆 C 的方程为 4cos 2 以极点为坐标原点 极轴为 x 轴的正半轴建立平面直角坐标系 直 4 线 l 的参数方程为Error t 为参数 求直线 l 被 C 截得的弦 AB 的长度 解 C 的方程可化为 4cos 4sin 两边同乘 则 2 4 cos 4 sin 由 2 x2 y2 x cos y sin 得 x2 y2 4x 4y 0 圆心 C 的坐标为 2 2 圆的半径 r 2 2 又由题设知直线 l 的普通方程为 x y 2 0 故圆心 C 到直线 l 的距离 d 2 22 弦 AB 长度等于 2 2 2 2 2 2 26 6 已知极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合 极轴与 x 轴的正半轴重 合 若曲线 C1的方程为 2 8 sin 15 曲线 C2的方程为Error 为参数 1 将 C1的方程化为直角坐标方程 2 若 C2上的点 Q 对应的参数为 P 为 C1上的动点 求 PQ 的最小 3 4 值 解 1 x2 y2 8y
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