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数系的扩充与复数的引入数系的扩充与复数的引入 A 卷卷 一 选择题一 选择题 1 1 i 2 i A 2 2i B 2 2i C 2 D 2 2 设复数 则 A B C D 3 复数的值是 A 4i B 4i C 4 D 4 4 设复数 z 1 i 则 z2 2z A 3 B 3 C 3i D 3i 5 复数的值是 A 1 B 1 C 32 D 32 6 复数 z 1 m 1 m2 i mR z 在复平面内的对应点 A 不在第四象限 B 不在第三象限 C 只能在第四象限 D 不在第二象限 7 下面给出四个不等式 其中正确的是 A 3i 2i B 2 3i 1 4i C 2 i 2i4 D i2 i 8 复数 则 z A B C 1 D 9 复平面内对应于复数 a bi 和 a bi a bR 的两点的对称关系是 A 关于虚轴对称 B 关于原点对称 C 关于实轴对称 D 关于直线 y x 对称 10 如果复数 z 3 ai 满足条件 z 2 2 那么实数 a 的取值范围是 A B 2 2 C 1 1 D B 卷卷 二 填空题二 填空题 11 已知复数 z 与 z 2 2 8i 均是纯虚数 则 z 12 若复数 z 满足 z 1 i 2 则 z 的实部是 13 在复平面内 是原点 表示的复数分别为 那么表示的复数为 14 那么以 z1 为直径的圆的面积为 三 解答题三 解答题 15 已知复数 z1满足 1 i z1 1 5i z2 a 2 i 其中 i 为虚数单位 a R 若 z1 求 a 的取值范围 16 1 设 计算 2 计算 17 设是虚数 是实数 且 1 求的值以及的实部的取值范围 2 若 求证为纯虚数 18 如图所示 平行四边形 OABC 顶点 O A C 分别表示 0 3 2i 2 4i 试求 1 表示的复数 所表示的复数 2 对角线所表示的复数 3 对角线所表示的复数及的长度 答案 答案 1 5 CCDAA 6 10 DCAAD 11 2i 12 1 13 4 4i 14 4 15 解 由题意得z1 2 3i 于是 得 a2 8a 7 0 1 a 7 16 方法技巧 若 则 解 1 因为 所以 从而 所以 原式 2 17 解 1 设 z1 a bi a bR 且 b0 则 因为 z2是实数 b0 于是有 a2 b2 1 即 1 还可得 z2 2a 由 得 解得 即 z1的实部的取值范围为 2 因为 a b0 所以为纯虚数 18 解 1 所表示的复数为 3 2i 所表示的复数为 3 2
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