09级高等数学AI(B)试卷

高等数学高等数学 A I A I 本科本科 试卷试卷第第 1 页页 共共 4 页页 东莞理工学院 本科 试卷 B 卷 2009 2010 学年第一学期 高等数学高等数学 A I A I 试卷试卷 B B 开课单位 计算机学院数学教研室 考试形式 闭卷 题序一二三四五总 分 得分 评卷人 一 填空题 共 80 分 每空 2 分 1 则 142 1 2 xxxf xf 2 xx xx x 54 23 lim 2 2 0 xx xx x 54 23 lim 2 2 3 x x x 5 0 1lim 4 2 1sin lim 2 x x x 5 1 lim 2 xxx x 6 2 0 cos1 lim x x x 7 设 则0 是的 间断点 x x xf 1ln x xf 8 是的 阶无穷小 0 x 2 tan xx 9 设在处是否可导 0 0 0 sin x xx xf0 x 10 曲线在点处的切线方程为 2 2 xxy 2 1 法线方程为 姓名 学号 系别 年级专业 密 封 线 内 不 答 题 密 封 线 线 得分 高等数学高等数学 A I A I 本科本科 试卷试卷第第 2 页页 共共 4 页页 11 设为常数且此处10 2 2 aaaaxy axa 则 yd 12 则 0 xxy xx x x 0 lim dx dy 13 设函数在点处连续是函数在该点极限存在的 条件 是函数 xf 0 x 在该点可导的必要条件 14 若 则 3 2 ty tx 1 d d t x y 15 函数的单调减区间是 它的凹区间是 13 3 1 23 xxxy 极大值点 拐点 16 由方程决定的隐函数 1 22 xy 2 2 2 2 d d x y 2 2 2 2 2 2 d d x y 17 设在处的邻域内一阶 二阶导数数存在 xf 0 x 1 若 为函数的极 值点 1 0 00 xfxf 0 x 2 若 当 0 0 x f0 0 00 xfxxxfxx时 时 此时 点是的极 值点 0 xx xf 18 函数的最小值为 2 0 sin x x x y 19 te x x t d d d 2 2 1 20 xxd 12sin xxxdsin xxe x dcos 19 xx tt x x sin d 1ln 2 lim 0 0 20 dxxx x 2sin2 2 高等数学高等数学 A I A I 本科本科 试卷试卷第第 3 页页 共共 4 页页 21 xxf dx d d 22 xxxd 1 cos 2 xxdsin1 0 2 xx d1 1 1 2 23 广义积分的敛散性是 x x d 1 1 2 1 广义积分的敛散性是 x x d 1 1 1 2 1 24 用定积分表示光滑曲线弧上相应于的一段弧的弧长 xfy bxa 25 抛物线与所围的图形的面积 xy 2 xy A 二 解答题 5 分 x x x ln sinln lim 0 姓名 学号 系别 年级专业 密 封 线 内 不 答 题 密 封 线 线 得分 高等数学高等数学 A I A I 本科本科 试卷试卷第第 4 页页 共共 4 页页 三 计算题 5 分 设