15分钟训练1.5一元一次不等式与一次函数

1 5 一元一次不等式与一次函数 班级 姓名 一 请你填一填 1 一次函数 y 3x 12 与 x 轴的交点坐标是 当函数值大于 0 时 x 的取 值范围是 当函数值小于 0 时 x 的取值范围是 2 一次函数 y1 x 3 与 y2 3x 12 的图象的交点坐标是 当 x 时 y1 y2 当 x 时 y1 y2 3 如图 1 5 1 某航空公司托运行李的费用与托运行李的重量的关系为一次函数 由图可知行李的重量只要不超过 千克 就可以免费托运 图 1 5 1 4 某单位准备和一个体车主或一国营出租车公司中的一家签订月租车合同 设汽车每 月行驶 x 千米 个体车主收费 y1元 国营出租车公司收费为 y2元 观察下列图象可知 如图 1 5 2 当 x 时 选用个体车较合算 图 1 5 2 二 如果直线 y 2x 1 与直线 y 3x m 相交于第三象限 请确定实数 m 的取值范围 三 用数学眼光看世界 1 因工作需要 某工厂要招聘甲 乙两种工种的工人共 150 人 而且乙种工种的人数 不得少于甲工种人数的 2 倍 甲 乙工种的工人月工资分别为 600 元和 1000 元 1 若设招聘甲工种的工人 x 人 则乙工种的工人数为 人 设所聘请的工人 共需付月工资 y 元 则 y 与 x 的函数关系式是 其中 x 的取值范围是 2 根据 1 的结论可得 当聘请甲工种工人 人 乙工种工人 人 时 该厂每月所付的工资最少 最少为 元 2 某商场计划投入一笔资金采购一批紧俏商品 经市场调研发现 如果本月初出售 可获利 10 然后将本利再投资其他商品 到下月初又可获利 10 如果下月初出售可获 利 25 但要支付仓储费 8000 元 请你根据商场的资金情况 向商场提出合理化建议 说 明何时出售获利较多 参 考 答 案 一 1 4 0 x 4 x 4 2 4 5 1 5 x 4 5 x 4 5 3 20 4 x 1500 二 解法一 解方程组 mxy xy 3 12 得 5 32 5 1 m y m x 即两条直线的交点坐标是 5 32 5 1 mm 两条直线相交于第三象限 0 5 32 0 5 1 m m 解得 1 m 2 3 m 的取值范围是 1 m 2 3 解法二 在直角坐标系下做第一条直线 y 2x 1 如图 当 y 3x m 过点 0 1 时 m 1 当 y 3x m 过点 0 时 m 2 1 2 3 当 y 3x m 在直线 y 3x 1 和 y 3x 之间平行移动时才合题意 所以 1 m 2 3 2 3 三 1 1 150 x y 600 x 1000 150 x 150000 400 x 0 x 50 且 x 是整数 2 50 100 130000 2 分析 设商场投入资金 x 元 如果本月初出售 到下月初可获利 y1元 则 y1 10 x 1 10 x 10 0 1x 0 11x 0 21x 如果下月初出售 可获利 y2元 则 y2 25 x 8000 0 25x 8000 当 y1 y2即 0 21x 0 25x 8000 时 x 200000 当 y1 y2即 0 21x 0 25x 8000 时 x 200000 当 y1 y2即 0 21x 0 25x 8000 时 x 200000 若商场