【备课精选】2012年高一数学新人教B版必修二教案：2.3.3《直线与圆的位置关系》

课时1 课题课题 2 3 3 直线与圆的位置关系直线与圆的位置关系 课型新 知识与技能 知识与技能 1 掌握判断直线与圆的位置关系的代数方法和几何方法 过圆上一点的圆的切线方程 2 培养学生综合运用圆有关知识的能力 会用 数形结合 的数学思想解决问题 过程方法与能力过程方法与能力 1 通过直线和圆的位置关系的探究与应用过程 体验用数行结合 转化 函数 方程等数 学思想来解决数学问题的方法 学会用代数方法解决几何问题的能力 感受坐标法在研究几 何问题中的作用 2 通过不同形式的自主学习和探究活动 体验数学发现和创造的历程 提高抽象概括 分 析总结 数学表达等基本数学思维能力 教学教学 目标目标 情感态度与价值观 情感态度与价值观 通过精心设计适宜的教学情景 让学生在师生和谐 互动的氛围中 愉快地 自然地 主 动地接受新知识 形成学生的体验性认识 体会成功的愉悦 提高数学学习的兴趣 树立 学好数学的信心 培养学生辩证的思维方法和能力 锲而不舍的钻研精神和合作交流的科 学态度 重点重点 分析分析直线与圆的位置关系的判断和应用 难点难点 分析分析用代数法判断直线与圆的位置关系 以及求圆的切线方程时关于直线斜率的讨论 学法学法 教具教具 通过问题探究 三角板 投影仪 板书板书 设计设计 2 3 3 直线与圆的位置关系直线与圆的位置关系 1 直线与圆的位置关系的判断方法 5 应用举例 1 几何方法 2 代数方法 2 圆的切线方程 3 切线长问题 4 弦长问题 教 学 过 程 与 内 容师生活动 一 复习引入 1 点与圆的位置关系如何判断 2 初中学过的平面几何中 直线与圆的位置关系有几类 3 在初中 我们怎样判断直线与圆的位置关系呢 如何用直线与圆的方程判断它们之间的 位置关系呢 二 研探新知 一 判断直线与圆位置关系的两种方法 1 几何法 通过圆心到直线的距离和圆的半径的大小关系判断dr 1 当时 直线 与圆相离 rd lC 2 当时 直线 与圆相切 rd lC 3 当时 直线 与圆相交 rd lC 2 代数法 通过研究直线和圆的方程联立的方程组解的个数 1 直线与圆相交 0 2 直线与圆相切 0 3 直线与圆相离 0 内异于圆心的一点 则直线 x0 x y0y a2与 该圆的位置关系是 C A 相切 B 相交 C 相离 D 相切或相交 5 过点 P 1 6 与圆相切的直线方程为 3x 4y 27 025 2 2 22 yx 6 从点向圆引切线 求切线长的最小值 3 P m 22 2 2 1xy 2 6 在做选择 填空题时 可以作为 结论使用 学生互相 讨论 交 流 教 学 过程 与 内 容师生活动 7 圆的距离为的点有几个 3 个 22 243010 xyxyxy 上到直线2 距离为的点有几个 2 个 点拨 与直线 距离为的点的轨迹是在直线两侧距离2 2ld 为的两条平行直线 此题即判断直线 的平行线与圆有几个公共点 dl 8 圆内有一点 P 1 2 AB 过点 P 8 1 22 yx 若弦长 求直线 AB 的倾斜角 72 AB 若圆上恰有三点到直线 AB 的距离等于 求直线 AB 的方程 2 略解 1 或 2 x y 1 0 或 x y 3 0 3 3 2 9 已知一圆与 y 轴相切 圆心在直线 l x 3y 0 上 且被直线 y x 截得的弦 AB 长为 2 求圆的方程 7 x 3 2 y 1 2 9