2014年吉林高二数学寒假作业：3

高二数学寒假作业高二数学寒假作业 数列 数列 本试卷分第本试卷分第 卷 选择题 和第卷 选择题 和第 卷 非选择题 两部分 共卷 非选择题 两部分 共 2222 小题 共小题 共 150150 分 考分 考 试时间试时间 120120 分钟 考生作答时将答案答在答题卡上 在本试卷上答题无效 分钟 考生作答时将答案答在答题卡上 在本试卷上答题无效 第第 卷 选择题 共卷 选择题 共 6060 分 分 一 选择题 本大题共一 选择题 本大题共 1212 小题 每小题小题 每小题 5 5 分 共分 共 6060 分 在每小题给出的四个选项中 只分 在每小题给出的四个选项中 只 有一项符合题目要求 有一项符合题目要求 1 设是等差数列的前 n 项和 若 n S n a 5 9 3 5 9 5 S S a a 则 A B C D 11 2 2 1 2 已知数列中 a1 1 a2 2 3 a3 4 5 6 a4 7 8 9 10 依此类推 则 n a a10 A 610 B 510 C 505 D 750 3 已知等差数列 n a满足 28 则其前 10 项之和为 56 aa A 140 B 280 C 168 D 56 4 在等比数列中 则项数为 1 1 2 a 1 2 q 1 32 n a n A 3 B 4 C 5 D 6 5 数列是等差数列 则 a3等于 1 1 2 1 21 n n a aaa 且数列中 A B 3 C 5D 2007 3 1 6 设数列 n a的前 n 项和 2 n Sn 则 8 a的值为 A 15 B 16 C 49 D 64 7 设数列是由正数组成的等比数列 为其前 n 项和 已知 则 n a n S 243 1 7a aS A 5 S A B C D 15 2 31 4 33 4 17 2 8 已知为等差数列 为等比数列 其公比且 若 n a n b1 q 2 1 0nibi 则 111111 baba A B 66 ba 66 ba C D 或 66 ba 66 ba 66 ba 9 若 1 a b c 100 成等比数列 则 A b 10 ac 100 B b 10 ac 100 C b 10 ac 100 D b 10 ac 100 10 等差数列满足 且 则使数列前项和最小的等于 n a 59 75aa 1 17a n n Sn A 5 B 6 C 7 D 8 11 等比数列的前项和为 则 n an n S6 2 105 SS 2019181716 aaaaa A 54B 48C 32D 16 12 在等差数列中 已知则 n a 48 16 aa 210 aa A 12 B 16 C 20 D 24 第第 卷 非选择题 共卷 非选择题 共 9090 分 分 二 填空题 本大题共二 填空题 本大题共 4 4 个小题 每小题个小题 每小题 5 5 分 共分 共 2020 分 分 13 如果等差数列 n a 中 357 12aaa 那么 129 aaa 的值为 14 等差数列中 恰好成等比数列 则的值是 n a 124 aaa 1 4 a a 15 数列的前 10 项的和等于 11 1 2 1 n nnn n a aaaa a 满足则 16 公差为d 各项均为正整数的等差数列中 若1 1 a 51 n a 则dn 的最小 n a 值等于 三 解答题 三 解答题 17 本题满分 本题满分 1010 分 分 已知等差数列 n a中 0 16 6473 aaaa求 n a 前 n 项 和 n s 18 本题满分 本题满分 1212 分 分 已知数列 an 中 a1 3 an 1 2an 1 n 1 1 设bn an 1 n 1 2 3 求证 数列 bn 是等比数列 2 求数列 an 的通项公式 3 设求证 数列 cn 的前n项和Sn 1 3 19 本题满分 本题满分 1212 分 分 等比数列 且 是和 n a 0 Nnan 13 4a a 1 3 a 2 a 的等差中项 4 a 1 求数列的通项公式 n a 2 若数列满足 求数列的前项和 n b 12 log nnn baa 1 2 3 n n bn n S 20 本题满分 12 分 已知数列满足 n a n n naaaa2321 321 Nn 求数列的通项公式 n a 若数列 试求数列的前项和 n n n a b 2 Nn tan tan 1 nn bbn n S 21 本题满分 本题满分 1212 分 分 设各项为正数的等比数列的首项 前 n 项和为 n a 2 1 1 a n S 且 0 12 2 1020 10 30 10 SSS 1 求的通项 n a 2 求的前 n 项和 n nS n T 22 本题满分 本题满分 1212 分 分 已知数列 n a 的前 n 项和为 n S 且满足 2 13 1 22 n Snn nnN 1 求数列 n a 的通项公式 2 设为数列 1 1 nna a 的前项和 求使不等式成立的的最小值 n Tn 2012 1005 n Tn 试卷答案试卷答案 1 A 2 C 3 A 4 C 5 C 6 A 7 B 8 A 9 B 10 B 11 D 12 B 13 14 1 1 4 或 15 283 16 16 17 819819 nn Snn nn nSnn nn n 或 18 略 19 略 20 当 4 分 当 5 分 2 n n a n n 1 2 1 n1 1 a 故当 6 分 1 n n a n n 1 2 7 分 10 分 nbn2 1 2tan tantan tantan 1 1 nn nn bb bb 12 分 n n Sn 2tan 2tan 22tan 21 1 由 得 0 12 2 1020 10 30 10 SSS 2 10202030 10 SSSS 即 2 201211302221 10 aaaaaa 可得 2 201211201211 1010 aaaaaaq 前两式相减 得 12 2 2 1 2 1 2 1 21 2 1 2 nn n n n T 即 1 2 2 1 1 2 1 1 2 1 4 1 n n nnn 2 22 1 2 1 1 nn n nnn T 略 22 1 2 分 11 1 1 2naS 当时 6 分 22 1 1313 2 2 1 1 2222 1 nnn naSSnnnn n 当时 7 分 1 2 1 n aannN