RLC串联谐振法测电感

物理设计性实验报告物理设计性实验报告 题目题目 RLCRLC 串联谐振法测电容串联谐振法测电容 学学 院 院 物理与电子工程学院物理与电子工程学院 专专 业 业 物理学物理学 班班 级 级 20102010级级 学学 号 号 20104052942010405294 学生姓名 学生姓名 刘安平刘安平 指导教师 指导教师 肖肖 涛涛 RLCRLC 串联谐振法测电容串联谐振法测电容 摘要摘要 电容 电感元件在交流电路中的阻抗是随着电源频率的改变而改变 将 正弦交流电压加到电阻 电容和电感组成的电路中时 各元件上的电压及相位 会随之变化 这称作电路的稳态特性 利用这特性 当电源频率满足一定条件 时 电源和电阻上的相位差为 0 即两波形重叠 回路就发生了谐振现象 此 时回路成纯电阻性 此时的电源频率 本实验研究了用示波器 1 2 f LC 观察波形 找出频率点测电容大小的方法即 RLC 谐振法测电容 用这种方法测 量未知电容 并就实验原理 实验操作 实验误差进行分析 关键词关键词 电容 电感 相位 示波器 RLC 谐振频率 阻抗 1 1 实验目的实验目的 1 了解容抗和感抗随频率变化情况 2 利用示波器测量给定电容的大小 3 加深理解电路发生谐振的条件 特点 2 2 实验仪器实验仪器 DH4503 型 RLC 电路实验仪 电容 导线 UTD2062C 数字示波器 3 3 实验原理实验原理 1 RLC 谐振 由 RLC 组成的电路在周期性交变电源的激励下 将产生受追形式的的交流 振荡 其振荡幅度随交变电源频率的改变而变化 当电源频率满足一定条件时 回路的振荡幅度达到最大值 即回路发生谐振 Comment 微微微微1 图示错误图示错误2 测 RLC 谐振频率 通过逐点改变加在 直接或间接 RLC 谐振回路上信号频率来找到最大输 出时的频率点 并把这一频点定义为 RLC 谐振频率 3 RLC 串联电路如图 5 1 所示 在图 5 1 所示的 R L C 串联电路中 当正弦交流信号源的频率 f 改变时 电路中的感抗 容抗随之而变 电路中的电流也随 f 而变 取电阻 R 上的电压 U0 作为响应 当输入电压 U 维持不变时 在不同信号频率的激励下 测出 U0 之值 然后以 f 为横坐标 以 U0 U 为纵坐标 绘出光滑的曲线 此即为幅频特 性 亦称谐振曲线 如图 5 2 所示 图中所加交流电压 U 有效值 的角频率为 w 则电路的的复阻抗为 1 ZRj WL WC 复阻抗的模为 2 2 1 ZRWL WC 复阻抗的幅角 图 5 1 RLC 串联电路 图 5 2 谐振曲线 1 arctan WL WC R 即该电路电流滞后于总电压的位差值 回路中的电流 I 有效值 为 2 2 1 U I RWL WC 上面三式中均为频率 或角频率 的函数 当回路中其他 ZI fW 元件参数取确定值的情况下 它们的特性完全取决于频率 图 2 a b c 分别为 RLC 串联电路的阻抗 相位差 电流随频率的 变化曲线 其中 b 图曲线称为相频特性曲线 c 图曲线称为幅 f if 频特性曲线 由曲线图可以看出 存在一个特殊的频率特点为 0 f 当时 电流相位超前于电压 整个电路呈电容性 0 ff 0 当 0时 电流相位滞后于电压 整个电路呈电感性 0 ff 0 当时 即或 整个电路呈纯电阻性 1 0WL WC 0 1 W LC 0 1 2 f LC 随偏离越远 阻抗越大 而电路越大 f 0 f 由于电容随频率的增大 阻抗变小 电阻处于理想状态 不随频率而改变 电 感随频率的增大 阻抗增大 所以当时 感抗和容抗相等 相互 1 0WL WC 抵消 此时就处于谐振状态 而随频率的增大呈电感性 随频率的减少呈电容 性 5 电容的测量 对于所研究的电路 保持信号源输出电压幅度一定时 以上各参数都将随 信号源频率的改变而变化 由电路的复阻抗公式不难看出 当信号源的频率W 满足条件时 电路总阻抗为最小 电流则达W 1 0WL WC ZR U I Z 到最大值 易知 只要调节中的任意一个量 电路都能达到谐振 f L C 则调节输出电压的频率 测出电阻两端的电压 然后根据谐振回路的谐LC 振频率或 可求得 1 2 f LC 2TLC 22 0 1 4 C f L 4 实验步骤实验步骤 1 按图 5 1 连接好仪器 设10 200 2LmH RUV 2 接通电源 开机预热 2 分钟 把函数信号发射器输出端与示波器 Y 轴通过探 头连接在一起 3 打开示波器 调整好波形图后 置零然后按测量键后再按 F5 键两次 然后再 按 CH2 看需要的数据 CH1 接输入电压端 CH2 接输出电压端 4 调节输出电压的频率由 1KHZ 连续变化 观察电阻两端电压的变化及示波器 的波形变化 当调至某一频率时 调节过程中应保持信号发生器的输出电压不 Comment 微微微微2 此部分要此部分要 有数据支撑有数据支撑 变 电压达到最大 然后记录下所调的频率及对应的电压值 U 信号的周期 所得的图形是从低变高再变低 5 保持 R L U 不变 调节频率并将对应 R 上的电压值计入表中 6 根据数据画出图 然后根据图读出最大电压的频率 将此时的频率代入Uf 到中求 C 即可 22 0 1 4 c f L 五 数据记录及处理五 数据记录及处理 测量 RLC 谐振频率 U 2V 10LmH 200R 频率 f KHz 3 3 4 24 2 5 05 56 06 36 57 28 49 6 R 上 电压 U V 1 73 1 751 75 1 801 841 791 771 751 711 691 65 Comment 微微微微3 应改变电应改变电 感的值 测出不同的的感的值 测出不同的的 谐振频率 计算电容平谐振频率 计算电容平 均值 不确定度等均值 不确定度等 由图得 5 5fKHZ 则由公式得 22 0 1 4 c f L 2263 1 0 08 4 3 145 51010 10 cuf 六 实验分析六 实验分析 1 选取的频率组数据不够多 电压最大值时的频率数据不够精确 2 电压不稳定 使结果有误差 3 图中得出的数据不够精确 使结果有误差 4 连接电容没接好导致的误差 5 仪器本身存在的误差 6 操作时间过长 时电阻 电容 电感的温度上身导致的误差 7 操作的次数少 数据少引起的误差 七 注意事项七 注意事项 1 连接电容时 线头接紧 使操作时不宜掉出 2 计算时注意单位换算 3 到接近电压达最大值 要慢慢调 小幅度的改变频率 这样可以增大测量精 确度 7 7 实验体会实验体会 我选择了 RLC 谐振频率的方法测电容的大小 然而在本次示波器测电容 的实验中 刚开始我测不出我想要的数据 示波器的使用也不熟 但经过老师 和同学的指导 我才发现电路图连接有问题 调整电路后 我的实验才得以改 善 在这次实验中 要细心观察 慢慢记录数据 这就要求我们有耐心 这次的设计性实验 不仅很好的锻炼了我的学习思维能力和独立思考能 力 充分利用资源的能力 调查资料的能力 还加强了我们的动手能力和探索 能力 对错误不断的思考然后去寻找正确的方法 同时我也明白了实验对我们 的学习是多么的重要 并且有很大的促进作用 让我更好运用以前所学到的知 识 让自己找到自