五年级数学各单元知识要点练习1

知识要点 求平均数应用题的方法和步骤 课内检测 1 计算下面各题 87 45 3 5 15 12 15 13 12 13 2 施工队装一条水管 前 4 天装 234 米 后 20 天装 1240 米 这个施工队平均每天装多少米 要求平均每天装多少米 先要求出 和 一共装了多少米 一共装了多少天 平均每天装多少米 保留两位小数 列综合算式 3 在一次跳绳比赛中 五 1 班 25 名男生平均每人跳 80 下 23 名女生平均每人跳 110 下 全班平均 每人跳多少下 课外训练 1 新明村挖一条水水渠 11 月份前半个月挖了 350 米 后半个月挖了 380 米 这个月平均每天挖多少 米 2 某化肥厂今年第一季度生产化肥 322 4 吨 第二季度生产化肥 326 吨 这个化肥厂今年上半年平均每 月生产化肥多少吨 3 小红上山每分钟走 60 米 15 分钟到达山顶 然后按原路下山 10 分钟到达出发地 小红上 下山 往返一次平均每分钟走多少米 知识要点 熟练地解答求平均数问题的应用题 课内检测 1 先比较下面各题有什么相同和不同的地方 再解答 一辆卡车运一批货物 前 4 天共运 254 5 吨 后 3 天共运 191 4 吨 这辆卡车平均每天运多少吨 一辆卡车运一批货物 前 4 天共运 254 5 吨 后 3 天平均每天运 63 8 吨 这辆卡车平均每天运多少 吨 一辆卡车运一批货物 前 4 天平均每天运 63 625 吨 后 3 天平均每天 运 63 8 吨 这辆卡车平均每天 运多少吨 2 解放军上叔叔进行军事训练 第一次 5 小时走 21 千米 第二次 4 小时走 12 千米 第三次 6 小时走 27 千米 这三次平均每小时走多少千米 3 超市把 2 千克奶糖 3 千克水果糖和 5 千克牛皮糖混合成什锦糖 每千克奶糖 12 4 元 每千克水果 糖 6 8 元 每千克牛皮糖 13 5 元 混合的 什锦糖每千克多少元 4 某工厂八月份上半月生产机床 150 台 下半月生产的台数比上半月的 3 倍还多 20 台 那么这个月平 均每天生产机床多少台 5 有五个数从小到大排列 中间一个数是 135 已知前三个数的平均数是 127 后三个数的平均数 是 148 求这五个数的平均数是多少 知识要点 熟练地解答求平均数问题的应用题 课内检测 1 煤矿 2004 年上半年产煤 600 万吨 下半年产煤 660 万吨 只列式 平均每月产煤多少万吨 平均每天产煤多少万吨 平均每个季度产煤多少万吨 2 汽车运一批货物 前 3 天运了 57 吨 剩下的每天运 18 吨 运了 2 天运完 运这批货物时平均每天运 多少吨 3 五年级学捐款给希望小学情况如下表 班级五 1 五 2 五 3 五 4 每人捐款数54 85 25 1 人数51505249 1 平均每个学生捐款多少元 得数保留两位小数 2 平均每个班捐款多少元 得数保留两位小数 4 一辆汽车从甲地到乙地共用了 5 小时 前 2 小时平均每小时行 40 千米 其余时间每小时多行 5 千 米 汽车从甲地到乙地平均每小时行多少 5 有 5 个数的平均数是 12 4 去掉一个数后 剩下 4 个数的平均数是 11 去掉的这个数是多少 6 五年级 4 个班给 期望工程 捐款 一 二 三班平均每班捐 240 元 已知一班比四班少捐 30 元 求二 三 四 3 个班平均每班捐款多少元 知识要点 学会解含有三步运算的简易方程 课内检测 1 判断 含有未知数的等式叫做方程 x 8 是方程 因为 2 2 2 所以 a a a 方程一定是等式 2 口算下面各题 3 4a a a 0 3a 3 1x 1 7x 0 3x 3 5x x 15b 4 7b 6 7t t 32x 4x 6x x 0 5x 0 04x 3 解方程 2x 0 4x 48 并检验 8x x 14 7 35x 13x 9 6 4 列出方程 并求出方程的解 x 的 7 倍比 52 多 25 x 的 9 倍减去 x 的 5 倍 等于 24 4 课外训练 1 解方程 5 x 3 35 x 3 7x 2 16 1 14x 3x 1 2x 158 x 千克 2 苹果 x 千克 270 千克 梨子 求苹果 梨子各多少千克 3 两个数的和是 144 较小数除较大数 商是 3 求这两个数各是多少 知识要点 进一步学会解含有三步运算的简易方程 课内检测 1 解方程 第 1 2 题写出检验过程 0 52 5 4x 0 6 0 7 x 0 9 42 1 3x 2 4 3 12 4 x 3 0 5 12 7 4 x 2 1 6 2 列出方程 并求出方程的解 0 3 乘以 14 的积比 x 的 3 倍少 0 6 x 的 5 倍比 3 个 7 2 小 3 4 一个数的 3 倍加上它本身 20 20 20 20 x x 正好是 9 6 求这个数 360 课外训练 1 在下面 里填上适当的数 使每个方程的解都是 x 2 5x 25 5x 7 3 2 3x 92 2 9x 0 58 2 列方程应用题 果园里有苹果树 270 棵 比梨树的 3 倍少 30 棵 梨树有多少棵 王阿姨买空 11 个暖瓶 付了 200 元 找回 35 元 每个暖瓶多少元 一个长方形的周长是 35 米 长是 12 5 米 它的宽是多少米 3 解方程 5x 34 3x 54 7x 27 13 3x 知识要点 更熟练地解含有三步运算的简易方程 课内检测 1 学校有老师 x 人 学生人数是老师的 20 倍 20 x 表示 20 x x 表示 一本故事书的价钱是 x 元 一本字典的价钱是一本故事书的 2 5 倍 一本字典 元 3 本故事书和 2 本字典一共是 元 甲数是 x 乙数是甲数的 3 倍 甲乙两数的和是 如果 x 2 是方程 3x 4a 22 的解 则 a 2 解方程 5x 2x 1 4 0 07 6x 3x 6 5 x 13 4 5 2 1 57 0 4 25 3 5x 6 5 7x 3 1 4x 0 2 56 5 3 2x 2 4 5 课外训练 1 出方程 并求出方程的解 8x 与 3x 的差等于 27 7 与 4 8 的 0 3 除 6 的商减去 x 的 4 倍 差 求 x 得 12 4 求 x 学校书法组有 168 人 比美术组的 2 倍还多 6 人 美术组有多少人 商店运来 490 千克水果 卖了 7 筐 还剩下 147 千克 每一筐水果是多少千克 2 解方程 6 3 2x 1 2 5 1 12x x 3 x 153 x 9 98 x 9 4 知识要点 列方程解应用题的步骤与方法 课内检测 1 填空 一只家鼠的最长寿命是 x 年 一只猫的寿命是家鼠的 5 5 倍 一只猫的最长寿命是 年 一只猫 的最长寿命比家鼠的寿命多 年 假日少年宫活动中 绘画组有 a 人 足球组的人数是绘画组的 3 倍 舞蹈组的人数是绘画组的 4 倍 三个组共有人 舞蹈组比绘画组多 人 2 先填空 再列方程解应用题 李明和王军共有邮票 54 张 王军的张数是李明张数的 2 倍 李明和王军各有邮票多少张 李明邮票的张数 54 两袋大米共重 104 千克 甲袋重量是乙袋的 3 倍 两袋面粉各多少千克 乙袋的千克数 104 3 学校买一台电脑和一台彩电共用去 8860 元 已知一台电脑的价格是彩电的 2 倍 一台电脑和一台彩 电各是多少元 课外训练 1 同学们植树 五六年级一共植了 560 棵 六年级植的棵数是五年级的 1 5 倍 两个年级各植多少棵 2 两袋面粉共 88 千克 甲袋的重量是乙袋的 3 倍 两袋各多少千克 两袋面粉 甲比乙重 34 千克 甲袋是乙袋的 3 倍 两袋各多少 知识要点 进一步学会列方程解稍复杂的两 三步计算的应用题 课内检测 1 填空 甲数是乙数的 4 倍 乙数比甲数少 6 甲 乙两数各是多少 下面列了几个方程 每个方程中的 x 分别表示什么 x x 4 6 中的 x 表示 x 6 x 4 中的 x 表示 x x 6 4 中的 x 表示 2 列方程解应用题 少先队员在果园 上午摘了 18 筐苹果 比下午少摘了 100 千克 下午摘了 22 筐 平均每筐苹果重多 少千克 今年 10 月份李明家用电 131 度 王强家用电 120 度 王强家少缴电费 5 5 元 平均每度电多少元 课外训练 1 公共汽车上原有一些人 又上来 25 人 然后再下去了 8 人 这时还剩 34 人 公共汽车上原来有多少 人 2 王大爷准备用 400 米长的栅栏围一个长方形养鸡场 如果长是宽的 3 倍 这个养鸡场的长和宽各是 多少米 王大爷准备用 400 米长的栅栏围一个长方形养鸡场 如果长比宽多 80 米 这个养鸡场的长和宽各是 多少米 3 三 四年级共植树 360 棵 其中四年级植的棵数比三年级的 2 倍还多 30 棵 三年级植树多少棵 知识要点 进一步掌握列方程解稍复杂的两 三步计算的应用题的方法 课内检测 1 把下面各等量关系式填写完整 原有的重量 卖出的袋数 剩下的重量 前 3 天修的米数 后 4 天平均每天修的米数 下底 2 梯形的面积 2 列方程解应用题 a 动物园里猴子的只数是熊猫的 6 倍 猴子比熊猫多 30 只 猴子与熊猫各有多少只 b 动物园里猴子的只数是熊猫的 6 倍 猴子和熊猫共 35 只 猴子与熊猫各有多少只 一枝钢笔的价钱是一枝圆珠笔的 4 倍 李老师买了一枝钢笔和 5 枝圆珠 笔 一共用了 12 6 元 钢笔 和圆珠笔的单价各是多少元 上海 东方明珠 电视塔高 468 米 比一座普通住宅楼的 31 倍多 3 米 这幢普通住宅楼高多少米 爸爸的年龄是小明的 3 7 倍 小明比爸爸小 27 岁 爸爸和小明各多少岁 小明买 5 本日记本比买 1 本故事书多用 5 8 元 已知一本故事书的价钱正好是一本日记本价钱的 3 倍 一本日记本的价钱是多少元 长方形的周长是 19 4 米 长比宽的 2 倍少 0 8 米 这个长方形的长 宽各是多少米 知识要点 列方程解相遇求时间的应用题 课内检测 1 先完成数量关系 再列方程解 两地相距 660 千米 甲车每小时行 32 千米 乙车每小时行 34 千米 两车分别从两地同时出发相向 而行 经过几小时相遇 两地距离 两地距离 解 设 解 设 2 列方程解应用题 小东 小英同时从某地相背而行 小东每分钟走 50 米 小英每分钟走 45 米 经过多少分钟两人相距 285 米 两列火车同时从甲 乙两城相对开出 慢车每小时行 60 千米 快车每小时行 80 千米 两城相距 770 千米 两车开出几小时后还相距 210 千米 课外训练 1 甲 乙两地相距 480 千米 客车 货车分别从甲 乙两地同时出发相向而行 客车每小时行 70 千米 货车每小时行 50 千米 相遇时 两车各行了多少千米 2 一辆轿车和一辆摩托车分别从甲 乙两地相向而行 两地相距 500 千米 摩托车上午 8 点出发 每 小时行 40 千米 轿车上午 10 点出发 每小时行 60 千米 问几点两车可以相遇 3 甲 乙 3 2 甲与乙的和是 62 甲 乙各是多少 知识要点 列方程解相遇问题里求另一速度的应用题 课内检测 列方程解应用题 1 一列快车和一列慢车同时分别从相距 630 千米的两地相对开出 4 5 小时相遇 快车每小时行 78 千 米 慢车每小时行多少千米 2 甲乙两辆汽车同时从同一地点向相反的方向行驶 4 小时后两车相距 300 千米 已知甲车每小时行 40 千米 乙车每小时行多少千米 3 两地相距 480 千米 甲乙两列火车同时从某地相对开出 经过 4 小时相遇 已知甲火车每小时比乙火 车慢 8 千米 求甲乙两列火车的速度各是多少千米 4 学校买了 18 个篮球和 20 个足球 共付了 490 元 每个篮球 14 元 每个足球多少元 课外训练 1 师徒两人在 15 天中共完成 465 个零件 师傅每天制造 18 个 师傅每天完成的件数比徒弟多多少个 2 两地相距 400 米 两人从两地同时出发向相反的方向而行 5 分钟后两人相距 960 米 甲每分钟走 50 米 乙每分钟走多少米 3 甲 乙两车同时从两地相向开出 甲车每小时行 50 千米 经过 3 小时已驶过中点 30 千米 此时 甲车与乙车还相距 6 千米 求乙车每小时行多少千米 知识要点 进一步掌握列方程解相遇问题的有关应用题 课内检测 1 根据题意把方程补充完整 小明看一本 153 页的书 他每天看 x 页 看了 5 天后还剩 63 页没看 63 53 妈妈买了 20 千克大米 每千克 2 80 元 又买了 15 千克面粉 每千克 x 元 一共用去 131 80 元 131 80 2 80 20 2 列方程解应用题 甲 乙两个工程队共同开凿一具隧道 15 天共开凿了 2070 米 甲队每天开凿 65 米 乙队每天开凿多 少米 甲 乙两个工程队共同开凿一个隧道 开凿了 15 天 甲队比乙队少 开凿了 120 米 甲队每天开凿 65 米 乙队每天开凿多少米 甲 乙两个工程队共同开凿一个隧道 甲队每天开凿 65 米 乙队每天开凿 73 米 铺了多少天后 甲 队比乙队少铺 120 米 课外训练 1 粮站有大米 64 吨 要求一次运往某地 大卡车每辆装 5 吨 小卡车每辆装 3 吨 现有大卡车 8 辆 还需要小卡车几辆 2 甲 乙两地相距 420 千米 一辆汽车从甲地开往乙地 每小时行 60 千米 行了 240 千米后遇到从乙 地开来的另一辆汽车 如果从乙地开往甲地的汽车每小时行 40 千米 算一算 这两辆汽车是不是同时开 出的 3 甲乙两队合修一条 63 2 千米的路 两队共同修 7 天后 剩下的由乙按原来每天 3 4 千米的速度完 成 又修了 5 天 甲队每天修多少千米 知识要点 用算术方法和方程方法解应用题的对比 课内检测 1 根据条件写出数量关系式 8 箱苹果和 10 箱梨共重 820 千克 一个书包的价钱比一本笔记本的 4 倍多 5 元 书包价钱 5 元 2 先用方程解 再用算术方法解 食堂买来大米 800 千克 吃 10 天后 还剩 200 千克 每天吃多少千克 一批大米 每天吃 60 千克 吃 10 天后还剩 200 千克 大米共多少千克 有 36 米布 正好做 10 件成人衣服和 8 件童装 成人衣服每件用布 2 4 米 童装每件用布多少米 课外训练 选择适当的方法解下面各题 1 丰华村原有 8 户装了电话 现在装电话的户数比原来的 13 倍还多 2 户 现在有多少户装了电话 2 华村现有 106 户装了电话 比原来装电话户数的 13 倍多 2 户 原来多少户装了电话 3 小方买 5 盒糖 小明买 4 盒饼干 共用去 44 元 如果两人对换一盒 两人物品的价值就相等 一 盒糖 一盒饼干各多少元 知识要点 灵活运用算术方法或方程方法解应用题 课内检测 1 解方程 3 x 0 2 9 6 10 x 45 8 810 x 0 35x 0 91 0 3 0 15 25x 12 选择适当的方法解答 1 每本练习本 0 16 元 每枝铅笔 0 25 元 买 9 本练习本和 8 枝铅笔共付多少元 2 畜牧场有羊的头数是牛的 4 倍 羊和牛一共有 175 头 羊和牛各有多少头 畜牧场有羊的头数是牛的 4 倍 牛有 35 头 羊和牛一共有多少头 3 小明买 2 元的邮票和 5 元的邮票共用 69 元 买 5 元的 9 张 买 2 元的几张 4 用长 120 厘米的铁丝围成一个长方形 长是宽的 1 5 倍 求它的宽是多少厘米 5 甲 乙两个修路队 共同修一段长 125 千米的路 甲每天修 4 千米 修 2 天后 乙加入又共同修了 13 天后全部完工 乙队每天修多少千米 知识要点 复习解两三步计算的方程和列方程方法解应用题 课内检测 1 解方程 7 5x x 10 2 1 5 x 2 9 15x 5x 16 80 15 6 4 3 5x 1 1 5x 4 12 22 5 14x 3 6 3 4 2 列方程 并求出方程的解 一个数的 8 倍减去这个数 甲数是 100 比乙数的 3 倍还多 的 5 倍是 33 6 求这个数 40 求乙数 一个数的 3 倍加上 4 5 乘以 3 的积 和是 36 9 求这个数 3 列方程解应用题 商店卖出的白糖和红糖共 240 千克 卖出的白糖是红糖的 4 倍 红糖和 白糖各卖出多少千克 水果店运来的苹果比香蕉多 480 千克 苹果的重量是香蕉的 1 8 倍 运来苹果和香蕉各多少千克 师徒两人做零件 师傅工作 8 小时 徒弟工作 6 小时 一共做了 312 个零件 已知徒弟 5 小时做的 零件个数与师傅 2 小时做的零件个数相等 问师傅 徒弟每小时各做多少个零件 知识要点 灵活运用算术方法或方程方法解应用题 课内检测 选择适当的方法解答下面各题 1 甲 乙两人共同加工一批零件 甲每小时加工 12 个 乙每小时加工 1 个 两人共同加工 5 小时才把 任务全完成 这批零件共多少个 2 甲 乙两人共同加工 110 个零件 甲每小时加工 12 个 乙每小时加工 10 个 两人一起加工几小时才 能完成任务 3 甲 乙两人共同加工 110 个零件 经过 5 小时完成 甲每小时加工 12 个 乙每小时加工多少个 4 王师傅加工 600 个零件 起先每天加工 60 个 8 天后余下多少个 5 王师傅加工 600 个零件 8 天后还余下 120 个没有加工 平均每天加工多少个 6 王师傅 赵师傅一起加工零件 王师傅每天加工 12 个 赵师傅每天加工 10 个 8 天后 王师傅比赵 师傅多加工多少个 7 王师傅 赵师傅一起加工零件 王师傅每天加工 12 个 8 天后 王师傅比李师傅多加工 16 个零件 赵师傅每天加工多少个 知识要点 步测和目测 课内检测 1 测量要求不十分精确的时候可以用 或 来进行测量 2 王敏的家离学校 56 米 早上上学他走了 98 步 中午放学走了 103 步 下午上学走 99 步 下午放学 走 100 步 他走一步大约是多少米 3 小华走一步大约是 米 他从教室到图书室一共走了 420 步 教室到图书室大约有多少米 当 0 65 米时 教室到图书室大约有多少米 课外训练 1 解方程 9 5x 5x 13 5 0 8x 2 4 0 5 2 王华 90 步大约走 50 米 她从家到学校最多走 990 步 最少走 950 步 她家距学校大约是 米 3 小明在 60 米的直路上走了 5 次 前三次平均每次走 118 步 后两次一共走 246 步 他平均一 步大约是多少米 他从少年宫到新华书店走了 600 步 少年宫到新华书店大约是多少米 知识要点 实际测量的应用 课内检测 1 计算 能简便计算的要简便 2 3 16 2 3 23 2 3 5 68 0 4 28 7 26 2 3 小红在边长 50 米正方形地的四周走了一圈 一共走了 400 步 他平均一步走多少米 正方形地 的面积是多少平方米 课外训练 1 一块三角形地 0 4 公顷 它的底是 100 米 高是多少米 2 一块平行四边形的底是 120 米 是高的 2 4 倍 一共收小麦 3 6 吨 平均每公顷收小麦多少吨 3 吴华在一块长方形地最外边走了一圈 一共走了 500 步 他发现一条长边比一条短边多走 50 步 他一步大约是 0 6 米 长方形地的面积大约是多少 知识要点 实际测量的应用 课内检测 1 计算面积 单位 厘米 2 李强在 75 米的直路上走了四次 第一次走 148 步 第二次 第三次都走了 150 步 第四次走 152 步 他平均一步走了多少米 他家距学校大约有 880 步 大约有多少米 课外训练 1 如右图 阴影部分甲的面积 乙的面积 大于 小于 等于 2 一块梯形状的小麦地 上底是 180 米 比下底短 40 米高是上 下底总长的一半 梯形的面积是多 少平方米 如果每公顷收小麦 6 5 吨 这块地收小麦多少吨 3 如图阴影部分的面积是 52 平方分米 梯形上底是 8 分米 下底是 12 分米 梯形的面积是多少平方分米 知识要点 步测和目测 课内检测 1 填适当的数 8 吨 70 千克 千克 吨 4 05 米 厘米 米 厘米 98000 平方米 公顷 平方千米 2 直接写得数 45 4 5 0 1 0 01 0 2 5 5 6 3 3 7 1 1 0 001 1 2 0 5 1 2 0 5 3 4 5 3 4 5 0 8 3 98 1 25 3 苹果每千克是 2 8 元 买 4 5 千克应付多少元 4 五年级二班男生有 20 人 女生 25 人 女生的人数是男生的几倍 全班的人数是女生的几倍 课外训练 1 计算并验算 7 58 3 5 6 48 0 85 2 星星制造厂计划每天用水 7 8 吨 比实际每天多用 0 8 吨 照这样实际四月份用水多少吨 3 养殖场鸭有 600 只 是鹅只数的 4 8 倍 鹅比鸭少多少只 4 时代超市苹果是梨子的 2 6 倍 梨子比苹果少 192 千克 苹果和梨子一共有多少千克 知识要点 小数四则运算及简便运算 课内检测 1 直接写得数 10 0 05 1 8 0 5 7 2 0 95 8 9 0 11 2 计算 能简便的要简便 0 5 4 5 0 5 4 5 12 6 6 07 2 33 0 75 3 一块长方形广告牌长 8 米 宽 2 5 米 如果油漆广告牌的两面 每千克油漆可以漆 4 平方米 油漆这 个广告牌要油漆多少千克 课外训练 1 计算 能简便的要简便 2 22 9 9 6 66 6 7 101 0 87 0 91 87 0 79 199 9 24 3 10 5 0 25 10 0 2 6 3 0 7 0 01 2 商场中一种钢笔的单价是 9 8 元 是一种铅笔单价的 4 9 倍 小丰买这样的钢笔铅笔各一枝 要用多 少元 3 算一算足球有多少只 知识要点 整 小数四则混合运算 解简易方程 课内检测 1 计算 2 6 10 1 18 4 1 8 8 4 8 0 25 0 5 8 8 0 5 6 5 0 6 0 02 2 列式计算 9 8 减去 2 3 与 1 7 的和 所得的差除以 0 29 商是多少 一个数的 5 倍比它的 3 6 倍多 7 求这个数 方程解 课外训练 1 解方程 7 5