平行四边形面积计算教学设计

第 1 页 共 6 页 平行四边形面积计算教学设计平行四边形面积计算教学设计 教学内容 九年义务教育六年制小学数学第九册 第 70 页一 72 页 教学目的 1 使学生理解平行四边形面积公式的推导过程 并能正确地计算平行四边形的面积 2 通过教学培养学生猜想的能力和实际操作能 力 3 通过平行四边形面积公式的推导 向学生渗 透转化的数学思想和平移的方法 引导学生运用猜想 的方法探索实际问题 教学重点 掌握平行四边形的面积计算公式 教学难点 理解平行四边形面积公式的推导过程 教学用具 平行四边形纸片 电脑软件 教学教程 一 复习 1 我们学习了哪几种平面几何图形 2 怎样计算长方形 正方形面积 3 让学生拿出准备的平行四边形纸片 请学生 说一说平行四边形有哪些特点 指导学生用字母标出 第 2 页 共 6 页 平行四边形的邻边 画出不同底边对应的高并用字母 表示 如图 4 用直尺分别测出平行四边形的边长和高 二 猜测 根据刚才测得的数据 猜想一下 怎样计算出平 行四边形的面积 学生的猜想可能有以下三种情况 1 平行四边形的面积可以用两条邻边的长度相 乘 即 al a2 2 直接用底和高相乘 即 a1 h2 或 a2 h1 3 必须用底乘以对应的高 即 a1 h1 或 a2 h2 三 验证 1 对第 1 种情况 提问 你为什么这样想 因为长方形的面积等于长 宽 是两条邻边相 乘 所以平行四边形的面积也应该是两邻边相乘 电脑演示下图 提问 这两个平行四边形的边长 相等吗 面积还相等吗 说明什么 2 对第 2 种情况 提问 你为什么这样想 只 是随意组合 说不出道理 教师电脑演示下图 提问 这两个平行四边形所 第 3 页 共 6 页 选用的底和高相等吗 面积相等吗 为什么 3 对第 3 种情况 提问 你为什么这样想 可以 用数方格的方法证明 教师边演示边提问 每个小方格是边长为 1 厘米的小正方形 每个小 方格的面积是多少平方厘米 1 平方厘米 数一 数 平行四边形的底边长是多少厘米 4 厘米 对 应的高是多少厘米 2 厘米 根据猜想 计算平行 四边形的面积是多少平方厘米 4 2 8 平方厘米 用数方格的方法 求出它的面积是多少 不满一 格的 按半格计算 6 个整方格和 4 个半格合起来 是 8 平方厘米 这个结论与我们用底乘以对应高计算的结果一样 吗 说明什么 三 推导 通过刚才的学习 我们初步了解到用平行四边形 的底乘以对应边上的高求面积的方法是正确的 怎样 推导平行四边形面积的公式呢 现在做个实验 把平行 四边形剪一刀 拼成一个长方形 1 学生操作后 提问 你是沿着哪条线把平行四边形剪开的 剪开后 你是怎样拼成长方形的 边回答边演 第 4 页 共 6 页 示 2 学生操作后教师提问 平行四边形转化成长方形后 什么变了 什么没 变 长方形的长与平行四边形的底有什么关系 长方形 的宽与平行四边形的高有什么关系 根据这些条件 你能推导出平行四边形的面积计算公式吗 形成完整 的板书 长方形面积 长 宽 平行四边形面积 底 高 3 用字母表示平行四边形面积公式 四 应用 1 根据公式 说出要想求出平行四边形面积必 须知道哪两个条件 2 示例题 一块平行四边形铜板 如下图 它 的面积是多少平方米 得数保留整数 3 分别计算复习时测量的平行四边形学具的面 积 四 练习 完成课本第 72 页做一做 1 2 题 设计意回 平行四边形是最具普遍特点的平面几 何图形 是学习平面几何初步知识的基础 尤其是平 第 5 页 共 6 页 行四边形面积公式的推导 不同于长方形面积公式的 推导 蕴含等积转化的数学思想 对学生今后推导三 角形 梯形面积公式具有重要意义 本节课的设计 符合儿童认识的心理规律 体现 新大纲的精神 对提高学生素质和培养学生的创新意 识与实践能力具有一定的作用 特别是新技部分的设 计 体现了由未知到已知的一般过程 即 猜想 验 证 推导 应用的过程 首先 在复习的基础上 教师让学生尽可能地根 据已知条件和实验数据去猜想平行四边形面积的计算 公式 尽量发散学生的思维 鼓励学生的想象 教师 在学生猜想的过程中 选择有代表性的公式 加以逐个演示与评价 理清学生思路 打消学 生头脑中疑问 使学生形成初步的公式表象 第二步是不完全归纳法 运用方格中的平行四边 形这个特殊的例子来初步验证所猜想公式的正确性 使学生得到一种直观上的证明 进一步加深学生对所 猜想公式的认识 如果说前面两步还停留在学生对公式的表面认识 上 那么第二步的公式推导从理性上最