云南省初中数学学业水平测试模拟试卷

1 初中毕业水平测试初中毕业水平测试 数学试卷数学试卷 全卷三大题 共 全卷三大题 共 2323 题 题 5 5 页 满分页 满分 120120 分 时间分 时间 120120 分钟 分钟 注意事项 1 本卷为试题卷 学生解题作答 必须在答题卷上 答案书写在答题卷相应位置上 在试题卷 草稿纸上 作答无效 2 考试结束 请将试题卷和答题卷一并交回 一 选择题 本大题共 8 小题 每小题 3 分 共 24 分 在每小题给出的四个选项中 只有一项是符合题目要 求的 1 2 1 的绝对值是 A 2 B 2 C 2 1 D 2 1 2 下列计算正确的是 A 326 222 B 623 2 2 C 020 D 22 1 3 益阳市某年 6 月上旬日最高气温如下表所示 日 期12345678910 最高气温 30283032343226303335 那么这 10 天的日最高气温的平均数和众数分别是 32 30 31 30 32 32 30 30 4 一个物体由多个完全相同的小正方体组成 它的三视图如图 1 所示 那么组成这个物体的小正方体 的个数为 A 2 B 3 C 4 D 5 5 某天小明骑自行车上学 途中因自行车发生故障 修车耽误了一段时间后继续骑行 按时赶到了学校 图 2 描述了他上学的情景 下列说法中错误的是 A 修车时间为 15 分钟 B 学校离家的距离为 2000 米 C 到达学校时共用时间 20 分钟 D 自行车发生故障时离家距离为 1000 米 6 在电路中 已知一个电阻的阻值 R 和它消耗的电功率 P 由电功率计算公式 R U P 2 可得它两端的电 压 U 为 P R U R P U PRU PRU 7 已知 O1和 O2的半径分别为 1 和 4 如果两圆的位置关系为相交 那么圆心距 O1O2的取值范围在数 轴上表示正确的是 8 如图 3 先锋村准备在坡角为 的山坡上栽树 要求相邻两树之间的水平距离为 5 米 那么这两树在 坡面上的距离 AB 为 A cos5 B cos 5 C sin5 D sin 5 二 填空题 本大题共7小题 每小题3分 共21分 9 据统计 益阳市现有人口总数约为 460 万人 将 4600000 用科学记数法表示为 10 等腰三角形的一个内角为 100 这个等腰三角形底角的度数为 11 如图 4 反比例函数 x k y 0 k的图象与经过原点的直线l 相交于 A B 两点 已知 A 点坐标为 1 2 那么 B 点的坐标为 12 如图 5 AB 与 O 相切于点 B 线段 OA 与弦 BC 垂直于点 D AOB 60 BC 4cm 则切线 AB cm 13 图 6 是一组有规律的图案 第 1 个 图案由 4 个基础图形组成 第 2 个图案由 7 个基础图形组成 第n n 是正整数 个图案中由 个基础图形组成 14 如图 7 将以 A 为直角顶点的等腰直角三角形 ABC 沿直线 BC 平移得到 CBA 使点 B 与 C 重 合 连结B A 则CBA tan的值为 学校 班级 姓名 学号 装 订 线 离家时间 分钟 离家的距离 米 10 15 20 2000 1000 图 2 O 主视图左视图 俯视图 图 1 5 米 A B 图 3 B 31024 5 D 31024 5 A 31024 5 C 31024 5 x y 图 4 1 1 1 A B O 1 1 l O A B D C 图 5 60 图 6 1 2 3 A C B B A 图 7 C 1 2 3 4 5 6 7 8 图 8 2 15 今年 五 一 节 某市某超市开展 有奖促销 活动 凡购物不少于 30 元的顾客均有一次转动转 盘的机会 如图 8 转盘被分为 8 个全等的小扇形 当指针最终指向数字 8 时 该顾客获一等奖 当指 针最终指向 2 或 5 时 该顾客获二等奖 若指针指向分界线则重转 经统计 当天发放一 二等奖奖 品共 600 份 那么据此估计参与此次活动的顾客为 人次 三 解答题 16 本题 7 分 计算 1 00 11 3230 223 cos 17 本题 7 分 先化简 再求值 2 22 yx yx yx 其中 3 1 3 yx 18 本题 10 分 如图 9 在梯形 ABCD 中 AB CD BD AD BC CD A 60 CD 2cm 1 求 CBD 的度数 2 求下底 AB 的长 19 本题 10 分 某校数学兴趣小组成员小华对本班上期期末考试数学成绩 成绩取整数 满分为 100 分 作 了统计分析 绘制成如下频数 频率分布表和频数分布直方图 图 10 请你根据图表提供的信息 解 答下列问题 1 频数 频率分布表中 a b 2 补全频数分布直方图 3 数学老师准备从不低于 90 分的学生中选 1 人介绍学习经验 那么取得了 93 分的小华被选上的概 率是多少 分组49 5 59 559 5 69 569 5 79 579 5 89 589 5 100 5合计 频数2a2016450 频率0 040 160 400 32b1 20 本题 10 分 开学初 小芳和小亮去学校商店购买学习用品 小芳用 18 元钱买了 1 支钢笔和 3 本笔 记本 小亮用 31 元买了同样的钢笔 2 支和笔记本 5 本 1 求每支钢笔和每本笔记本的价格 2 校运会后 班主任拿出 200 元学校奖励基金交给班长 购买上述价格的钢笔和笔记本共 48 件作为奖品 奖给校运会中表现突出的同学 要求笔记本数不少于钢笔数 共有多少种购买方案 请你一一写出 21 本题 9 分 如图 两地之间有一座山 汽车原来从地到地须经地沿折线行驶 AB ABCACB 现开通隧道后 汽车直接沿直线行驶 已知 则隧道开通后 汽AB10kmAC 30A 45B 车从地到地比原来少走多少千米 结果精确到 参考AB0 1km 数据 21 41 31 73 22 本题 10 分 如图 AB 是 O 的直径 BC 是 O 的切线 D 是 O 上的一点 且 AD CO 1 求证 ADB OBC 2 若 AB 2 BC 求 AD 的长 结果保留根号 2 AB C 图 9 D 60 成绩 分 人数 2 49 559 569 579 589 5100 5 6 4 18 20 图 10 8 10 12 14 16 O 30 45 3 23 本题 12 分 如图 对称轴为直线的抛物线经过点 A 6 0 和 B 0 4 7 2 x 1 求抛物线解析式及顶点坐标 2 设点 E 是抛物线上一动点 且位于第四象限 四边形 OEAF 是以 OA 为对角线的平行四边xy 形 求平行四边形 OEAF 的面积 S 与之间的函数关系式 并写出自变量的取值范围 xx 当平行四边形 OEAF 的面积为 24 时 请判断平行四边形 OEAF 是否为菱形 是否存在点 E 使平行四边形 OEAF 为正方形 若存在 求出点 E 的坐标 若不存在 请说明理由 7 2 x B 0 4 A 6 0 E F x y O 4 初中毕业水平测试答题卷 一 选择题二填空题三 解答题总分 一 选择题 本大题共 8 小题 每小题 3 分 共 24 分 二 填空题 本大题共 7 小题 每小题 3 分 共 21 分 9 10 11 12 13 14 15 三解答题 16 本题 7 分 1 00 11 3230 223 cos 解 17 本题 7 分 2 22 yx yx yx 解 18 本题 10 分 19 本题 10 分 分组49 5 59 559 5 69 569 5 79 579 5 89 589 5 100 5合计 频数2a2016450 频率0 040 160 400 32b1 1 频数 频率分布表中 a b 2 补全频数分布直方图 3 数学老师准备从不低于 90 分的学生中选 1 人介绍学习经验 那么取得了 93 分的小华被选上的概 率是多少 20 本题 10 分 21 本题 9 分 参考数据 21 41 31 73 题号 12345678 得分 答案 得分 学校 班级 姓名 学号 装 订 线 AB C 图 9 D 60 成绩 分 人数 2 49 559 569 579 589 5100 5 6 4 18 20 图 10 8 10 12 14 16 O 30 45 5 22 本题 10 分 1 求证 ADB OBC 2 若 AB 2 BC 求 AD 的长 结果保留根号 2 23 本题 12 分 学校 班级 姓名 学号 装 订 线 7 2 x B 0 4 A 6 0 E F x y O 6 初中毕业水平测试初中毕业水平测试参考答案及评分标准参考答案及评分标准 一 选择题 本大题共 8 小题 每小题 3 分 共 24 分 二 填空题 本大题共 7 小题 每小题 3 分 共 21 分 9 4 6 106 10 400 11 1 2 12 4 13 3n 1 14 3 1 15 1600 三 解答题 16 本题 7 分 解 原式 1 2 2 6 分33 3 7 分 17 本题 7 分 解 原式 2 yx yx yxyx 1 分 yxyx22 4 分 yx3 5 分 当 3 1 3 yx时 原式 3 1 33 6 分 2 7 分 18 本题 10 分 解 1 A 60 BD AD ABD 30 分 又 AB CD CDB ABD 30 4 分 BC CD CBD CDB 30 6 分 2 ABD CBD 30 ABC 60 A 8 分 AD BC CD 2cm 在 Rt ABD 中 AB 2AD 4cm 10 分 19 本题 10 分 解 1 a 8 b 0 08 分 2 7 分 3 小华被选上的概率是 4 1 10 分 20 本题 10 分 解 1 设每支钢笔 x 元 每本笔记本 y 元 1 分 依题意得 3152 183 yx yx 3 分 解得 5 3 y x 分 答 每支钢笔 3 元 每本笔记本 5 元 分 2 设买 a 支钢笔 则买笔记本 48 a 本 依题意得 aa aa 48 200 48 53 7 分 解得 2420 a 8 分 所以 一共有 种方案 9 分 即购买钢笔 笔记本的数量分别为 20 28 21 27 22 26 23 25 24 24 10 分 21 本题 9 分 解 过点作 垂足为 在中 1 分CCDAB DRtCAD 30A 10kmAC 4 分 1 5km 2 CDAC cos305 3kmADAC A 在中 5 分RtBCD 45B 5kmBDCD 5 2km sin45 CD BC 7 分 5 35 kmABADBD 8 分105 2 5 35 ACBCAB 55 25 355 1 41 5 1 733 4 km 答 隧道开通后 汽车从地到地比原来少走约 3 4km 9 分AB 22 本题 10 分 1 AB 是 O 的直径 ADB 900 BC 是 O 的切线 OBC 900 2 分 AD CO A COB 3 分 在 ADB 和 OBC 中 ADB OBC A COB ADB OBC 6 分 2 由 1 得 ADB OBC 即 8 分 OC OB AB AD OC OBAB AD 题号 12345678 答案 DBBCACAB 成绩 分 人数 49 559 569 579 589 5100 5 4 20 8 12 16 O 7 AB 2 BC 9 分23 22 BCOBOC 10 分3 3 2 3 12 AD 23 本题 12 分 1 由抛物线的对称轴是 可设解析式为 2 7 xkxay 2 2 7 2 分 把A B两点坐标代入上式 得 4 分 4 2 7 0 0 2 7 6 2 2 ka ka 解得 5 分 6 25 3 2 ka 所以抛物线的解析式为 顶点为 6 分 6 25 2 7 3 2 2 xy 6 25 2 7 2 因为点E x y 在抛物线上 位于第四象限 且坐标适合抛物线的解析式 所以y0 y表示点E到OA的距离 因为OA是 OEAF的对角线 所以S 2S OAE 2OA 6y 2 1