南昌大学附属中学高一数学（学案）：第三章三角恒等变形第三节二倍角的三角函数（必修四）_第1页
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必修必修 4 第三章第三章 三角恒等变形三角恒等变形第三节 二倍角的三角函数 学时 2 学时 学习引导学习引导 一 自主学习 阅读课本页 122 123 P 2 回答问题 1 课本内容分成几个层次 每个层次的中心内容是什么 2 层次间有什么联系 3 本节课的重点是什么 4 倍角公式与和角公式的联系与区别 3 完成课本练习 123 P 4 小结 二 方法指导 1 同学们在学习本节是要注意二倍角公式的由来 从而更好地知道各公式之间的联系 2 二倍角公式在运用时不只局限于是的两倍的情况 与 与 与2 2 2 4 3 等都是二倍角的关系 3 2 思考引导思考引导 一 提问题 在两角和的正弦 余弦 正切公式中 可以为任意角 由此出发 你能推出 的公式吗 sin2 cos2 tan2 利用公式 你是否能只用或表示 22 sincos1 sin cos cos2 通过开平方求三角函数值时 要确定三角函数值的符号根据是什么 二 变题目 1 若且且 的值是 1 sin2 4 4 2 cossin 3 2 A 3 4 B 3 2 C 3 4 D 2 的值等于 000 sin15 sin30 sin75 3 4 A 3 8 B 1 8 C 1 4 D 3 已知 则角所在的象限是 34 sin cos 2525 第一象限 第二象限 第三象限 第四象限 A B C D 4 若角满足条件 则在 sin20 cossin0 第一象限 第二象限 第三象限 第四象限 A B C D 5 函数是 22 sin sin 44 f xxx 周期为的奇函数 周期为的偶函数 A B 周期为 2的奇函数 周期为 2的偶函数 C D 6 的值为 0 1 cos10 0 cos5A 0 sin5B 0 2cos5C 0 2sin5D 7 化简 00 13 sin50cos50 8 已知在中 求角 A B C 的大小ABC sin sincos sin0 sincos20ABBCBC 总结引导总结引导 二倍角公式的推导过程 sin sincoscossin 令可得 其他公式同理 sin22sincos 二倍角公式的变形来处理三角函数的积的问题常常是一种很巧妙的方法 二倍角公式常用来升幂或降幂 拓展引导拓展引导 求证 1 sin 1 cos2 sin2 cos 2 1 sincos sin sin 2 设函数 2 sin3sin cosf xxxxa 1 写出函数的单调递增区间 f x 2 若时 的最小值
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