中位数导学案

17 4 中位数 葛各庄中学 王书强 学习目标 1 理解中位数的概念 会求出一组数据的中位数 2 能体会中位数和平均数的联系与区别 重点 中位数的概念 会找一组数据的中位数 难点 中位数和平均数的联系与区别 知识回顾 7 个同学引体向上成绩分别是 9 6 4 5 8 4 34 则 7 个同学平均成绩是 若将 7 人的成绩从高到低进行排序 成绩为 9 的人得第 名 成绩排名虽然 比较靠 前或后 但比平均成绩 高或低 所以用平均成绩来衡量 本组同学成绩 填合理或不合理 学习过程 一 导入 1 任意抽一个小组 全体同学起立 同学们观察 身高处在中间位置的是谁 2 有什么好方法让你能快速找出身高处在中间位置的是谁吗 二 自学 自学课本第 116 页至 117 页问题 2 与例 4 的内容 并将 1 3 问题的答案填在课本上 自主学习 小组讨论 准备质疑和展示 1 问题 2 中中位数 3400 怎样得到的 25 个数据从大到小排列后中间一个是第 个 数值为 所以这组数据的中位数是 3400 平均数为 仅有 名员工收入在平均数以上 其他 名员工收入在平均数以下 所以用平均数表示员工月收入水平 利用 可以更好反映这组数据 集中趋势 由中位数 3400 可以知道如果一个员工收入为 5000 则他的收入 高于或低于 一半员工收入 2 在例 4 中数据个数为 12 个是偶数 所以要取中间两个 和 的 平均数 147 没有出现在这组数据中所以中位数 可以或不可以 不出现在数据中 如果有一个选手成绩是 150 分钟 数据 150 大于 147 说明这名同 学成绩比一半选手成绩 3 理解中位数的定义 1 如何找出一组数据的中位数呢 方法是 先将这组数据按 若数据的个数为 则中位数是 若数据的个数为 则中位数是 2 假设某公司老总月收入 100 0000 元 其公司内 99 名员工每人月薪为 2000 元 则所有人月薪的中位数为 求平均数的列式为 结果为 谁大 反映了本公司人员的月收入真实基本状况 平均数 or 中位数 3 有如下数 50 个 1 30 个 2 15 个 3 则所有数的中位数是 象上面 2 3 中一个数据出现的次数占所有数据的一半以上 则这种数据的中位数就是 4 甲同学语 数 英三门成绩为 89 90 91 乙同学语 数 英成绩为 92 90 8 分 我们应该用 平均数或中位数 来衡量两个同学学习情况 判别为 学习情况较好 小结 容易受到两边极端数据的影响 而 不容易受到这种影响 所以中位数的特点就是 1 不容易受极端数据影响 2 可以清楚知道一个数据在整个 数据中的位置是前一半还是后一半 3 只利用了部分数据可靠性较差 但当一组数据 的个别数据偏大或偏小时 用中位数来描述该组数据的集中趋势就比较合适 三 训练 1 某公司有营销人员 25 人 某月的销售量如右图 则公司营销人员的月销售量的 中位数是 A 400 件 B 350 件 C 300 件 D 360 件 每人销售量 件 600500400350300200 人数 144673 2 求出下列数的中位数 1 2 3 14 16 7 8