2014年重庆市万州区塘坊初级中学九年级数学上册章复习学案：第23章《一元二次方程》1（华东师大版）

学习目标学习目标 1 了解一元二次方程的概念 2 会将一元二次方程化成一般形式 并能根据一元二次方程的一般形式写出二次项 系数 一次项系数 常数项 3 能根据简单具体问题的数量关系列出一元二次方程 学习重点学习重点 一元二次方程的概念及其一般形式 学习难点学习难点 从实际问题中抽象出一元二次方程概念 学习过程学习过程 一 一 情境导入情境导入 二 二 试一试 根据题意 列出方程 不必求解 1 已知正方形的边长为 2cm 求它的对角线长 2 绿苑小区规划设计时 准备在每两幢楼房之间 安排面积为 900 平方米的一块 长方形绿地 并且长比宽多 10 米 那么绿地的长和宽各为多少 3 学校图书馆去年年底有图书 5 万册 预计到明年年底增加到 7 2 万册 求这两年 的年平均增长率 二 自主学习二 自主学习 1 从实际问题抽象出一元二次方程的概念 点拨 1 设正方形的对角线为 xcm 由勾股定理可得 22 22 x2 整理得 x2 8 2 设长方形绿地的宽为 x 米 依题意可得 x x 10 900 整理得 x2 10 x 900 0 3 设这两年的年平均增长率为 x 去年年底有图书 5 万册 则今年年底可达 5 1 x 万册 明年年底可达 5 1 x 1 x 5 1 x 2万册 依题意可得 5 1 x 2 7 2 整理得 5x2 10 x 2 2 0 2 思考 1 上述得到的方程叫做什么方程 它们有什么共同的特征 2 上述整理后所得方程具有怎样的结构形式 3 看书 P19 内容 讨论并理解下列问题 什么叫做一元二次方程 强调二次项系数不为 0 的限制条件 什么叫做一元二次方程的一般形式 什么叫做一元二次方程的二次项系数 一次项系数 常数项 它们与一元二次方程 的一般形式有什么联系 三 合作探究三 合作探究 将下列一元二次方程化为一般形式 并写出它们的二次项系数 一次项系数和常数项 1 2x 5x2 1 2 6 2x x2 3 x 8 x 36 4 x 3 x 7 48 四 展示点评四 展示点评 1 下列方程中 哪些是一元二次方程 1 x 32 6 x 2 5 2x2 1 3 2 6 4 x 6 x 3 300 2 1 x 2 将下列一元二次方程化为一般形式 并写出它们的二次项系数 一次项系数和常 数项 1 8x 5 x2 2 2 7x2 x 3 x 3 x 12 100 4 4x 3x2 3 根据题意 列出方程 不必求解 1 在一块长为 12cm 宽为 8cm 的长方形的四周各剪去一个同样大小的小正方形 再折合成一个无盖的长方体盒子 如果长方体的底面积为 50cm2 求剪去的小正方形的边 长 2 某企业的年产值在两年内从 1000 万元增加到 1210 万元 求平均每年增长的百分 率 3 某公司成立 3 周年以来 积极向国家上交利税 由第一年的 200 万元增长到 800 万元 求平均每年增长的百分率 五 当堂训练五 当堂训练 1 基础训练 课本 P19 练习题第 1 2 3 4 题 2 探研时空 你能猜