2014年吉林高二数学寒假作业：4

高二数学寒假作业高二数学寒假作业 向量 向量 本试卷分第本试卷分第 卷 选择题 和第卷 选择题 和第 卷 非选择题 两部分 共卷 非选择题 两部分 共 2222 小题 共小题 共 150150 分 考分 考 试时间试时间 120120 分钟 考生作答时将答案答在答题卡上 在本试卷上答题无效 分钟 考生作答时将答案答在答题卡上 在本试卷上答题无效 第第 卷 选择题 共卷 选择题 共 6060 分 分 一 选择题 本大题共一 选择题 本大题共 1212 小题 每小题小题 每小题 5 5 分 共分 共 6060 分 在每小题给出的四个选项中 只分 在每小题给出的四个选项中 只 有一项符合题目要求 有一项符合题目要求 1 是 成立的 1 x0 x A 充分不必要条件 B 必要不充分条件 C 充要条件 D 既不充分也不必要条件 2 以下四组向量 1 2 1 a 1 2 1 b 8 4 0 a 2 1 0 b 其中互相平行的是 1 0 1 a 3 0 3 b 4 1 1 3 a 4 3 3 b A B C D 3 命题 对任意xR 都有 2 0 x 的否定为 对任意xR 都有 2 0 x 不存在xR 使得 2 0 x A B 存在 0 xR 使得 2 0 0 x 存在 0 xR 使得 2 0 0 x C D 4 ABC 中 分别是角的对边 向量cba CBA sin cos 3 1 BBqp 且coscos2 sin bCcBaAC 则 qp A 30 B 60 C 120 D 150 5 双曲线 2 2 1 y x m 的离心率大于2的充分必要条件是 A 1 2 m B 1m C 1m D 2m 6 已知点 C 在 AOB 外且设实数 m n 满足 5 OA1 OB3 AOB 6 OB OC0 则 等于 OCmOAnOB m n A 2 B 2 C D 33 7 在 ABC 中 BAC 60 AB 2 AC 1 E F 为边 BC 的三等分点 E 为靠近点 C 的三等分点 则等于 AE AF 551015 ABCD 3498 8 设 p f x x3 2x2 mx 1 在 内单调递增 q m 对任意 x 0 恒 2 8 4 x x 成立 则 p 是 q 的 A 充分不必要条件 B 必要不充分条件 C 充要条件 D 既不充分也不必要条件 9 有下列四种说法 命题 使得 的否定是 都有 Rx 00 2 xxRx 0 2 xx 已知随机变量服从正态分布 则 2 x 1 2 N79 0 4 xP21 0 2 xP 函数图像关于直线对称 且在区间 3 1cossin2 Rxxxxf 4 3 x 上 4 4 是增函数 设实数 则满足 的概率为 其中错误的个数是 4 1 0 yx1 22 yx 4 A 0 B 1 C 2 D 3 10 已知命题 p x 0 3x 5x 命题 q x tan x sin x 则下列命0 2 题为真命题的是 A p q B p q C p q D p q 11 是 的 6 2 1 2cos A 充分而不必要条件 B 必要而不充分条件 C 充分必要条件 D 既不充分也不必要条件 12 若和都是定义在上的函数 则 与同是奇函数或偶函数 是 xf xgR xf xg 是偶函数 的 xgxf 充分非必要条件 必要非充分条件 A B 充要条件 既非充分又非必要条件 C D 第第 卷 非选择题 共卷 非选择题 共 9090 分 分 二 填空题 本大题共二 填空题 本大题共 4 4 个小题 每小题个小题 每小题 5 5 分 共分 共 2020 分 分 13 文 已知向量a 和向量b 的夹角为30o 2 3ab 则a 和b 的数量积a b 14 已知向量 2 1 10 5 2aa bab 则 b 15 已知单位向量的夹角为 60 则 12 e e 12 2 ee 16 在各棱长都等于 1 的正四面体中 若点 P 满足OABC 则的最小值为 1 OPxOAyOBzOC xyz OP 三 解答题 三 解答题 17 本题满分 10 分 已知向量 2 cos 1 3sin cos 222 xxx mn 设函数 f xm n 1 2 1 若 0 2 x f x 3 3 求cosx的值 2 在 ABC 中 角 A B C 的对边分别是 a b c 且满足2 cos23bAca 求 f B 的取值范围 18 本题满分 12 分 已知 是夹角为 60 的单位向量 且 1 e 2 e 12 2aee 12 32bee 求 a b 求与的夹角 a b a b 19 本题满分 12 分 设命题 p 函数的定义域为 R 命题 q 不 等式 3x 9x a 对一切正实数均成立 如果命题 p q 为真命题 p q 为假命题 求 实数 a 的取值范围 20 本题满分 12 分 已知 ABC 的内角 A B C 所对的边为 a b c sin cos mbA aaB 2 0 n 且m 与n 所成角为3 求角 B 的大小 求 CAsinsin 的取值范围 学 21 本题满分 12 分 已知点C在 OAB 的边AB所在的直线上 OBnOAmOC 求证 1 nm 22 本题满分 12 分 已知命题命题 2 1 2 0 Pxxa 若命题是真命题 求实数的取值范围 2 000 220 qxR xaxa pq a 试卷答案试卷答案 1 B 2 D 3 D 4 A 5 C 6 B 7 A 8 B 9 A 10 11 A 12 A 13 3 14 5 15 略 16 略 17 1 依题意得 sin 6 f xx 2 分 由 0 2 x 得 663 x 3 sin 0 63 x 从而可得 6 cos 63 x 4 分 则 23 coscos coscos sinsin 66666626 xxxx 6 分 2 由2 cos23bAca 得 3 cos 2 B 从而0 6 B 10 分 故 f B sin 6 B 1 0 2 12 分 18 19 解 p 真得 1 a q 真得 0 a p q 一真一假 10 a 略 20 解 sin cos mbA aaB 与向量 2 0 n 所成角为3 3 sin cos1 B B 1cossin3 BA 2 1 6 sin B 又 B0 6 7 66 B 6 5 6 B 3 2 B 由 1 知 3 2 B A C 3 CAsinsin 3 sin sinAA AAcos