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4 8 相似多边形的周长比和面积比 班级 姓名 一 请你填一填 1 若 ABC A B C AB 4 BC 5 AC 6 A B C 的最大边长为 15 那么它们的相似比是 A B C 的周长是 图 4 8 1 2 两个相似三角形的相似比为 2 3 它们周长的差是 25 那么较大三角形的周长 是 3 如图 4 8 1 在ABCD 中 延长 AB 到 E 使 BE AB 延长 CD 到 F 使 2 1 DF DC EF 交 BC 于 G 交 AD 于 H 则 BEG 与 CFG 的面积之比是 4 把一个三角形改做成和它相似的三角形 如果面积缩小到原来的倍 那么边长 2 1 应缩小到原来的 倍 二 认真选一选 1 如图 4 8 2 把一个矩形纸片 ABCD 沿 AD 和 BC 的中点连线 EF 对折 要使矩形 AEFB 与原矩形相似 则原矩形长与宽的比为 A 2 1B 1C 1D 4 132 图 4 8 2 图 4 8 3 2 如图 4 8 3 在 ABC 中 D E 分别是边 AB AC 的中点 ADE 和四边形 BCED 的面积分别记为 S1 S2 那么的值为 2 1 S S A B C D 2 1 4 1 3 1 3 2 图 4 8 4 3 如图 4 8 4 在 Rt ABC 中 AD 为斜边 BC 上的高 若 S CAD 3S ABD 则 AB AC 等于 A 1 3B 1 4C 1 D 1 23 4 顺次连结三角形三边的中点 所成的三角形与原三角形对应高的比是 A 1 4B 1 3C 1 D 1 22 三 灵机一动 哇 某生活小区开辟了一块矩形绿草地 并画了甲 乙两张规划图 其比例尺分别为 1 200 和 1 500 求这块矩形草地在甲 乙两张图纸上的面积比 四 用数学眼光看世界 如图 4 8 5 ABC 是一块锐角三角形余料 其中 BC 12 cm 高 AD 8 cm 现在 要把它裁剪成一个正方形材料备用 使正方形的一边在 BC 上 其余两个顶点分别在 AB AC 上 问这个正方形材料的边长是多少 图 4 8 5 参 考 答 案 一 1 2 5 37 5 2 75 3 1 16 4 2 2 二 1 C 2 C 3 C 4 D 三 解 设这块矩形绿地的面积为 S 在甲 乙两张规划图上的面积分别为 S1 S2 则 2 2 S S1 200 1 S S2 500 1 S1 S2 40000 S 250000 S S1 S2 25 4 40000 S 250000 S 4 1 25 1 即 这块草地在甲 乙两张图上的面积比为 25 4 四 解 设这个正方形材料的边长为 x cm 则 PAN 的边 PN 上的高为 8 x cm 由已知得 AP
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