云南省雄楚一中08-09学年高二下学期期末考试（数学理）

楚雄一中楚雄一中 2008 2009 学年下学期期末考试学年下学期期末考试 高二年级理科数学试卷高二年级理科数学试卷 考试时间 120 分钟 第 卷 选择题 共 60 分 一 选择题 本大题共一 选择题 本大题共 1212 小题 每小题小题 每小题 5 5 分 共分 共 6060 分 在每小题给出的四个选项中 只有分 在每小题给出的四个选项中 只有 一项是符合题目要求的 一项是符合题目要求的 1 在空间四点中 四点不共面 是 任意三点不共线 的 A 充分不必要条件 B 必要不充分条件 C 充分必要条件 D 既不充分又不必要条件 2 袋中有 6 个白球 4 个红球 球的大小相同 则从袋中 先取 1 个是白球 放回袋中 再 取 1 个是红球 的概率为 A 2 45 B 4 15 C 8 25 D 6 25 3 设某种产品分两道独立工序生产 第一道工序的次品率为 10 第二道工序的次品率为 3 生产这种产品只要有一道工序出次品就将产生次品 则该产品的次品率是 A 0 873 B 0 13 C 0 127 D 0 03 4 已知 是平面 m n是直线 下列命题中不正确不正确的是 A 若m n m 则n B 若m n 则m n C 若m m 则 D 若m n则m n 5 在 4 2 xx 的展开式中 3 x的系数是 A 6 B 12 C 24 D 48 6 如图 已知ABCD是矩形 且 PA平面ABCD 下列结论中不正确不正确的是 A BCPB B CDPD C BDPB D BDPA 7 已知a b是异面直线 有下列四个命题 必存在平面 分别过a b 使 必存在直线l 使l a l b 必存在平面 使a b与 所成的角相等 必存在平面 过a 使b 其中真命题的个数为 A 个 B 个 C 个 D 个 8 某一电子元件串联电路中 共有 6 个焊点 则因焊点脱落而电路不通的可能性的种数是 A 6 B 36 C 63 D 64 D C B A P 9 有一道数学难题 学生 A 解出的概率为 2 1 学生 B 解出的概率为 3 1 学生 C 解出的概率 为 4 1 若 A B C 三学生独立去解答此题 则恰有 1 人解出的概率为 A 1 B 24 6 C 24 11 D 24 17 10 从正方体的八个顶点中任取三个点为顶点作三角形 其中直角三角形的个数为 A 56 52 48 40 11 如图 三棱锥ABCS 中 ACBCABSCSBSA 如果E F分别是 SC AB的中点 那么异面直线EF与SA所成的角等于 A 90 B 45 C 60 D 30 12 有 6 个座位连成一排 现安排 3 个人就座 则恰好有两个空 位相连的不同坐法有 A 36 种 B 48 种 C 72 种 D 96 种 第 卷 非选择题 共 90 分 二 填空题 本大题共二 填空题 本大题共 4 4 小题 每小题小题 每小题 5 5 分 共分 共 2020 分 分 13 已知 1 3 5 3 4 3 ba 则a 与b 的夹角为 14 在 3 名男生 2 名女生中 安排 2 名学生值日 其中至少有 1 名女生的概率是 结 果用数值做答 15 有 5 个人排成一排 若 A B C 三人左右顺序一定 不一定相邻 那么不同排法有 种 结果用数值做答 16 一个等腰直角三角形的三个顶点分别在正三棱柱的三条侧棱上 已知正三棱柱的底面边 长为 2 则该三角形的斜边长为 三 解答题 本大题共三 解答题 本大题共 6 6 小题 共小题 共 7070 分 解答应写出分 解答应写出 文字说明 证明过程或演算步骤 文字说明 证明过程或演算步骤 17 本题满分 12 分 如图 长方体 ABCDDCBA 1111 中 O 是正方形 1111 DCBA的中 心 E是 1 AA的中点 1 2 1 BBAB M是 1 AD的中 点 1 求证 OM 平面 11A ABB 2 求异面直线BDAD 与 1 所成角的余弦值 3 求证 EB1平面BEC S A B C E F D E D A A M O 1 C A 1 D A 1 A B 1 B A C C 18 本题满分 10 分 已知 12 n mx 与 0 1 2 mNnmx n 的展开式中含 n x项的 系数相等 1 用n表示m 2 求实数m的取值范围 19 本题满分 12 分 甲 乙两人参加一次英语口语考试 已知在备选的 10 道试题中 甲 能答对其中的 6 题 乙能答对其中的 8 题 规定每次考试都从备选题中随机抽出 3 题进行测 试 至少答对 2 题才算合格 1 求甲恰好答对两题的概率 2 求甲考试合格的概率 3 求甲 乙两人至少有一人考试合格的概率 20 本题满分 12 分 甲 乙两名跳高运动员练习试跳 2 米高度 试跳一次成功的概率分别 为 0 7 0 6 且每次试跳成功与否相互之间没有影响 1 求 甲试跳 3 次 第 3 次才成功 的概率 2 求 甲 乙各试跳两次 每人成功一次 的概率 3 求 甲 乙各试跳两次 甲比乙的成功次数恰好多一次 的概率 21 本题满分 12 分 如图 直三棱柱 111 CBAABC 中 BAC 90 6 1 AAACAB 点 1 D是 11C B的中点 1 求证 BCAD 1 2 求二面角BCDA 1 的大小 1 D 1 C 1 B 1 A C B C A E 22 本题满分 12 分 设有关于x的一