2014届高考物理一轮复习教师指导专项训练：17《电学综合》1

十七十七 电学综合电学综合 一一 本卷共 4 小题 满分 58 分 建议时间 45 分钟 命题老师寄语 电学综合题也是高考中常考的计算题之一 主要从以下两个角度来命题 1 带电粒子在电磁场中的运动 2 电磁感应中的电路问题或能量问题 题组 1 带电粒子在电磁场中的运动 1 13 分 如图 1 所示 相距L 1 m 电阻不计的平行光滑长金属导轨固定在绝缘水平面 上 两导轨左端间接有阻值R 2 的电阻 导轨所在区域内加上与导轨所在平面垂直 方向相反的匀强磁场 磁场宽度d均为 0 6 m 磁感应强度大小B1 T B2 0 8 2 5 T 现有电阻r 1 的导体棒ab垂直导轨放置且接触良好 当导体棒ab从边界MN进 入磁场后始终以速度 5 m s 作匀速运动 求 图 1 1 棒ab在磁场B1中时克服安培力做功的功率 2 棒ab经过任意一个磁场B2区域过程中通过电阻R的电量 3 棒ab在磁场中匀速运动时电阻R两端电压的有效值 解析 1 在磁场B1中 E1 B1Lv I1 1 分 E1 R r FB B1I1L 1 分 P FBv W 2 分 B1Lv 2 R r 2 3 2 在磁场B2中 E2 B2Lv 1 分 I2 1 分 E2 R r q I2 t2 0 16 C 2 分 B2Lv t2 R r B2Ld R r 3 设棒ab产生电动势的有效值为E 在磁场B1中产生的电动势为E1 在磁场B2中产生 的电动势为E2 回路在一个周期T内产生的焦耳热Q T 2 分 E2 1 R r T 2 E2 2 R r T 2 E2 R r 解得 电动势的有效值为E 3 V 1 分 电阻R两端电压的有效值为UR R 2 V 2 分 E R r 答案 1 W 2 0 16 C 3 2 V 2 3 2 13 分 如图 2 所示 有一带电粒子 不计重力 从两块金属板正中间的O点沿轴线OO 射入 当开关 S 断开时 粒子射入匀强磁场中做匀速圆周运动 打在竖直挡板上的P点 测得O P s 当开关 S 接通时 粒子恰好从下极板端点C处射出 射出后打在竖直挡 板的Q点 若用t1表示粒子从O到P的运动时间 用t2表示粒子从O到Q的运动时 间 则 图 2 1 粒子带什么电 A端是电源的什么极 2 试比较t1 t2的大小 3 求CQ的长度 用s表示 解析 1 粒子带负电 1 分 A端是电源负极 1 分 2 设粒子所带电荷量为q 质量为m 初速度为v0 磁感应强度为B 板长为L 则t1 2 分 L v0 m Bq t2 2 分 L v0 m Bq 由于 t2 1 分 3 S 断开时 由R O P s 2R 1 分 mv0 Bq 得 2 分 s 2 mv0 Bq S 接通时 设粒子进入磁场时速度与初速度方向夹角为 则 cos r CQ 2rcos 2 分 v0 v mv Bq 则CQ s 1 分 答案 1 负 负 2 t1 t2 3 s 题组 2 电磁感应中的电路问题或能量问题 3 13 分 如图 3 所示 足够长的金属导轨ABC和FED 二者相互平行且相距为L 其中 AB FE是光滑弧形导轨 BC ED是水平放置的粗糙直导轨 在矩形区域BCDE内有竖直 向上的匀强磁场 磁感应强度为B 金属棒MN质量为m 电阻为r 它与水平导轨间的 动摩擦因数为 导轨上A与F C与D之间分别接有电阻R1 R2 且R1 R2 r 其 余电阻忽略不计 现将金属棒MN从弧形导轨上离水平部分高为h处由静止释放 最后 棒在导轨水平部分上前进了距离s后静止 金属棒MN在通过轨道B E交接处时不考 虑能量损失 金属棒MN始终与两导轨垂直 重力加速度为g 求 图 3 1 金属棒在导轨水平部分运动时的最大加速度 2 整个过程中电阻R1产生的焦耳热 解析 1 设金属棒刚到达水平轨道时速度为v 且此时合外力最大 加速度最大 由牛顿第二定律 得BLI mg ma 2 分 由欧姆定律 得I 1 分 2E 3r 由法拉第电磁感应定律 得E BLv 1 分 由动能定理 得mgh mv2 1 分 1 2 联立 解得a g 2 分 2B2L2 2gh 3mr 2 设金属棒MN中的电流强度为I 通过电阻R1 R2的电流强度分别为I1 I2 则 I1 I2 由公式Q I2Rt 得QMN 4QR1 1 分 I 2 整个过程中回路产生的焦耳热为Q QMN 2QR1 1 分 由能量的转化和守恒定律 得mgh mgs Q 2 分 QR1 mg h s 2 分 1 6 答案 1 g 2 mg h s 2B2L2 2gh 3mr 1 6 4 19 分 如图 4 所示 两根竖直放置的足够长的光滑平行金属导轨间距l 0 50 m 上端 接有阻值R 0 80 的定值电阻 导轨的电阻可忽略不计 导轨处于磁感应强度 B 0 40 T 方向垂直于金属导轨平面向外的有界匀强磁场中 磁场的上边界如图中虚 线所示 虚线下方的磁场范围足够大 一根质量 m 4 0 10 2 kg 电阻r 0 20 的金属杆MN 从距磁场上边界h 0 20 m 高处 由静止开始沿着金属导轨下落 已知金属杆下落过程中始终与两导轨垂直且接触良好 重力加速度g 10 m s2 不计空气阻力 图 4 1 求金属杆刚进入磁场时通过电阻R的电流大小 2 求金属杆刚进入磁场时的加速度大小 3 若金属杆进入磁场区域一段时间后开始做匀速直线运动 则金属杆在匀速下落过程 中所受重力对它做功的功率为多大 解析 1 金属杆MN自由下落 设MN刚进入磁场时的速度为v 根据机械能守恒定律 有 mgh mv2 2 分 1 2 解得v 2 0 m s 1 分 2gh MN刚进入磁场时产生的感应电动势 E Blv 0 40 V 1 分 通过电阻R的电流大小 I 0 40 A 2 分 E R r 2 MN刚进入磁场时 F安 BIl 0 08 N 1 分 设MN刚进入磁场时的加速度大小为a 根据牛顿第二运动定律有 mg F安 ma 2 分 解得a 8 0 m s2 1 分 3 根据力的平衡条件可知 MN在磁场中匀速下落时有mg F安 1 分 设MN在磁场中匀速下落时的速度为vm 则此时的感应电动势E Blvm 1 分 感应电流I