（浙江专用）2013高考数学二轮复习 专题限时集训（十一）B 理（解析版）

1 专题限时集训专题限时集训 十一十一 B B 第第 1111 讲讲 空间几何体空间几何体 时间 30 分钟 1 一个几何体的直观图 正视图 侧视图如图 11 13 所示 则这个几何体的俯视图是 图 11 13 图 11 14 2 一个简单几何体的正视图 侧视图如图 11 15 所示 则其俯视图不可能为 长方形 正方形 圆 椭圆 其中正确的是 A B C D 图 11 15 图 11 16 3 一个几何体的三视图如图 11 16 所示 则该几何体的体积为 A B C D 5 3 3 4 3 3 5 3 63 4 已知空间几何体的三视图如图 11 17 所示 则该几何体的各侧面图形中 是直角三 角形的有 A 0 个 B 1 个 C 2 个 D 3 个 2 图 11 17 图 11 18 5 某几何体的三视图如图 11 18 所示 则它的体积是 A 8 B 8 2 3 3 C 8 2 D 2 3 6 一个物体的底座是两个相同的几何体 它的三视图及其尺寸 单位 dm 如图 11 19 所示 则这个物体的体积为 A 120 16 dm3 B 120 8 dm3 C 120 4 dm3 D 60 8 dm3 图 11 19 图 11 20 一个几何体的三视图如图 11 20 所示 其中正视图是一个正三角形 则这个几何体的 外接球的表面积为 A B C 4 D 2 16 3 8 333 3 图 11 21 8 如图 11 21 BD是边长为 3 的正方形ABCD的对角线 将 BCD绕直线AB旋转一周 后形成的几何体的体积等于 9 一个几何体的三视图如图 11 22 所示 则此几何体的体积为 图 11 22 图 11 23 已知正三棱柱ABC A B C 的正视图和侧视图如图 11 23 所示 设 ABC A B C 的中心分别是O O 现将此三棱柱绕直线OO 旋转 射线OA旋转所成的角为 x弧度 x可以取到任意一个实数 对应的俯视图的面积为S x 则函数S x 的最大值为 最小正周期为 说明 三棱柱绕直线OO 旋转 包括逆时针方向和顺时针方向 逆时针方向旋转时 OA旋转所成的角为正角 顺时针方向旋转时 OA旋转所成的角为负角 专题限时集训 十一 B 基础演练 1 B 解析 由正视图与侧视图知选 B 2 B 解析 由于正视图和侧视图的底边长度不同 故俯视图一定不是正方形和圆 3 A 解析 几何体可以拼接成高为 2 的正三棱柱 V 22 2 1 3 4 1 33 5 3 3 提升训练 4 C 解析 这个空间几何体是一个侧面垂直底面的四棱锥 其直观图如图 其中平面 PAD 平面ABCD 侧面中只有 PAB PCD为直角三角形 另外两个是非直角的等腰三角 形 5 A 解析 由几何体三视图知 几何体是正方体挖去一个圆锥 V 8 2 1 3 6 B 解析 该物体的上半部分是一个长方体 其长宽高分别为 15 2 4 体积为 15 2 4 120 dm3 下部分是两个半圆柱 合并起来是一个圆柱 其底面半径为 2 高也是 4 2 故其体积为 22 2 8 dm3 故这个物体的体积为 120 8 dm3 7 A 解析 这个几何体是一个侧面垂直于底面的三棱锥 设外接球的半径为R 则 R2 1 R 2 R 这个几何体的外接球的表面积为 4 R2 4 2 3 2 3 3 2 3 3 16 3 8 18 解析 BCD绕直线AB旋转一周后形成的几何体是圆柱去掉一个圆锥 V 32 3 32 3 18 1 3 9 12 解析 几何体是斜四棱柱 底面是边长为 3 4 的矩形 高等于 所以 33 V Sh 3 4 12 33 10 8 解析 由三视图还原可知 原几何体是一个正三棱柱横放的状态 则俯视 3