【备战2012】高考数学 最新专题冲刺 不等式（1） 理

用心 爱心 专心 1 备战备战 2012 2012 高考数学高考数学 最新专题冲刺最新专题冲刺 不等式 不等式 1 1 理理 2012 安徽省合肥市质检理 设 1 0 2 m 若 12 12 k mm 恒成立 则 k 的最大值为 答案 8 解析 由题可知 k 的最大值即为 12 12mm 的最小值 又 12 12mm 22122 2 12 22 2 212212 mm mm mmmm 8 取等号的条 A ab b2 1 B 2 1 log b 2 1 log a 0 C 2b 2a 2 D a2 ab 1 答案 C 解析 因为 b a 1 所以 2b 2a 1 故选 C 山东省日照市 2012 届高三 12 月月考理 11 如果不等式组 01 2 0 ykx xy x 表示的平面区 域是一个直角三角形 则该三角形的面积为 A 5 1 2 1 或 B 3 1 2 1 或 C 4 1 5 1 或 D 2 1 4 1 或 答案 C 解析 有两种情形 1 直角由 xy2 与 01 ykx 形成 则 2 1 k 三角形的三个顶点为 0 0 0 1 5 4 5 2 面积为5 1 2 直角由 0 x 与 用心 爱心 专心 2 01 ykx 形成 则 0 k 三角形的三个顶点为 0 0 0 1 1 2 1 面积为4 1 山东实验中学 2012 届高三第四次诊断性考试理 10 设 x y 满足约束条件 若目标函数 其中 0 0ab 的最大值为 3 则的最小 值为 A 3 B 1 C 2 D 4 山东省潍坊市三县 2012 届高三联考理 用心 爱心 专心 3 2012 唐山市高三模拟统一考试理 已知变量 x y 满足约束条件 10 310 10 yx yx yx 则 2zxy 的最大值为 答案 2 解析 本题主要考查线性规划的最优解 属于基础知 识 基本运算的考查 实数 x y 满足不等式组 10 310 10 yx yx yx 则可行域如图 作出 2yx 平移 当直线通过 A 1 0 时 2zxy 的最小值是 2012 年西安市高三年级第三次质检理 在平面直角坐 标系 xOy 上的区域 D 由不等式组给定 若 M x y 为 D 上的动点 点 N 的坐标为 1 则的最大值为 答案 4 解析 本题主要线性规划可行域的概念 平面 向量的数量积 属于基础知识 基本运算的考查 2zOM ONxy 如图 作出变量 x y 满足约束条件 02 2 2 x y xy 可 行域是图中的 阴影部分 A 2 2 作出直线2yx 22zxyyxz 直 线 2yxz 在 y 轴上截距最大时 z 最大 由图知直线过 A 点时 2yxz 有最大截 距 4 2zOM ONxy 的最大值是 4 2012 年西安市高三年级第四次质检理 不等式 x 1 x 1 3 的实数解为 答案 3 3 2 2 解析 本题主要考查 属于基础知识 基本运算的考查 法 1 由绝对值的意义 1 1 xx 分别表示数轴上的点到 1 1 的距离 由图知 33 22 x 时符合 x 1 x 1 3 不等式 x 1 x 1 3 的解集为 3 3 2 2 法 2 列表法 x 1 1 1 1 用心 爱心 专心 4 1 x 1 x1 x x 1 1 x 1 x x 1x 1 x 1 x 1 3 2x 32 32xx 3 2 1 x 1 1 x 3 2 不等式 x 1 x 1 32 32x 4 3 x3 不等式 1 2 3xx 的解集为 0 3 2012 年石家庄市高中毕业班教学质检 1 理 设实数 x y 满足不等式组 0 2 1 y xy xy 则 yxz2 的最小值是 答案 1 2 解析 本题主要考查线性规划的基本运算 属于基础知识 基本运算的考查 如图 作出变量 x y 满足约束条件 0 2 1 y xy xy 可行域是三角形 ABC C 1 0 B 2 2 作出直线 20 xy 1 2 2 zxyyxz 直线 1 2 yxz 在 y 轴上截距最小时 z 最大 由图知直线过 C 点时 1 2 yxz 有最小截距 1 2 yxz2 的最小值是 1 2 2012 厦门市高三模拟质检理 已知函数 f x 96 2 2 xx x 1 1 x x 则不等式 f x f 1 的解集是 答案 12 x xx 或 解析 本题主要考查分段函数及不等式的解法 属于基础知识 基本运算的考查 1 4f 若 1x 则2 42 x x 若 1x 则 2 694511xxxxx 或 不等式 f x f 1 的解集是 12 x xx 或 用心 爱心 专心 11 2012 唐山市高三模拟统一考试理 已知 1 1 4f xxxf x 不等式 的解集为 M 1 求 M 2 当 a bM 时 证明 2 4 abab 用心 爱心 专心 12 解 得 21 x 此时原不等式得解集为 x 21 x 3 分 当a 0 时 原不等式等价于 0 1 2 1 xx a x 4 分 当 2 1时 a 原不等式的解集为 21 xxx且 5 分 当 0 2 1时 a 原不等式的解集为 21 1 x a xx或 6 分