2014届高考数学总复习提分训练：第三章《数列》3-2

时间 45 分钟 满分 100 分 一 选择题 本大题共 6 小题 每小题 6 分 共 36 分 1 2013 江门质检 已知 cos 且 则 tan 2 3 2 2 A B 3 3 3 3 C D 33 解析 D cos sin 2 3 2 又 则 cos 所以 tan 2 1 23 2 记 cos 80 k 那么 tan 100 A B 1 k2 k 1 k2 k C D k 1 k2 k 1 k2 解析 B 因为 cos 80 cos 80 k sin 80 1 cos280 1 k2 所以 tan 100 tan 80 1 k2 k 3 已知 f x asin x bcos x 4 a b 为非零实数 f 2 012 5 则 f 2 013 A 3 B 5 C 1 D 不能确定 解析 A 由已知函数知 f 2 012 asin 2 012 bcos 2 013 4 asin bcos 4 5 asin bcos 1 f 2 013 asin 2 013 bcos 2 013 4 asin bcos 4 1 4 3 4 已知 sin 2sin 则 sin cos 2 A B 2 5 2 5 C 或 D 2 5 2 5 1 5 解析 B 由已知得 sin 2cos 即 tan 2 所以 sin cos sin cos sin2 cos2 tan tan2 1 2 4 1 2 5 5 2013 湖北联考 已知 tan x sin 则 sin x x 2 A B 1 5 2 3 1 2 C D 5 1 2 3 1 2 解析 C tan x sin x 2 tan x cos x sin x cos2x sin2x sin x 1 0 解得 sin x 1 5 2 1 sin x 1 sin x 5 1 2 6 已知 f 则 sin cos 2 tan 3 2 cos f的值为 31 3 A B 1 2 1 2 C D 3 2 3 2 解析 B f cos sin cos cos tan f cos cos 31 3 31 3 31 3 cos cos 10 3 3 1 2 二 填空题 本大题共 3 小题 每小题 8 分 共 24 分 7 sin 210 解析 sin 210 sin 210 sin 180 30 sin 30 1 2 答案 1 2 8 cos sin的值为 17 4 17 4 解析 cos sin cos sin cos sin cos sin 17 4 17 4 17 4 17 4 4 4 4 4 4 4 2 2 2 22 答案 2 9 已知 tan 2 则 1 2sin 3cos 4sin 9cos 2 4sin2 3sin cos 5cos2 解析 1 1 2sin 3cos 4sin 9cos 2tan 3 4tan 9 2 2 3 4 2 9 2 4sin2 3sin cos 5cos2 4sin2 3sin cos 5cos2 sin2 cos2 1 4tan2 3tan 5 tan2 1 4 4 3 2 5 4 1 5 5 答案 1 1 2 1 三 解答题 本大题共 3 小题 共 40 分 10 12 分 2013 德州模拟 已知 sin 且 是第二象限角 求 1 3 cos tan 的值 解析 sin 1 3 sin 1 3 又 是第二象限角 cos tan 1 sin2 2 2 3 sin cos 2 4 11 12 分 已知 sin 是方程 5x2 7x 6 0 的根 求 的值 sin 3 2 sin 3 2 tan2 2 tan cos 2 cos 2 解析 因为 5x2 7x 6 0 的根为 x 2 或 x 所以 sin 所以 3 5 3 5 cos 1 sin2 4 5 所以 tan 3 4 故原式 cos cos tan2 tan sin sin tan 3 4 12 16 分 已知 sin cos 求 sin cos 的值 2 3 2 解析 由 sin cos 得 2 3 sin cos 2 3 将 式两边平方 得 1 2sin co