（山东专用）2014版高考数学模拟试题精编11（无答案）

1 山东省数学高考模拟试题精编十一山东省数学高考模拟试题精编十一 说明 本试卷分第 卷 选择题 和第 卷 非选择题 两部分 满分 150 分 考试时间 120 分钟 请将第 卷的答案填入答题栏内 第 卷可在各题后直接作答 二三 题号一 13141516171819202122 总分 得分 第 卷 选择题 共 60 分 一 选择题 本大题共 12 小题 每小题 5 分 共 60 分 在每小题给出的四个选项中 只有 一项是符合题目要求的 1 已知复数z1 1 i z2 在复平面内对应的点分别为P1 P2 O为坐标原点 则向 1 1 i 量 所成的角为 OP1 OP2 A B 6 4 C D 3 2 2 是 函数y sin x 2 是偶函数 的 4 A 充要条件 B 充分不必要条件 C 必要不充分条件 D 既不充分又不必要条件 3 下列命题中是假命题的是 A R R 使 sin sin sin B R R 函数f x sin 2x 都不是偶函数 C m R R 使f x m 1 xm2 4m 3 是幂函数 且在 0 上单调递减 D a 0 函数f x ln2x ln x a有零点 4 已知不等式组Error 所表示的平面区域的面积为 4 则k的值为 A 1 B 3 C 1 或 3 D 0 5 函数y x 的图象可能是下列图象中的 x sin 2x 2 0 0 2 2 6 从某中学甲 乙两个班中各随机抽取 10 名同学 测量他们的身高 单位 cm 后获得身 高数据的茎叶图如图 1 在这 20 人中 记身高在 150 160 160 170 170 180 180 190 的人数依次为A1 A2 A3 A4 图 2 是统计样本中身高在一定范围内的人数的程 序框图 则下列说法正确的是 A 由图 1 可知甲 乙两班中平均身高较高的是甲班 图 2 输出的S的值为 18 B 由图 1 可知甲 乙两班中平均身高较高的是乙班 图 2 输出的S的值为 16 C 由图 1 可知甲 乙两班中平均身高较高的是乙班 图 2 输出的S的值为 18 D 由图 1 可知甲 乙两班中平均身高较高的是甲班 图 2 输出的S的值为 16 7 在三棱柱ABC A B C 中 已知AA 平面ABC AA 2 BC 2 BAC 3 2 且此三棱柱的各个顶点都在一个球面上 则球的体积为 A B 16 32 3 C D 25 3 31 2 8 理 某校 3 名艺术生报考 3 所院校 其中甲 乙 2 名艺术生填报不同院校 则填报结果 共有 A 18 种 B 19 种 C 21 种 D 24 种 文 一只蜜蜂在一个棱长为 3 的正方体内自由飞行 若蜜蜂在飞行过程中始终保持与正方 体 6 个表面的距离均大于 1 称其为 安全飞行 则蜜蜂 安全飞行 的概率为 A B 4 81 81 4 81 3 C D 1 27 8 27 9 理 给出以下四个说法 绘制频率分布直方图时 各小长方形的面积等于相应各组的组距 在刻画回归模型的拟合效果时 相关指数R2的值越大 说明拟合的效果越好 设某大学的女生体重y 单位 kg 与身高x 单位 cm 具有线性相关关系 根据一组样本 数据 xi yi i 1 2 n 用最小二乘法建立的回归方程为 0 85x 85 71 说明 y 若该大学某女生身高增加 1 cm 则其体重约增加 0 85 kg 对分类变量X与Y 若它们的随机变量K2的观测值k越小 则判断 X与Y有关系 的 把握程度越大 其中正确的说法是 A B C D 文 一次函数y x 的图象同时经过第一 三 四象限的必要不充分条件是 m n 1 n A m 1 且n 1 B mn 0 C m 0 且n 0 D m 0 且n 0 10 我国古代称直角三角形为勾股形 并且直角边中较小者为勾 另一直角边为股 斜边 为弦 若a b c为直角三角形的三边 其中c为斜边 则a2 b2 c2 称这个定理为勾 股定理 现将这一定理推广到立体几何中 在四面体O ABC中 AOB BOC COA 90 S为顶点O所对面的面积 S1 S2 S3分别为侧面 OAB OAC OBC的面积 则下列选项中对于S S1 S2 S3满足的关系描述正确的是 A S2 S S S B S2 2 12 22 3 1 S2 1 1 S2 2 1 S2 3 C S S1 S2 S3 D S 1 S1 1 S2 1 S3 11 若椭圆 1 a b 0 的离心率e 右焦点为F c 0 方程ax2 2bx c 0 x2 a2 y2 b2 1 2 的两个实数根分别是x1和x2 则点P x1 x2 到原点的距离为 A B 2 7 2 C 2 D 7 4 12 给出定义 若x 其中m为整数 则m叫做与实数x 亲密的整数 m 1 2 m 1 2 记作 x m 在此基础上给出下列关于函数f x x x 的四个命题 函数y f x 4 在x 0 1 上是增函数 函数y f x 的图象关于直线x k Z Z 对称 函数y f x 是 k 2 周期函数 最小正周期为 1 当x 0 2 时 函数g x f x ln x有两个零点 其中 正确命题的序号是 A B C D 答题栏 题号 123456789101112 答案 第 卷 非选择题 共 90 分 二 填空题 本大题共 4 小题 每小题 4 分 共 16 分 将答案填写在题中的横线上 13 若直线 3x y a 0 过圆x2 y2 2x 4y 0 的圆心 则a的值为 14 理 1 2x2 8的展开式中常数项为 用数字作答 x 1 x 文 某校对全校 1 600 名男 女学生进行健康调查 选用分层抽样法抽取一个容量为 200 的样本 已知女生比男生少抽取了 10 人 则该校的女生人数应是 15 理 在某项测量中 测量结果 服从正态分布N 1 2 0 若 在 0 1 内 取值的概率为 0 4 则 在 0 2 内取值的概率为 文 一个袋子中装有六个大小形状完全相同的小球 其中一个编号为 1 两个编号为 2 三 个编号为 3 现从中任取一球 记下编号后放回 再任取一球 则两次取出的球的编号之和 等于 4 的概率是 16 设向量a a a1 a2 b b b1 b2 定义一种向量积a a b b a1b1 a2b2 已知向量 m m n n 点P x y 在y sin x的图象上运动 Q是函数y f x 图象上的 2 1 2 3 0 点 且满足 m m n n 其中O为坐标原点 则函数y f x 的值域是 OQ OP 三 解答题 本大题共 6 小题 共 74 分 解答应写出文字说明 证明过程及演算步骤 17 本小题满分 12 分 在 ABC中 设内角A B C的对边分别为 a b c cos cos C 4 C 4 2 2 1 求C 2 若c 2且 sin A 2sin B 求 ABC的面积 3 18 理 本小题满分 12 分 5 如图 在四棱锥S ABCD中 底面ABCD为正方形 侧棱SD 底面ABCD E F分别是 AB SC的中点 1 求证 EF 平面SAD 2 设SD 2CD 求二面角A EF D的正切值 文 本小题满分 12 分 如图 在四棱锥P ABCD中 侧面PAD是正三角形 且与底面ABCD垂直 底面ABCD为菱 形 BAD 60 N是PB的中点 M是PC的中点 1 求证 PD 平面ANC 2 求证 平面PBC 平面ADMN 19 理 本小题满分 12 分 我校要用三辆校车从本校区把教师接到东校区 已知从本校区 到东校区有两条公路 校车走公路 堵车的概率为 不堵车的概率为 校车走公路 堵 1 4 3 4 车的概率为p 不堵车的概率为 1 p 若甲 乙两辆校车走公路 丙校车由于其他原因走 公路 且三辆车是否堵车相互之间没有影响 1 若三辆校车中恰有一辆校车被堵的概率为 求走公路 堵车的概率 7 16 2 在 1 的条件下 求三辆校车中被堵车辆的个数 的分布列和数学期望 文 本小题满分 12 分 某校从高一年级学生中随机抽取 40 名学生 将他们的期中考试数学成绩 满分 100 分 成 绩均为不低于 40 分的整数 分成六段 40 50 50 60 90 100 后得到如图所示 6 的频率分布直方图 1 求图中实数a的值 2 若该校高一年级共有学生 640 人 试估计该校高一年级期中考试数学成绩不低于 60 分 的人数 3 若从数学成绩在 40 50 与 90 100 两个分数段内的学生中随机选取 2 名学生 求这 2 名学生的数学成绩之差的绝对值不大于 10 的概率 20 本小题满分 13 分 设数列 an 的前n项和为Sn a1 1 且对任意正整数n 点 an 1 Sn 在 3x 2y 3 0 直线上 1 求数列 an 的通项公式 2 是否存在实数 使得数列为等差数列 若存在 求出 的值 若 Sn n 3n 不存在 则说明理由 21 本小题满分 13 分 已知函数f1 x x2 f2 x aln x 其中a 0 1 2 求函数f x f1 x f2 x 的极值 若函数g x f1 x f2 x a 1 x在区间内有两个零点 求正实数a的取值 1 e e 范围 求证 当x 0 时 l