高中物理：第1章《静电场》单元测试2 (新人教版选修3-1)

用心 爱心 专心 第第 1 1 章章 静电场静电场 综合练习综合练习 电场力做功与电势能变化电场力做功与电势能变化 1 如图 9 3 9 O 是一固定的点电荷 另一点电荷 P 从很远处以初速度 0 v射入点电荷 O 的电场 在电场力作用下的运动轨迹是曲线 MN a b c 是以 O 为中心 cba RRR 为半 径画出的三个圆 abbc RRRR 1 2 3 4 为轨迹 MN 与三个圆的一些交点 以 12 W表示点电荷 P 由 1 到 2 的过程中电场力做的功的大小 34 W表示由 3 到 4 的过程中电 场力做的功的大小 则 2004 年春季高考理综 A 3412 2WW B 3412 2WW C P O 两电荷可能同号 也可能异号 D P 的初速度方向的延长线与 O 之间的 距离可能为零 解析解析 由图中轨迹可可判断两电荷一定是异种电荷 且一定不对心 故 C D 错 虽 然 abbc RRRR 但越靠近固定电荷电场力越大 所以 3412 FF 可得 3412 2WW 故 B 正确 答案答案 B 2 如图 9 3 10 所示 光滑绝缘的水平面上 M N 两点各放一电荷量分别为 q 和 2q 完 全相同的金属球 A 和 B 给 A 和 B 以大小相等的初动能 E0 此时动量大小均为 p0 使其相向 运动刚好能发生碰撞 碰后返回 M N 两点时的动能分别为 E1和 E2 动量大小分别为 p1和 p2 则 A E1 E2 E0 p1 p2 p0 B E1 E2 E0 p1 p2 p0 C 碰撞发生在 M N 中点的左侧 D 两球不同时返回 M N 两点 解析解析 完全相同的两金属球初动能 动量大小相同 则初速度大小相同 于 M N 中点相 碰时速度均减为零 之后由于库仑斥力变大 同时返回 M N 两点时速度大小同时变大但彼 此相等 方向相反 图 9 3 9 图 9 3 10 用心 爱心 专心 答案答案 B 3 一个带正电的质点 电量 q 2 0 10 9库 在静电场中由 a 点移到 b 点 在这过程中 除电 场力外 其他力作的功为 6 0 10 5焦 质点的动能增加了 8 0 10 5焦 则 a b 两点间的电势 差 ab U为 A 3 104伏 B 1 104伏 C 4 104伏 D 7 104伏 解析解析 由动能定理 Kab EWqU 答案答案 B 4 如图 9 3 11 所示四个图中 坐标原点 O 都表示同一半径为 R 的带正电的实心金属球的球 心 O 的位置 横坐标表示离球心的距离 纵坐标表示带正电金属球产生的电场电势和场强大 小 坐标平面上的线段及曲线表示场强大小或电势随距离 r 的变化关系 选无限远处的电势 为零 则关于纵坐标的说法 正确的是 A 图 表示场强 图 表示电势B 图 表示场强 图 表示电势 C 图 表示场强 图 表示电势D 图 表示场强 图 表示电势 解析解析 处于静电平衡状态的导体是一个等势体 内部场强处处为零 答案答案 B 5 如图 9 3 12 所示 虚线 a b c 代表电场中的三个等势面 相邻等势面之间的电势差相等 即 Uab Ubc 实线为一带正电 的质点仅在电场力作用下通过该区域时的运动轨迹 P Q 是 这条轨迹上的两点 据此可知 O R r r O R OR r O rR 图 9 3 11 图 9 3 12 用心 爱心 专心 A 三个等势面中 a 的电势最高 B 带电质点通过 P 点时的电势能较 Q 点大 C 带电质点通过 P 点时的动能较 Q 点大 D 带电质点通过 P 点时的加速度较 Q 点大 解析解析 先画出电场线 再根据速度 电场力和轨迹的关系 可以判定 质点在各点受的电 场力方向是斜向下方 由于是正电荷 所以电场线方向也沿电场线向下方 相邻等差等势面 中 等势面越密处 场强与大 答案答案 BD 6 如图 9 3 13 在匀强电场中 a b 两点连线与电场线成 60o角 将正电荷由 a 点移到 b 点 电场力做正功 可以判定电场线的方向是由 指向 的 如果 ab 相距 0 20m 场强为 2 103N C 正电荷的电量为 4 10 4C 则电荷的电势能变化了 焦耳 解析解析 因为电场力做正功 可以判定电场线的方向是 是从下方指向上方 JqESW abab 20 10860cos 答案答案 从下方指向上方 J 2 108 7 已知 ABC 处于匀强电场中 将一个带电量Cq 6 102 的点电荷从 A 移到 B 的过程 中 电场力做功JW 5 1 102 1 再将该点电荷从 B 移到 C 电场力做 功JW 6 2 106 已知 A 点的电势 A 5V 则 B C 两点的电势分别为 V 和 V 试 在图 9 3 14 中画出通过 A 点的电场线 解析解析 先由 W qU 求出 AB BC 间的电压分别为 6V 和 3V 再根据负电荷 A B 电场力做负 功 电势能增大 电势降低 B C 电场力做正功 电势能减小 电势升高 知V B 1 V C 2 沿匀强电场中任意一条直线电势都是均匀变化的 因此 AB 中点 D 的电势与 C 点电势相同 CD 为等势面 过 A 做 CD 的垂线必为电场线 方向从高电势指向低电势 所以斜向左下方如 图甲 答案答案 V B 1 V C 2 图 9 3 13 图 9 3 14 E 甲 用心 爱心 专心 8 在电场中一条电场线上有 A B 两点 如图 9 3 15 所示 若将一负电荷Cq 7 100 2 从 A 点移至 B 点 电荷克服电场力做功J 4 100 4 试求 1 电场方向 2 A B 两点的电势差 哪一点电势高 3 在这一过程中 电荷的电势能怎样变化 4 如在这一电场中有另一点 C 已知VUAC500 若把这一负荷从 B 移至 C 电场力做多少 功 是正功还是负功 解析解析 1 根据题意负电荷从A 点移至 B 点电场力电场力做负功 可知电场方向 A 指向 B 2 电场方向 A 指向 B 因此 A 点电势高 V C J q W U AB AB 3 7 4 102 102 104 3 在这一过程中 电荷的电势能增加J 4 100 4 4 因为VUAC500 而VUAB 3 102 所以VUBC1500 JVCqUW BCBC 47 103 1500 102 电场力做正功 9 如图 9 3 16 所示 一条长为 L 的细线 上端固定 下端拴一质量为 m 的带电小 球 将它置于一匀强电场中 电场强度大小为 E 方向是水平的 已知当细线离开竖直的位 置偏角为 时 小球处于平衡 问 1 小球带何种电荷 求小球所带电量 2 如果细线的偏角由 增大到 然后将小球由静止开始释放 则 应多大 才能使在细线到竖直位置时 小球的速度刚好为零 解析解析 1 由受力平衡可得 tanmgqE E mg q tan 正电荷 2 解法 一 由动能定理可知 00sin cos1 qElmgl sin cos1 mg qE 又因为 tan mg qE 图 9 3 15 图 9 3 16 用心 爱心 专心 2 tan 2 cos 2 sin2 2 sin2 sin cos1 tan 2 所以 2 得 2 解法 二 利用等效场 重力和电场力所构成的复合场 当细线离开竖直的位置偏角为 时 小球处于平衡的位置为复合场的平衡位置 即 最低 位置 小球的振动关于该平衡 位置对称 可知 2 答案答案 正电荷 q mgtga E 2a 10 静止在太空的飞行器上有一种装置 它利用电场加速带电粒子 形成向外发射的粒子流 从而对飞行器产生反冲力 使其获得加速度 已知飞行器的质量为 M 发射的是 2 价 氧离子 发射功率为 P 加速电压为 U 每个氧离子的质量为 m 单位电荷的电量为 e 不计发射氧离子后飞行器质量的变化 求 1 射出的氧离子速