现代调制与调制解调技术

OFDM 系统原理及仿真实现 OFDM 系统原理及仿真实现 一 摘要 OFDM是一种无线环境下的高速传输技术 该技术的基本原理是将高速串行数据变换成多 路相对低速的并行数据并对不同的载波进行调制 这种并行传输体制大大扩展了符号的脉 冲宽度 提高了抗多径衰落的性能 OFDM 的思想早在 60 年代就已经提出 由于使用模拟滤波器实现起来的系统复杂度较 高 所以一直没有发展起来 70 年代 S B Weinstein 提出用离散傅立叶变换 DFT 实现 多载波调制 为 OFDM 的实用化奠定了理论基础 80 年代 L J Cimini 首先分析了 OFDM 在 移动通信中应用存在的问题和解决方法 从此以后 OFDM 在移动通信中的应用才如火如 荼地开展起来 二 OFDM 系统原理及结构的基本介绍 OFDM系统结构系统结构 OFDM 调制采用信道编码来抑制多径效应 数据符号映射到一个相应的星座图上 如 QPSK QAM 结果I Iraage 虚部 和R Real 实部 值存储在缓冲器中 并应用IF FT在 正交载波上进行调制 数据被准备发送并被串行化 另外为抵抗多径效应加上一个循环前 缀 经过处理的信号被送到天线上发送出去 OFDM 的功能模块主要包括以下几部分 前向纠错 Forward Error Correction 信道编码采用Reed Solomon码 卷积纠错码 维 特比码或TURB0码 交错器 交错器用于降低在数据信道中的突发错误 交错后的数据通过一个串并行转换器 将I R值映射到一个相应的星座图上 星座图 多载波OFDM 被认为优于N个独立的由单载波调制的子频带 星座图将符号映射到 相应的星座点上 这一过程产生IR值 它们被滤波并送到IFFT 上进行变换 缓冲 用于存储送到IFFT前的IR值 IFFT 可快速 高效应用离散傅立叶变换功能并数学生 成用于OFDM传输的正交载波 OFDM 的核心为IFFT IFFT调制每一个子信道到高精度的正交 载波上 信道化后的数据注入到一个并串缓冲器 串行数据通过DAC变换为发送做准备 并串转换器 用于将并行数据转换为串行数据 循环前缀 循环前缀为单个的OFDM符号个体创建一个保护带 在信噪比边缘损耗中被丢掉 可以极大的减少ISI 整形有限激励响应过滤器 Shaper FIR 用于整形信号 交织编码 数字 调制 插入 导频 串并 变换 解码 解交 织 数字 解调 信道 校正 并串 变换 IFFT FFT 并 串 串 并 插入循 环前缀 和加窗 去除循 环前缀 RF TXDAC RF RX ADC 定时 和频 率同 步 OFDM 收发接收机框图 OFDM 系统原理系统原理 1 DFT 的实现的实现 傅立叶变换将时域与频域联系在一起 傅立叶变换的形式有几种 选择哪种形式的傅 立叶变换由工作的具体环境决定 大多数信号处理使用离散傅立叶变换 DFT DFT 是常 规变换的一种变化形式 其中 信号在时域和频域上均被抽样 由 DFT 的定义 时间上波 形连续重复 因此导致频域上频谱的连续重复 快速傅立叶变换 FFT 仅是 DFT 计算应用的 一种快速数学方法 由于其高效性 使 OFDM 技术发展迅速 对于比较大的系统来说 OFDM 复等效基带信号可以采用离散傅立叶逆变换N IDFT 方法来实现 为了叙述的简洁 对于信号以的速率进行抽样 即令 tsNT 则得到 NkTt 1 1 0 Nk 2 1 N ik jdNkTss N i ik 2 exp 1 0 10 Nk 可以看到等效为对进行 IDFT 运算 同样在接收端 为了恢复出原始的数据符号 k s i d i d 可以对进行逆变换 即 DFT 得到 k s 2 2 2 exp 1 0 N ik jsd N k ki 10 Ni 根据以上分析可以看到 OFDM 系统的调制和解调可以分别由 IDFT 和 DFT 来代替 通过 点的 IDFT 运算 把频域数据符号变换为时域数据符号 经过射频载波调制之后 发N i d k s 送到无线信道中 其中每个 IDFT 输出的数据符号都是由所有子载波信号经过叠加而生 k s 成的 即对连续的多个经过调制的子载波的叠加信号进行抽样得到的 在 OFDM 系统的实际运用中 可以采用更加方便快捷的快速傅立叶变换 IFFT FFT 点 IDFT 运算需要实施次的复数乘法 而 IFFT 可以显著的降低运算的复杂度 对于常N 2 N 用的基 2 IFFT 算法来说 其复数乘法次数仅为 但是随着子载波个数的 NN 2 log2N 增加 这种方法复杂度也会显著增加 对于子载波数量非常大的 OFDM 系统来说 可以进 一步采用基 4 的 IFFT 算法来实施傅立叶变换 2 保护间隔 循环前缀和子载波数的选择 保护间隔 循环前缀和子载波数的选择 应用 OFDM 的一个重要原因在于它可以有效的对抗多径时延扩展 通过把输入数据 流串并变换到个并行的子信道中 使得每一个调制子载波的数据周期可以扩大为原始数N 据符号周期的倍 因此时延扩展与符号周期的数值比也同样降低倍 为了最大限度NN 的消除符号间干扰 还可以在每个 OFDM 符号之间插入保护间隔 Guard Interval 而且该 保护间隔长度一般要大于无线信道中的最大时延扩展 这样一个符号的多径分量就不会 g T 对下一个符号造成干扰 在这段保护间隔内可以不插任何信号 即是一段空白的传输时段 然而在这种情况下 由于多径传播的影响 则会产生载波间干扰 ICI 即子载波之间的 正交性遭到破坏 不同的子载波之间的产生干扰 这种效应可见图图 2 1 由于每个 OFDM 符号中都包括所有的非零子载波信号 而且也可同时出现该 OFDM 符号的时延信号 图图 2 1 给出了第一子载波和第二子载波的时延信号 从图中可以看到 由于在 FFT 运算时间长 度内 第一子载波和第二子载波之间的周期个数之差不在是整数 所以当接收机试图对第 一个子载波进行解调时 第二子载波会对第一子载波造成干扰 同样 当接收机对第二子 载波进行解调时 也会存在来自第一子载波的干扰 图图 2 2 1 1 多径情况下 空闲保护间隔在子载波间造成的干扰 在系统带宽和数据传输速率都给定的情况下 OFDM 信号的符号速率将远远低于单载 波的传输模式 例如在单载波 BPSK 调制模式下 符号速率就相当于传输的比特速率 而在 OFDM 中 系统带宽由个子载波占用 符号速率则倍低于单载波传输模式 正是因为NN 这种低符号速率使 OFDM 系统可以自然地抵抗多径传播导致的符号间干扰 ISI 另外 通过在每个符号的起始位置增加保护间隔可以进一步抵制 ISI 还可以减少在接收端的定时 偏移错误 这种保护间隔是一种循环复制 增加了符号的波形长度 在符号的数据部分 每一个子载波内有一个整数倍的循环 此种符号的复制产生了一个循环的信号 即将每个 OFDM 符号的后时间中的样点复制到 OFDM 符号的前面 形成前缀 在交接点没有任何 g T 的间断 因此将一个符号的尾端复制并补充到起始点增加了符号时间的长度 图图 2 2 2 2 显示了保 护间隔的插入 图图 2 2 2 2 加入保护间隔的 OFDM 符号 符号的总长度为 其中为 OFDM 符号的总长度 为采样的保护间隔 s T g T FFT T s T g T 长度 为 FFT 变换产生的无保护间隔的 OFDM 符号长度 则在接收端采样开始的时刻T FFT T x应该满足下式 2 7 gx TT max 其中是信道的最大多径时延扩展 当采样满足该式时 由于前一个符号的干扰只 max 会在存在于 0 当子载波个数比较大时 OFDM 的符号周期相对于信道的脉冲响 max s T 应长度很大 则符号间干扰 ISI 的影响很小 将会没有符号间干扰 ISI 而如果 max 相邻 OFDM 符号之间的保护间隔满足 的要求 则可以完全克服 ISI 的影响 同 g T g T max 时 由于 OFDM 延时副本内所包含的子载波的周期个数也为整数 时延信号就不会在解调 过程中产生 ICI OFDM 系统加入保护间隔之后 会带来功率和信息速率的损失 其中功率损失可以定 义为 2 9 1 log10 10 FFT G guard T T v 从上式可以看到 当保护间隔占到 20 时 功率损失也不到 1dB 但是带来的信息 速率损失达 20 而在传统的单载波系统中 由于升余弦滤波也会带来信息速率 带宽 的损失 这个损失与滚降系数有关 但由于插入保护间隔可以消除 ISI 和多径所造成的 ICI 的影响 因此这个代价是值得的 加入保护间隔之后基于 IDFT IFFT 的 OFDM 系统框图 可以表示为图图 2 2 3 3 串行并 行变换 IDFT 或 IFFT 并行串 行变换 插入保 护间隔 并行串 行变换 数模变换 模数变换 多径传播 串行并 行变换 去除保 护间隔 DFT 或 FFT th n S n R v x v y tx ty tn OFDM 反反OFDM 图图 2 2 3 3 加入保护间隔 利用 IDFT DFT 实施的 OFDM 系统框图 通过适当选择子载波个数 可以使信道响应平坦 插入保护间隔还有助于保持子N 载波之间的正交性 因此 OFDM 有可能完全消除 ISI 和多径带来的 ICI 的影响 三 OFDM 系统的性能分析 在加性高斯白噪声干扰下的误码特性 子载波数 64 保护间隔大小 16 调制方式为 QPSK 4 每帧符号数 5 仿真帧数 200 信噪比从 0db 到 12db 024681012 10 9 10 8 10 7 10 6 10 5 10 4 10 3 10 2 10 1 SNR dB BER bit error rate BER performance of OFDM in AWGN Channel 如图所示 用 号表示的蓝线代表理论分析的误码率 其曲线是由 Qfunct 函数产生的 由通信原理课程上所学知识可知 经过 QPSK 调制的系统在有加性高斯白噪声干扰下的理 论误码率公式为 图中用 号表示的红线代表实际仿真出来的误码率 1 2 2 erfc SNR 由于仿真的点数只有数量级 所以误码率只能仿真到数量级 由图中看出 两条 5 10 5 10 曲线基本吻合 说明经过 QPSK 调制的 OFDM 系统在误码性能上与原始的 QPSK 调制的系统 的误码性能是一致的 即 IFFT 与 FFT 变换不改变系统的误码性能 如下图所示 以 号表示的蓝线 上方 表示在有多径衰落情况下的系统误码性能 以 号表示的红线 下方 表示仅有加性高斯白噪声干扰下的系统误码性能 从图中可以看 出 在多径干扰下的系统误码特性比加性高斯白噪声干扰下的误码性能要差许多 这主要 是因为多径时延引起的码间干扰影响了系统的误码特性 0246810121416 10 6 10 5 10 4 10 3 10 2 10 1 10 0 SNR dB BER bit error rate BER performance of OFDM in AWGN Channel awgn rayleigh 多径衰落中不同时延对系统误码性能的影响多径衰落中不同时延对系统误码性能的影响 下面比较随着多径衰落中时延的增大 系统误码性能的改变 在此次仿真中 逐渐 使时延从 4 点开始增大 依次为 10 点 20 点 在前两种情况下时延未超出保护间隔 而 第三种情况下 时延已超出保护间隔 仿真结果如下 0246810121416 10 6 10 5 10 4 10 3 10 2 10 1 10 0 SNR dB BER bit error rate BER performance of OFDM in AWGN and Rayley Channel 10delay 4delay 20delay 如上图所示 最下方的线表示多径时延为 4 点的情况 中间的线表示多径时延为 10 点的情况 最上面的线表示多径时延为 20 点的情况 从图中可以看出 当信噪比比较小的 时候 这三者的误码特性几乎相同 只有到 10db 以后 三者的误码率才有所区别 但区 别程度不大 还可从图中近一步看出 在多径时延未超出保护间隔的时候 系统误码性能 比较接近 虽然误码率会随着多径时延的增大而增大 但增加的幅度很小 而当多径时延 大于保护间隔时 系统的误码率要比前两种情况大 而且增加的幅度更大 多径衰落中不同幅度对系统误码性能的影响多径衰落中不同幅度对系统误码性能的影响 下面比较随着多径衰落中幅度的增大 系统误码性能的改变 在此次仿真中 逐渐 使幅度从 0 3 开始增大 依次为 0 4 0 5 仿真结果如下图 最下方的线表示多径衰落中幅 度为 0 3 中间的线表示多径衰落幅度为 0 4 最上方的线表示多径衰落为 0 5 从图中可以 看出 随着多径衰落幅度的增加 系统的误码率逐渐变大 而且增加的幅度比较快 对比 多径衰落中时延对误码率的影响 可以看出 系统对衰落幅度的敏感程度要远大于系统对 时延大小的敏感程度 因此在以后对 OFDM 系统分析时 要更加注意考虑多径衰落的幅度 的因素 0246810121416 10 6 10 5 10 4 10 3 10 2 10 1 10 0 SNR dB BER bit error rate BER performance of OFDM in AWGN and Rayley Channel 0 3amp 0 4amp 0 5amp 不同系统实现方式下的误码特性不同系统实现方式下的误码特性 下面比较在系统有保护间隔和无保护间隔时 系统的误码特性 四 0246810121416 10 6 10 5 10 4 10 3 10 2 10 1 10 0 SNR dB BER bit error rate BER performance of OFDM without GI in AWGN and Rayley Channel withoutGI withGI 如图所示 下方的线表示在系统有保护间隔和循环编码下的系统误码率 上方的曲线 表示在系统无保护间隔下的误码率 可以从中看出 当系统采用保护间隔措施时 可以在 一定程度上克服多径衰落带来的信道间干扰 使误码率下降 但付出的代价是使系统的容 量变小 但与其带来的误码特性的改善相比 是值得的 四 OFDM 技术特点及应用 OFDMOFDM 的技术优点的技术优点 1 把高速率数据流通过串并转换 使得每个子载波上的数据符号持续长度相对增长 从而 有效的减少由于无线信道的时间弥散所带来的ISI 减少了接收机内均衡器的复杂度 有时 甚至可以不采用均衡器 而仅仅通过采用插入循环前缀的方法消除ISI的不利影响 2 传统的频分多路传输方法是将频带分为若干个不相交的子频带并行传输数据流 各个子 信道之间要保留足够的保护频带 而OFDM 系统由于各个子载波之间存在正交性 允许子信 道的频谱相互重叠 因此与常规的频分复用系统相比 OFDM 系统可以最大限度的利用频谱 资源I6 当子载波个数很大时 系统的频谱利用率趋于2Baud Hz 3 各个子信道的正交调制和解调可以通过采用离散傅立叶反变换 IDFT 和离散傅立叶变换 DFT 的方法实现 在子载波很大的系统中 可以通过采用快速傅立叶变换 FFT 来实现 而随着大规模集成电路技术与DSP技术的发展 快速傅立叶反变换 IFFT 与FFT都是非常容 易实现的 4 无线数据业务一般存在非对称性 即下行链路中的数据传输量要大于上行链路中的数据 传输量 这就要求物理层支持非对称高速率数据传输 OFDM 系统可以通过使用不同数量的 子信道来实现上行和下行链路中的不同传输速率 5 OFDM易于和其他多种接人方法结合使用 构成OFDMA系统 其中包括多载波码分多址技 术MC CD MA 调频OFDM 以及OFDM TDMA 等等 使得多个用户可以同时利用OFDM技术进 行信息的传输 OFDMOFDM 系统的缺点系统的缺点 1 易受频率偏差的影响 由于子信道的频谱相互覆盖 这就对它们之间的正交性提出了严 格的要求 由于无线信道的时变性 在传输过程中出现的无线信号频谱偏移或发射机与接 收机本地振荡器之间存在的频率偏差 都会使OFDM 系统子载波之间的正交性遭到破坏 导 致子信道间干扰 IC1 这种对频率偏差的敏感性是OFDM 系统的主要缺点 2 存在较高的峰值平均功率比 多载波系统的输出是多个子信道信号的叠加 因此如果多 个信号的相位一致时 所得到的叠加信号的瞬时功率就会远远高于信号的平均功率 导致 较大的峰值平均功率比 PAPR Peak to Average Radio 这就对发射机内放大器的线性 度提出了很高的要求 因此可能带来信号畸变 使