水力学作业答案

1 1 图示为一密闭容器 两侧各装一测压管 右管上端封闭 其中水面高出容器水面 3m 管内液面压强为 左管与 0 p78kPa 大气相通 求 1 容器内液面压强 c p 2 左侧管内水面距容器液面高度 h 解 0 789 8 3107 4kPa c ppgh 右 2 107 498 0 959m 9 8 ca pp h g 1 2 盛有同种介质 密度 的两容器 其中心点 A 3 A 1132 6kg m B 与 B 位于同一高程 今用 U 形差压计测定 A 与 B 点之压差 差压计内成油 密度 3 0 867 3kg m A 点还装有一水银测压计 其他有关数据如图题 1 2 所示 问 1 A 与 B 两点之压差为多少 2 A 与 B 两点中有无真空存在 其值为多少 解 1 011AAeBBe pghghpg hh 3 A 1132 6kg m B 01 1132 6867 39 8 0 2519 99Pa BAA ppgh 2 13600 9 8 0 04 1132 6 9 8 0 055886 17Pa AHgA pghgs 因此 A 点存在真空 519 995366 18Pa BA pp 因此 B 点也存在真空 1 3 图示一圆柱形油桶 内装轻油及重油 轻油密度为 重油密度为 1 3 663 26kg m 2 当两种油重量相等时 求 3 887 75kg m 1 两种油的深度及为多少 1 h 2 h a p c p h 0 p 3m 水 AB A B 0 h 1 h s 1 5 20 4scm hcm hcm 2 两测压管内油面将上升至什么高度 解 1 两种油的重量相等 则 其中为容器的截面积 1122 gh Agh A A 又有 12 5hh 解 得 1 2 86mh 1 2 14mh 2 轻油测压管在页面处 其中为轻油测压管中液面高度 为测压管位 1121 1 222 ghghp hhh gg h h 置距分界面的距离 1 11 2 11 0 7472 860 72mhhhh 1 4 在盛满水的容器盖上 加上 6154N 的载荷 包括盖重 若盖与容器侧壁完全密合 G 试求 各点的相对静水压强 尺寸见图 ABCD 解 4 6154 7839 49Pa 3 14 1 1 AB G pp A 3 7839 49 1 109 81 227 46kPa CDA pppgh 1 5 今采用三组串联的 U 形水银测压计测量高压水管中压强 测压计顶端盛水 当 M 点压 强等于大气压强时 各支水银面均位于 0 0 水平面上 今从最末一组测压计右支测得水银 面在 0 0 平面以上的读数为 h 试求 M 点得压强 解 1 2 Hg pgh 2 21 2 H O ppgh 32 2 Hg ppgh 2 43 2 H O ppgh 54 2 Hg ppgh 2 5MH O ppgh 因此 2 5751 44 kPa MHgH OHg pghghh 1 6 一 U 形差压计如图题 1 6 所示 下端为横截面积等于的玻璃管 顶端为横截面积a 的圆筒 左支内盛水 右支管盛油 左50Aa 3 1000kg m w 3 0 950kg m 右支顶端与欲测压差处相接 当时 右支管内的油水交界面在 x x 水平面处 试 21 pp 计算右支管内油水交界面下降 25cm 为若干 21 pp 解 假设当时 左支管的液面高度为 右支管 21 pp 1 h 的液面高度为 2 h xx 1 p 2 p a A w 0 则 因此 1122wo pghpgh 2 1 o w h h 当右支管内油水交界面下降 25cm 时 左支管的液面高度为 右支管的液面高度为 1 h 2 h 则 222 0 250 25 0 245hha Ah 111 0 250 25 0 255hha Ah 根据静力学平衡得到 1122wo pghpgh 即 211212 0 2550 245 1000 0 255950 0 2459 8218 05Pa wowo ppghghg hg h 1 7 盛同一种液体的两容器 用两根 U 形差压计连接 上部差压计 A 内盛密度为的液体 A 液面高差为 下部差压计盛密度为的液体 液面高差为 求容器内液体的密度A B B 用 及 表示 A B AB 解 21 ppgh 43 ppg AhB 13A ppgA 42B ppgB BA gBg AhBgAgh BA BA AB 1 8 一容器内盛有密度的液体 该容器为 宽 液体深度为 3 930kg m L1 5m1 2mh 试计算下述情况下液体作用于容器底部的总压力 并绘出容器侧壁及底部的压强0 9m 分布图 1 容器以等加速度垂直向上运动 2 9 8m s 2 容器以的等加速度垂直向下运动 2 9 8m s 解 1 11 1 h 2 h 3 h A B C DE A B 1 h 2 h 1 h 2 h A B 1 h 2 h 3 h A B C D E F A B 1 h R C 1 14 一矩形平板闸门 AB 门的转轴位于 A 端 已知门宽 3m 门重 9800N 门厚均匀 闸门与 水平面夹角为 为 1 0m 为 1 73m 60 1 h 2 h 若不计门轴摩擦 在门的 B 端用铅垂方向钢索起 1 h 2 h 3 h 60 F B A 吊 试求 1 当下游无水 即为 0 时启动闸门所需的拉力 3 hF 2 当下游有水 为时启动所需的拉力 3 h 2 hF 解 1 3 22 1 1 109 81 1 73 2 2 3109 66kN 2sin Pcc hh Fp Agh Ag hb 作用点距 A 点 112 2 112 32323 12 1 73 21 155m 3 23 2sin3 2 1 1 73 D LL Lhhh L LLhh 重力为 9800NG 对闸门有三个力 这三个力对转轴的力矩为零 22 tan2tan PD hh FF LG 2 3 2 109 66 101 1559800 0 5 2tan 131 56kN 1 0 tan PD h F LG F h 2 3 1 1 109 8 1 2 358 8kN P Fgh A 起作用点在矩形中心处1m D L 对闸门有三个力 这三个力对转轴的力矩为零 22 tan2tan PD hh FF LG 2 3 2 58 8 101 09800 0 5 2tan 63 7kN 1 0 tan PD h F LG F h 1 16 在渠道侧壁上 开有圆形放水孔 放水孔直径为 0 5m 孔顶至水面的深度为dh 2m 试求水孔闸门上的水压力及作用点位置 h d 解 水孔闸门上的水压力为 2 3 0 5 1 109 820 5 24 33kN 2 Pc Fgh A 作用点为 850 5 8 25 0 5 22 257m 8 28 2 20 5 D dhd Lh hd 作用点距水面 2 257m 1 18 B A B A B AA B A B A B 1 19 一弧形闸门 门前水 深为 3m 为 半H 45 径为 4 24m 试计算 1mR 宽的门面上所受的静水总 压力并确定其方向 解 水平方向的力 3 1 0 109 8 1 53 144 1kN xcx Fgh A 方向水平向右 3 11 1 0 109 834 2434 24 4 243 3111 37kN 82 z FgV 方向垂直向下 2222 44 111 3745 54kN xz FFF arctan14 46 zx FF 因此门面上所受的静水总压力为 45 54kN 方向为 14 46 1 20 由三个半圆弧所连接成的曲面 ABCD 其半径 为 0 5m 为 1 5m 曲面宽为 2m 试求该曲面 1 R 2 Rb 所受水压力的水平分