浙江省绍兴市树人中学2012届中考数学二模试题 浙教版

用心 爱心 专心1 浙江省绍兴市树人中学浙江省绍兴市树人中学 20122012 届中考数学二模试题届中考数学二模试题 浙教版浙教版 一 选择题 本题有 10 个小题 每小题 4 分 共 40 分 1 2 的绝对值是 A 2 B 2 C D 1 2 1 2 2 如图中几何体的主视图是 3 关于近似数 下列说法正确的是 3 104 2 A 精确到十分位 有 2 个有效数字 B 精确到百位 有 4 个有效数字 C 精确到百位 有 2 个有效数字 D 精确到十分位 有 4 个有效数字 4 有一组数据 3 4 2 1 9 4 则下列说法正确的是 A 众数和平均数都是 4 B 中位数和平均数都是 4 C 极差是 8 中位数是 3 5 D 众数和中位数都是 4 5 已知两圆的半径分别为 3 和 4 圆心距为 1 则两圆的位置关系是 A 相交B 内切C 外切D 内含 6 抛物线先向右平移 1 个单位 再向上平移 3 个单位 得到新的抛物线解析式是 2 yx A B C D 2 13yx 2 13yx 2 13yx 2 13yx 7 在 1 1 2 中任取两个数作为点坐标 则该点在一次函数图象上的概率是 2yx A B C D 1 2 1 3 1 4 1 6 8 如图 过x轴正半轴任意一点P作x轴的垂线 分别与反比例函数y1 和y2 的图 2 x 4 x 像交于点A和点B 若点C是y轴上任意一点 连结AC BC 则 ABC的面积为 A 1 B 2 C 3 D 4 9 如图 在等腰直角三角形ABC中 C 90 AC 6 D是AC上一点 用心 爱心 专心2 若tan DBA 则sin CBD的值为 1 5 A B C D 3 32 1 13 132 13 133 10 如图 AB是半圆直径 半径OC AB于点O AD平分 CAB交弧BC于点D 交 OC 于点 E 连结CD OD 给出以下四个结论 S DEC S AEO AC OD 线段OD是DE2 与DA的比例中项 其中结论正确的是 ABCECD 2 2 A B C D 二 填空题 本题有 6 个小题 每小题 5 分 共30 分 11 分解因式 xy2 x 12 在平面直角坐标系中 若点P 2 3 在第二象限 则的取值范围为m m 13 三张完全相同的卡片上分别写有函数 从中随机抽取一张 xy2 x y 3 2 xy 则所得卡片上函数的图象在第一象限内随的增大而增大的概率是 yx 14 某中学对当天参加课外体育活动的人数和项目进行调查统计 结果绘制成如下两幅不 完全统计图如下 请你根据图中所给信息回答参加 球类 活动的有 人 15 图 1 是一个八角星形纸板 有八个直角 八个相等的钝角 每条边都相等 如图 2 将纸 板沿虚线进行切割 无缝隙无重叠的拼成图 3 所示的大正方形 其面积为 8 4 则2 图 3 中的线段长为 AB 16 如图 已知在直角坐标系中 A 0 2 F 3 0 D为x 轴上一动点 过点F作直线AD的垂线FB 交y轴于B 点 C 2 为定点 在点D移动的过程中 如果以A B C D为 2 5 顶点的四边形是梯形 则点D的坐标为 三 解答题 本题有 8 个小题 共 80 分 17 本小题满分 8 分 1 计算 0 tan45 122012 第 16 题 用心 爱心 专心3 2 先化简 再求值 其中 2 2 22 2 42 xxx x xx 1 2 x 18 本小题满分 8 分 如图 为了测量某建筑物CD的高度 先在地面上用测角仪自A处 测得建筑物顶部的仰角是 30 然后在水平地面上向建筑物前进了 100m 此时自B处测得 建筑物顶部的仰角是 45 已知测角仪的高度是 1 5m 请你计算出该建筑物的高 度 取 1 732 结果精确到 1m 3 19 本小题满分 8 分 某校九年级学生共 600 人 为了解这个年级学生的体能 从中 随机抽取部分学生进行 1 分钟的跳绳测试 并指定甲 乙 丙 丁四名同学对这次测试结 果的数据作出整理 下图是这四名同学提供的部分信息 甲 将全体测试数据分成 6 组绘成直方图 如图 乙 跳绳次数不少于 105 次的同学占 96 丙 第 两组频率之和为 0 12 且第 组与第 组频数都是 8 丁 第 组的频数之比为 4 17 15 根据这四名同学提供的材料 请解答如下问题 1 这次跳绳测试共抽取多少名学生 2 如果跳绳次数不少于 135 次为优秀 根据这次抽查的结果 估计全年级达到跳绳优秀 的人数为多少 20 本小 题满分 8 分 A B两座城市之间有一条高速公路 甲 乙两辆汽车同时分别 从这条路两端的入口处驶入 并始终在高速公路上正常行驶 甲车驶往B城 乙车驶往 A城 甲车在行驶过程中速度始终不变 甲车距B城高速公路入口处的距离y 千米 与 行驶时间x 时 之间的关系如图 1 求 y 关于x的表达式 2 已知乙车以 60 千米 时的速度匀速行驶 设行驶过程中 相遇前两车相距的路程为 s 千米 请直接写出s关于x的表达式 3 当乙车按 2 中的状态行驶与甲车相遇后 速度随即改为a 千米 时 并保持匀速 行驶 结果比甲车晚 40 分钟到达终点 求乙车变化后的速度a 用心 爱心 专心4 21 本小题满分 10 分 如图 已知AB是 O的直径 PB为 O的切线 B为切点 OP 弦BC于点D且交 O于点E 1 求证 OPB AEC 2 若点C为半圆的三等分点 请你判断四边形AOEC为哪种特殊四边形 并说明理由 22 本小题满分 12 分 为了探索代数式的最小值 小明巧妙的 2 2 1825xx 运用了 数形结合 思想 具体方法是这样的 如图 C为线段BD上一动点 分别过点 B D作 连结AC EC 已知AB 1 DE 5 BD 8 设BC x 则 ABBD EDBD 则问题即转化成求AC CE的最小值 2 1ACx 2 825CEx 1 我们知道当A C E在同一直线上时 AC CE的值最小 于是可求得 的最小值等于 此时 2 2 1825xx x 2 请你根据上述的方法和结论 试构图求出代数式的最大值9 2 4 22 xx 及此时 x 的取值 23 本小题满分 12 分 已知 正方形ABCD中 M N分别为CB DC上的点 且 MAN 45 1 如图 当BM DN时 请你直接写出AH与AB的数量关系 2 如图 当 MAN绕点A旋转到BM DN时 1 中发现的AH与AB的数量关系还 成立吗 如果不成立请写出理由 如果成立请证明 3 如图 已知 MAN 45 AH MN于点H 且MH 2 NH 3 求AH的长 可利用 2 得到的结论 用心 爱心 专心5 24 本小题满分 14 分 已知抛物线交 y 轴于点A 交x轴于点B C 点 2 34yxx B在点C的右侧 过点A作垂直于 y 轴的直线l 在位于直线l下方的抛物线上任取一点 P 过点P作直线PQ平行于y轴交直线l于点Q 连接AP 1 写出A B C三点的坐标 2 若点P位于抛物线的对称轴的右侧 以A P Q三点构成的三角形与 AOC相似 求 点P的坐标 3 若将 APQ沿AP对折 点Q的对应点为点M 是否存在点P 使得点M落在x轴上 若 存在 求出点P的坐标 若不存在 请说明理由 用心 爱心 专心6 树人中学初三数学检测卷 三 解答题 本题有 8 个小题 共 80 分 17 8 分 1 2 原式的值为 332 2 5 x 18 8 分 CD 138m 19 8 分 1 100 2