考虑边缘效应直线感应电机矢量控制系统仿真

考虑边缘效应直线感应电机矢量控制系统仿真 直线感应电机 边缘效应 矢量控制 1 引言 直线电机 1 是一种将电能直接转换成直线运动机械能的驱动装置 在许多需要由旋转运动转换成直线 运动的场合下使用 它可以省去中间机构 从而使装置得以简化 减少了维护的工作量 提高了系统的可 靠性 且易于控制 在合适的使用场合下 还可以提高整个系统的效率 因此 直线电机在交通 工业 国防及民用等领域有着广泛的应用前景 所谓直线感应电机 LIM 矢量控制是将矢量控制技术引入到对 LIM 的控制中去 以便 LIM 能像直流电 机一样易于控制 和旋转感应电机所不同的是 由于 LIM 的特殊结构 往往需要考虑因铁心开断而引起 的边端效应 那么在建立 LIM 矢量控制系统的模型时也要考虑边端效应的影响 木文介绍了 LIM 矢量变换控制系统数学模型的建立 用 Simulink 仿真模型进行了仿真实验 结果证实 了仿真模型的正确性 2 考虑动态纵向边缘效应的 LIM 等效电路 设 D 为初级有效长度 有关次级的参数均已折算到初级侧 当初级绕组用三相交流电源供电时 磁动 势和磁密沿电机长度正弦分布 假设初级表面光滑 励磁电流正比于电机单位长度的磁动势 铁心非饱和 时 也正比于磁通密度 当次级导体板的一个小区域进入到磁场中 小区域会产生最大涡流 使气隙磁通密度 为零 然后随着涡流的减弱 气隙磁密以时间常数 T2 按指数增加 1 而在次级导体板的离开端 次级导体产生的涡流要维持气隙磁链 并按次级漏磁时间常数迅速衰减 这些瞬变过程如图 1 所示 基于以上分析可以把边缘效应的影响量化到等效电路中去 图 1 瞬变过程图 气隙磁密沿电机长度的分布决定于初级相对于次级的移动速度 单位次级时间常数的移动距离为 vT2 是初级速度 初级通过次级一点的时间为 Tv D v 2 若把初级长度以 vT2 为基准标幺化 得 3 因此 Q 是表示电机长度的无单位量 在电机参数一定时 其大小决定于速度 速度为零 Q 无穷大 在 X 0 和 X Q 之间的等效励磁电流瞬时值 Ime 代表了磁动势的分布 次级涡流的平均值为 4 等效励磁电流为 5 次级涡流 I2ea 的去磁作用可以用一个去磁电感来表示 这个去磁电感与励磁电感并联 流过电流 I2ea 其 大小表示成 6 把并联的励磁电感和去磁电感合并 则总励磁电感为 7 总励磁电感流过的励磁电流为 8 下面讨论动态纵向边缘效应所引起的涡流损耗 把纵向端部涡流在次级导体板上产生的损耗分为两部 分 一部分为进入端 一部分在离开端 进入端的次级涡流在电机初级下的有效值为 9 则进入端的涡流损耗为 10 次级离开端点的涡流为 作用时间是电机初级通过此点的时间 Tv 则从磁场能量消耗的观 点 得离开端的涡流损耗为 11 总的次级端部涡流损耗为 12 这部分损耗可以等效为在励磁回路中串联电阻 同时这部分涡流总是阻碍直线电机的运动 其制动力为 13 令 考虑动态纵向边缘效应影响的 T 型等效电路如图 2 所示 图 2 直线感应电机的 T 型等效电路 图 2 中忽略铁耗引起的损耗 图中 Rrf Q 和 Lm 1 f Q 均是考虑动态纵向边缘效应的影响而引入和修改 的项 3 矢量控制数学模型 在旋转电动机按转子磁场定向的坐标系统中 规定 d 轴沿着转子总磁链矢量 2 的方向 而转子磁链在 q 轴方向上没有分量 即 rd 2 rq 0 边缘效应不影响 q 轴 只对 d 轴产生影响 动态纵向边缘效应对 d 轴 参数的影响是 d 轴励磁电感变为 14 次级涡流损耗为 15 考虑动态纵向边缘效应的影响 建立直线感应电动机按转子磁场定向同步旋转 dq0 坐标系统数学模型 如下 电压方程 16 17 18 19 磁链方程 20 21 22 23 电磁拉力和运动方程 24 25 线速度 v 与角频率的转换关系为 26 由式 19 和 23 得转差频率 27 转差频率的表达式和旋转电机一样 而直线电机和旋转电机最主要的差别是转子磁链的计算 由式 18 和式 22 得转子磁链 28 因此应按式 28 计算 才能保持转子磁链恒定 通过以上公式的迭代 可得电磁拉力 29 由于边缘效应的存在 电磁拉力不再和 Isq 成正比 式 29 中的第二项称作动态制动力 是由边缘效 应涡流损耗造成的 在低速时 动态纵向边缘效应的影响较小 可以忽略 高速时则需要通过式 28 和 式 29 对转子磁链和电磁拉力加以补偿 由式 29 可以推出 30 根据数学模型 可以得到 LIM 矢量控制系统原理结构框图如图 3 所示 图 3 考虑边缘效应的直线感应电机矢量控制框图 图 4 直线感应电机矢量控制模型 4 仿真结果 根据以上的叙述 建立了直线感应电机的矢量控制仿真系统 直线感应电机模型是用 Matlab 中的 S function 功能建立的 直线感应电机参数如下 Lm 77 1mH Ls 100 2mH Lr 80mH Rr 8 8 Rs 4 079 m 20kg D 0 286m 0 063m 极数 P 4 速 度 PI 调节参数 KP 26 KI 30 限定 磁链 PI 调节参数 KP 25 KI 30 Ud 的 PI 调节参 数 KP 50 KI 30 Uq 的 PI 调节参数 KP 160 KI 100 定子磁链给定值 仿真采样周 期 Ts 20 图 5 中 a 为考虑边缘效应负载等于 200N 在 0s 给定 r 100rad s 即 v 1 98m s 1 0s 给定 r 150rad s 即 v 2 97m s 2 0s 给定 r 100rad s 即 v 1 98m s 的 d 轴电流分量波形 b 为不考虑边缘效应时候的 d 轴 电流分量 图 5 考虑与不考虑边缘效应负仿真 d 电流波形 仿真结果可以看出 当直线电机正常运行时 用经过动态纵向边缘效应补偿的等效电路仿真出来的电流 isd 要大一些 以此补偿边缘效应对磁场和电磁力的影响 提高控制性