九年级上册 22.1.2二次函数y=ax2的图象和性质_第1页
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22 1 222 1 2 二次函数二次函数 y ax2y ax2 的图象和性质的图象和性质 福建省莆田市秀屿区丙仑初级中学 王爱洪 本节课由最特殊最简单的二次函数出发 通过类比一次函数的图象和性质的研究内容和研 究方法 从特殊到一般地对二次函数的图象和性质进行探究 继续加深对函数的一般性认 识 学习目标 1 会用描点法画出形如 y ax2 的二次函数图象 了 解抛物线的有关概念 2 通过观察图象 能说出二次函数 y ax2 的性质 3 在类比探究二次函数 y ax2 的图象和性质的过程中 进一步体会研究函数图象和性质的基本方法和数形结合的思想 学习重点 观察图象 得出二次函数 y ax2 的图象特征和性质一次函数的图象 思考 二次函数的图象是什么样子的 一条直线例 1 画二次函数的图象 解 列表 在 x 的取值范围内列出函数对应值表 y 3 2 1 0 1 2 3 x 探索 2 在平面直角坐标系中描点 x y o 4 3 2 1 1 2 3 410 8 6 4 2 2 1y x2 3 用光滑曲线顺次连接各点 便得到函数 y x2 的图象 观察这个函数的图象 它有什么 特点 特点 1 抛物线 y x2 的开口向上 2 抛物线 y x2 的图象是抛物线 0 0 是图象的顶点 也是最低点 3 抛物线 y x2 的对称轴是 y 轴 在对称轴的左侧 抛物线从左到右下降 在对称轴右 侧 抛物线从左到右上升 1 列表 2 描点 3 连线 只是开口 大小不同 a 0 开口都向上 对称轴都是 y 轴 增减性相同 顶点都是原点 0 0 0 0 2 8 8 2 2 2 例 3 画出函数和的图象 x y 0 抛物线 顶点坐标 对称轴 位置 开口方向 增减性 最值 y ax2 a 0 y ax2 a0 0 0 向上 0 0 大 0 在 因为此二次函数是关于 y
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