辽宁沈阳二中09-10学年高二数学下学期期中考试 文 新人教版

用心 爱心 专心 20092009 20102010 学年度下学期期中考试高二试题数学 文科 学年度下学期期中考试高二试题数学 文科 本试卷分第本试卷分第 卷 选择题 和第卷 选择题 和第 卷 非选择题 两部分 共卷 非选择题 两部分 共 150150 分 考试时间分 考试时间 120120 分分 钟 允许使用计算器 钟 允许使用计算器 命题人 大连一中命题人 大连一中 周亚明周亚明 校对 胡冬梅校对 胡冬梅 第第 卷 选择题 共卷 选择题 共 6060 分 分 一 选择题 本大题共一 选择题 本大题共 1212 小题 每小题小题 每小题 5 5 分 共分 共 6060 分 在每小题给出的四个选项中 只有分 在每小题给出的四个选项中 只有 一项是符合题目要求的 一项是符合题目要求的 1 x 2 是 x 1 1 成立的 A 充分不必要条件 B 必要不充分条件 C 充要条件 D 既非充分又非必要条件 2 设有一个回归方程 y 2 2 5x 变量 x 增加一个单位时 变量 y 平均 A 增加 2 5 个单位 B 增加 2 个单位 C 减少 2 5 个单位 D 减少 2 个单位 3 曲线的参数方程 t 是参数 则曲线是 4 已知复数 z 2 i 则 z2 等于 z A 5 B 6 C D 434 5 a1 1 an 1 an 且 an 1 an 2 2 an 1 an 1 0 计算 a2 a3 然后猜想 an A n B n2 C n3 D 3n n 6 圆 P cos sin 的圆心的极坐标是 2 A 1 B C D 2 4 1 24 2 4 4 7 对于任意的实数 x 不等式 x 1 kx 恒成立 则实数 k 的取值范围是 A 0 B 1 0 C 0 1 D 0 8 给出下面四个类比结论 实数 a b 若 ab 0 则 a 0 或 b 0 类比向量 若 0 则 或 a b a b a 0 b 0 实数 a b 有 a b 2 a2 2ab b2 类比向量 有 2 2 a b a b a 2 2 向量 有 2 2 类比复数 z 有 z 2 z2 a b b a a a 用心 爱心 专心 实数 a b 有 a2 b2 0 则 a b 0 类比复数 z1 z2 有 z12 z22 0 z1 z2 0 其中类比结论正确的命题个数为 A 0 B 1 C 2 D 3 9 不等式 x 1 3x 0 的解集是 A B 0 0 C D 0 1 3 1 3 1 3 1 3 10 某工厂加工某种零件的工序流程图 按照这个工序流程图 一件成品至少经过几道加工和检验程序 A 3 B 4 C 5 D 6 11 图 1 是一个水平摆放的小正方体木块 图 2 图 3 是由这样的小正方体木叠放而成的 按照这样的规律放下去 至第七个叠放的图形中 小正方体木块总数就是 A 25 B 66 C 91 D 120 12 在某次考试中甲 乙 丙三人成绩互不相等 且满足 如果乙的成绩不是最高 那么 甲的成绩最低 如果丙的成绩不是最低 那么甲的成绩最高 则三人中成绩最低的是 A 甲 B 乙 C 丙 D 不能确定 第第 卷 非选择题 共卷 非选择题 共 9090 分 分 二 填空题 本题共二 填空题 本题共 4 4 小题 每题小题 每题 4 4 分 共分 共 1616 分 请把正确答案填在答题纸的横线上 分 请把正确答案填在答题纸的横线上 用心 爱心 专心 13 已知 x 与 y 之间的一组数 据 则 y 与 x 的线性回归方程为 y bx a 必过点 14 已知 x1 x2 x3 x2004 1 且 x1 x2 x3 x2004都是正数 则 1 x1 1 x2 1 x2004 的最小值为 15 若 f n 为 n2 1 n N 的各位数字之和 如 142 1 197 1 9 7 17 f 14 17 f1 n f n f2 n f f1 n fk 1 n f fk n k N 则 f2008 8 16 平面内的 n 个圆最多将平面分成 个区域 三 解答题 本大题共 6 个小题 共 70 分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 17 本题满分 12 分 已知复数 若 z2 az b 1 i 1 求 z 2 求实数 a b 的值 18 本小题满分 12 分 一台机器使用的时间较长 但还可以使用 它按不同的转速生产出来的某机械零件有一些会 有缺点 每小时生产有缺点零件的多少 随机器的运转的速度而变化 下表为抽样试验的结 果 用心 爱心 专心 1 画出散点图 并通过散点图确定变量 y 对 x 是否线性相关 2 如果 y 对 x 有线性相关关系 求回归直线方程 3 若实际生产中 允许每小时的产品中有缺点的零件最多为 10 个 那么机器的运转速度 应控制在什么范围内 精确到 0 0001 参考公式 线性回归方程的系数公式 19 本小题满分 12 分 先阅读下列不等式的证法 再解决后面的问题 已知 a1 a2 R a1 a2 1 求证 a12 a22 1 2 证明 构造函数 f x x a1 2 x a2 2 f x 2x2 2 a1 a2 x a12 a22 2x2 2x a12 a22 因为对一切 x R 恒有 f x 0 所以 4 8 a12 a22 0 从而得 a12 a22 1 2 1 若 a1 a2 an R a1 a2 an 1 请写出上述结论的推广式 2 参考上述解法 对你推广的结论加以证明 20 本题满分 12 分 已知数列 an a1 1 a2 2 an an 1 an 2 n N 且 n 3 1 求出这个数列前若干项 能否得到关于这个数列的一个结论 2 证明这个结论 21 本题满分 12 分 设函数 f x ax2 bx c a 0 中 a b c 均为整数 且 f 0 f 1 均为奇数 求证 f x 0 无整数根 用心 爱心 专心 请考生在第 22 23 24 三题中任选一题做答 如果多做 则按所做的第一题记分 22 本题满分 10 分 选修 4 1 几何证明讲 如图 PA 切O 于点 A D 为 PA 的中点 过点 D 引割线交O 于AA B C 两点 求证 DPB DCP 23 本小题满分 10 分 选修