2014届高考数学总复习课时精练（理科专用）：第六章第二节一元二次不等式及其解法

第二节第二节 一元二次不等式及其解法一元二次不等式及其解法 1 不等式 1 的解集是 1 x A 1 B 1 C 0 1 D 0 1 解析 解析 1 1 0 解得x 0 或x 1 1 x 1 x x 1 x 故选 C 答案 答案 C 2 2013 湖北卷 已知全集为 R R 集合A Error B x x2 6x 8 0 则 A R RB A x x 0 B x 0 x 2 C x 0 x 2 或x 4 D x 0 x 2 或x 4 解析 解析 A 0 B 2 4 A R RB 0 2 4 故选 C 答案 答案 C 3 不等式 2 的解集是 x 5 x 1 2 A B 3 1 2 1 2 3 C 1 3 D 1 3 1 2 1 1 2 1 解析 解析 由 2 得Error x 5 x 1 2 Error x 1 3 故选 D 1 2 1 答案 答案 D 4 已知集合M x log2x 1 N x x2 2x 0 则 a M 是 a N 的 A 充分不必要条件 B 必要不充分条件 C 充要条件 D 既不充分也不必要条件 解析 解析 因M x 0 x 2 N x 0 x 2 由a M可推得a N 但由a N推不出 a M 故选 A 答案 答案 A 5 2013 常州质检 已知 a2 1 x2 a 1 x 1 0 的解集是 R R 则实数a的取值范 围是 A Error B Error C Error D Error 解析 解析 当a 1 时 原不等式化为 1 0 恒成立 故a 1 符合题意 当a 1 时 原不等式化为 2x 1 0 不恒成立 a 1 不合题意 当a2 1 0 时 依题意 有 Error 解得 a1 则x0的取值范围是 A 1 1 B 1 1 C 3 1 D 3 1 解析 解析 f x0 1 Error 或Error x0 1 或x00 对x 1 2 恒成立 则实数k的取值范围是 解析 解析 由x2 kx k 1 0 得k x 1 x2 1 1 x0 k x 1 当 1 x 2 时 k x 1 恒成立 k 2 答案 答案 2 9 2013 南京师大附中月考 不等式 x 2 0 的解集为 x2 9 解析 解析 Error 或x2 9 0 即Error 或x 3 即x 3 或x 3 答案 答案 3 3 10 2013 四川卷 已知f x 是定义域为 R R 的偶函数 当x 0 时 f x x2 4x 那么 不等式f x 2 5 的解集是 解析 解析 令x0 x 0 时 f x x2 4x f x x 2 4 x x2 4x 又f x 为偶函数 f x f x x 0 时 f x x2 4x 故有f x Error 再求f x 5 的解 由Error 得 0 x 5 由Error 得 5 x 0 即f x 5 的解为 5 5 由于f x 向左平移两个单位即得f x 2 故f x 2 5 的解集为 x 7 x 3 答案 答案 x 7 x 3 11 2013 珠海一模 设集合A x x2 4 B Error 1 求集合A B 2 若不等式 2x2 ax b 0 的解集为B 求a b的值 解析 解析 1 A x x2 4 x 2 x 2 B Error x 3 x 1 A B x 2 x 1 2 由题意及 1 有 3 1 是方程 2x2 ax b 0 的两根 Error Error 12 已知f x 是 R R 上的单调函数 且对a R R 有f a f a 0 恒成立 若f 3 2 1 试判断f x 在 R R 上的单调性 并说明理由 2 解关于x的不等式f f m 0 m x x 解析 解析 1 f x 为 R R 上的减函数 理由如下 对a R R 有f a f a 0 恒成立 f x 是 R R 上的奇函数 f 0 0 f x 是 R R 上的单调函数 f 0 f 3 2 f x 为 R R 上的减函数 2 由f f m 0 m x x 得f