人教版八年级教案《轴对称》复习可优秀教案

第 1 页 共 5 页 人教版八年级教案人教版八年级教案 轴对称轴对称 复习可优秀复习可优秀 教案教案 轴对称 复习教案 教学内容 及学情分析 1 内容 1 轴对称 2 轴对称变换 3 等腰三角形 2 内容分析 1 介绍轴对称的意义 轴对称的性质 会画 一个轴对称图形的对称轴 2 介绍如何画一个轴对称图形 怎样用坐标表 示轴对称 3 介绍怎样利用轴对称来探索等腰三角形的性 质 重点难点 1 本章的重点是轴对称 轴对称变换 等腰三 角形的性质和判定 2 难点是等腰三角形的性质和判定 解决方法 1 掌握等腰三角形的性质和判定 并能应用这 些知识是学好本章的关键 2 针对学生易错及难掌握的部分运用题组进行 第 2 页 共 5 页 强化训练 数学思想 轴对称的思想 由特殊到一般的思想 分类讨论 的思想 数形结合的思想及方程的思想 教学过程 一 基本知识提炼整理 一 基本概念 1 轴对称图形 如果一个图形沿一条直线折叠 直线两旁的部分 能够互相重合 这个图形就叫做轴对称图形 这条直 线就叫做对称轴 折叠后重合的点是对应点 叫做对 称点 2 线段的垂直平分线 经过线段中点并且垂直于这条线段的直线 叫做 这条线段的垂直平分线 3 轴对称变换 由一个平面图形得到它的轴对称图形叫做轴对称 变换 4 等腰三角形 有两条边相等的三角形 叫做等腰三角形 相等 的两条边叫做腰 另一条边叫做底边 两腰所夹的角 叫做顶角 底边与腰的夹角叫做底角 第 3 页 共 5 页 5 等边三角形 三条边都相等的三角形叫做等边三角形 二 主要性质 1 如果两个图形关于某条直线对称 那么对称轴 是任何一对对应点所连线段的垂直平分线 或者说轴 对称图形的对称轴 是任何一对对应点所连线段的垂 直平分线 2 线段垂直平分钱的性质 线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距 离相等 3 1 点 P x y 关于 x 轴对称的点的坐标 为 P x y 2 点 P x y 关于 y 轴对称的点的坐标为 P x y 4 等腰三角形的性质 1 等腰三角形的两个底角相等 简称 等边 对等角 2 等腰三角形的顶角平分线 底边上的中线 底边上的高相互重合 3 等腰三角形是轴对称图形 底边上的中线 顶角平分线 底边上的高 所在直线就是它的对称 轴 第 4 页 共 5 页 4 等腰三角形两腰上的高 中线分别相等 两底角的平分线也相等 5 等腰三角形一腰上的高与底边的夹角是顶 角的一半 6 等腰三角形顶角的外角平分线平行于这个 三角形的底边 5 等边三角形的性质 1 等边三角形的三个内角都相等 并且每一 个角都等于 60 2 等边三角形是轴对称图形 共有三条对称 轴 3 等边三角形每边上的中线 高和该边所对 内角的平分线互相重合 三 有关判定 1 与一条线段两个端点距离相等的点 在这条线 段的垂直平分线上 2 如果一个三角形有两个角相等 那么这两个角 所对的边也相等 简写成 等角对等边 3 三个角都相等的三角形是等边三角形 4 有一个角是 60 的等腰三角形是等边三角形 二 误区警示 1 注意分类讨论思想 如等腰三角形的周长为 第 5 页 共 5 页 20 有一边为 8 这时就必须讨论所给的这条边是腰 还是底 再比如涉及三角形的高时 通常需要考虑高 在三角形的外部还是内部 2 应用 三线合一 性质作辅助线时 所作的 辅助线