（山东专用）2013年高考数学总复习 第九章第4课时 随机事件的概率课时闯关（含解析）

1 20132013 年高考数学总复习 山东专用 第九章第年高考数学总复习 山东专用 第九章第 4 4 课时课时 随机事件的随机事件的 概率概率 课时闯关 含解析 课时闯关 含解析 一 选择题 1 给出下列三个命题 其中正确的有 有一大批产品 已知次品率为 10 从中任取 100 件 必有 10 件是次品 做 7 次抛硬币的试验 结果 3 次出现正面向上 因此正面向上的概率是 3 7 随机事件发生的频率就是这个随机事件发生的概率 A 0 个 B 1 个 C 2 个 D 3 个 解析 选 A 由频率和概率的定义及频率与概率的关系可知 都不正确 2 在第 3 6 16 路公共汽车的一个停靠站 假定这个车站只能停靠一辆公共汽车 有一 位乘客需在 5 分钟之内乘上公共汽车赶到厂里 他可乘 3 路或 6 路公共汽车到厂里 已知 3 路车 6 路车在 5 分钟之内到此车站的概率分别为 0 20 和 0 60 则该乘客在 5 分钟内能 乘上所需要的车的概率为 A 0 20 B 0 60 C 0 80 D 0 12 解析 选 C 令 能上车 记为事件A 则 3 路或 6 路车有一辆路过即事件发生 故P A 0 20 0 60 0 80 3 盒子内装有红球 白球 黑球三种 其数量分别为 3 2 1 从中任取两球 则互斥而不 对立的两个事件为 A 至少有一个白球 都是白球 B 至少有一个白球 至少有一个红球 C 恰有一个白球 一个白球一个黑球 D 至少有一个白球 红黑球各一个 解析 选 D 红黑球各取一个 则一定取不到白球 故 至少有一个白球 红黑球各一个 为互斥事件 又任取两球还包含 两个红球 等事件 故不是对立事件 4 已知集合A 9 7 5 3 1 0 2 4 6 8 从集合A中选取不相同的两个 数 构成平面直角坐标系上的点 观察点的位置 则事件A 点落在x轴上 与事件 B 点落在y轴上 的概率关系为 A P A P B B P A P B C P A P B D P A P B 大小不确定 解析 选 C 横坐标与纵坐标为 0 的可能性是一样的 故P A P B 5 甲 乙两人下棋 和棋的概率为 乙获胜的概率为 则下列说法正确的是 1 2 1 3 A 甲获胜的概率是 B 甲不输的概率是 1 6 1 2 C 乙输了的概率是 D 乙不输的概率是 2 3 1 2 解析 选 A 甲获胜 是 和棋或乙胜 的对立事件 所以 甲获胜 的概率是 P 1 1 2 1 3 1 6 设事件A为 甲不输 则A是 甲胜 和棋 这两个互斥事件的并事件 所以P A 1 6 1 2 2 3 乙输了即甲胜了 所以乙输了的概率为 1 6 2 乙不输的概率为 1 1 6 5 6 二 填空题 6 已知某台纺纱机在 1 小时内发生 0 次 1 次 2 次断头的概率分别是 0 8 0 12 0 05 则这台纺纱机在 1 小时内断头不超过两次的概率和断头超过两次的概率 分别为 解析 断头不超过两次的概率P1 0 8 0 12 0 05 0 97 于是 断头超过两次的概率 P2 1 P1 1 0 97 0 03 答案 0 97 0 03 7 从一筐苹果中任取一个 质量小于 250 g 的概率为 0 25 质量不小于 350 g 的概率是 0 22 则质量位于 250 350 单位 g 范围内的概率是 解析 取出的苹果其质量位于 250 350 单位 g 范围内的概率是 1 0 25 0 22 0 53 答案 0 53 8 非空集合A B满足A B 在此条件下给出以下四个命题 任取x A 则x B是必 然事件 若x A 则x B是不可能事件 任取x B 则x A是随机事件 若 x B 则x A是必然事件 上述命题中正确的命题是 解析 由A B可知存在x0 B而x0 A 所以 若x A 则x B是不可能事件 是假命题 命题 都是真命题 答案 三 解答题 9 我国已经正式加入 WTO 包括汽车在内的进口商品将最多把关税全部降低到世贸组织所 要求的水平 其中有 21 的进口商品恰好 5 年关税达到要求 18 的进口商品恰好 4 年达到 要求 其余的进口商品将在3 年或 3 年内达到要求 求进口汽车在不超过 4 年的时间内关 税达到要求的概率 解 法一 设 进口汽车恰好 4 年关税达到要求 为事件A 不到 4 年达到要求 为事件 B 则 进口汽车不超过 4 年的时间内关税达到要求 就是事件A B 显然A与B是互斥 事件 所以P A B P A P B 18 1 21 18 79 法二 设 进口汽车在不超过 4 年的时间内关税达到要求 为事件M 则 为 进口汽车 5 M 年关税达到要求 所以P M 1 P 1 21 79 M 10 某医院一天派出医生下乡医疗 派出医生人数及其概率如下 医生人数 01234 5 人及以上 概率 0 10 16xy0 2z 1 若派出医生不超过 2 人的概率为 0 56 求x的值 2 若派出医生最多 4 人的概率为 0 96 最少 3 人的概率为 0 44 求y z的值 解 1 由派出医生不超过 2 人的概率为 0 56 得 0 1 0 16 x 0 56 x 0 3 2 由派出医生最多 4 人的概率为 0 96 得 0 96 z 1 z 0 04 由派出医生最少 3 人的概率为 0 44 得 y 0 2 0 04 0 44 y 0 44 0 2 0 04 0 2 11 一个袋中装有大小相同的黑球 白球和红球 已知袋中共有 10 个球 从中任意摸出 1 个球 得到黑球的概率是 从中任意摸出 2 个球 至少得到 1 个白球的概率是 求 2 5 7 9 1 从中任意摸出 2 个球 得到的都是黑球的概率 2 袋中白球的个数 3 解 1 由题意知 袋中黑球的个数为 10 4 2 5 记 从袋中任意摸出 2 个球 得