【步步高】2013-2014学年高中数学 第一章1.3第1课时柱体、锥体、台体的表面积基础过关训练 新人教A版必修2_第1页
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1 1 3 1 3 空间几何体的表面积与体积空间几何体的表面积与体积 第第 1 1 课时课时 柱体 锥体 台体的表面积柱体 锥体 台体的表面积 一 基础过关 1 用长为 4 宽为 2 的矩形做侧面围成一个高为 2 的圆柱 此圆柱的轴截面面积为 A 8 B C D 8 4 2 2 一个圆柱的侧面展开图是一个正方形 则这个圆柱的表面积与侧面积的比为 A B C D 1 2 2 1 4 4 1 2 1 4 2 3 若一个圆台的正视图如图所示 则其侧面积等于 A 6 B 6 C 3 D 6 55 4 三视图如图所示的几何体的全面积是 A 7 B C 7 D 2 11 223 3 2 5 如果圆锥的侧面展开图是半圆 那么这个圆锥的顶角 圆锥轴截面中两条母线的夹角 是 6 一简单组合体的三视图及尺寸如下图所示 单位 cm 则该组合体的表面积为 cm2 7 表面积为 3 的圆锥 它的侧面展开图是一个半圆 则该圆锥的底面直径为 8 长方体ABCD A1B1C1D1中 宽 长 高分别为 3 4 5 现有一个小虫从A出发沿长方体 表面爬行到C1来获取食物 求其路程的最小值 二 能力提升 2 9 已知由半圆的四分之三截成的扇形的面积为B 由这个扇形围成一个圆锥 若圆锥的全 面积为A 则A B等于 A 11 8 B 3 8 C 8 3 D 13 8 10 一个几何体的三视图如图 该几何体的表面积为 A 372 B 360 C 292 D 280 11 一个几何体的三视图如图所示 则该几何体的表面积为 12 有一根长为 3 cm 底面半径为 1 cm 的圆柱形铁管 用一段铁丝在铁管上缠绕 2 圈 并使铁丝的两个端点落在圆柱的同一母线的两端 求铁丝的最短长度 三 探究与拓展 13 有一塔形几何体由 3 个正方体构成 构成方式如图所示 上层正方体下底面的四个顶点 是下层正方体上底面各边的中点 已知最底层正方体的棱长为 2 求该塔形的表面积 含最底层正方体的底面面积 3 答案答案 1 B 2 A 3 C 4 A 5 60 6 12 800 7 2 8 解 把长方体含AC1的面作展开图 有三种情形如图所示 利用勾股定理可得AC1的长分 别为 907480 由此可见图 是最短路线 其路程的最小值为 74 9 A 10 B 11 38 12 解 把圆柱侧面及缠绕其上的铁丝展开 在平面上得到 矩形ABCD 如图所示 由题意知BC 3 cm AB 4 cm 点A与点C分别是铁丝的起 止位置 故线段AC的 长度即为铁丝的最短长度 AC 5 cm AB2 BC2 故铁丝的最短长度为 5 cm 13 解 易知由下向上三个正方体的棱长依次为 2 1 2 考虑该几何体在水平面的投影 可知其水平面的面积之和为下
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